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1、等腰三角形教学设计第1课时教学目标知识与技能：1、了解等腰三角形的概念；2、探索并掌握等腰三角形的性质；过程与方法：1、经历动手制作出等腰三角形的过程，从对称轴的角度去体会等腰三角形的特点；2、通过实践、观察、证明等腰三角形性质的过程，发展学生合情推理能力和演绎推理能力；情感态度与价值观：1、通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形的性质的过程中培养学生认真思考的习惯.2、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲；教学重难点教学重点：1、等腰三角形的概念及性质2、等腰三角形性质的应用教学难点：1、等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用2、等腰三角形性
2、质的证明.教学过程一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容师：这些图形有什么共同特征？引出本节课课题。师：板书课题（等腰三角形）二自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质活动1如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？图（1）学生动手操作，从剪出的图形观察ABC的特点，可以发现AB=AC教师活动设计：画出等腰三角形，学习等腰三角形的定义，及三角形的相关要素（底角，底边，腰）让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫
3、作底角如图（2）：图（2）ABC中，若AB=AC，则ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、A是顶角，B和C是底角活动2把活动1中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：重合的线段重合的角从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质引导学生归纳：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合三、等腰三角形性质的证明已知：ABC中，AB=AC求证：BC证明：取BC边的中点D，连接ADD是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中AB
4、DACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）师：引导学生思考，还有其他证明方法吗？学生交流活动。受性质1的证明的启发，由ABDACD，还可以得出从而。这也就证明了等腰三角形ABC底边上的中线AD平分顶角，并垂直于底边BC.教师在上面证明的基础上添加下面证明步骤： 师：用类似方法，我们还可以证明等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，底边上的高平分顶角并且平分底边,这也就证明了性质2.从而引出推论：等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合师：能否采用底边上的高线来证明呢？同学们课下思考。一般三角形是否具有这样的性质，教师演示。四、随堂练习1.在ABC中，AB=AC（1）若A
5、400 ,则C等于多少度？（2）若B720，则 A等于多少度？2.变式训练求等腰三角形各角度数：（1） 在等腰三角形中，有一个角的度数为36.（2） 在等腰三角形中，有一个角的度数为110.归纳：已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时，(a)若已知角为钝角或直角,则它一定是顶角；(b)若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角.3.如图，在ABD中，ACBD,垂足为C, AC=BC=CD.(1)求证: ABD是等腰三角形; (2)求BAD的度数 五、小结 请大家拿出前面剪得的等腰三角形，与小组同学一起结合图形指出你知道的内容.等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. 等腰三角形还有其他的性质吗？同学们不妨从对称性来考虑，我们下一节课继续探讨。（等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线）六、 作业 1. 习题1.1 2. 预习下一节。
