2、常见的数量关系1.docx

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1、常见的数量关系第一板块:路程、时间、速度一、认识时间、路程、速度谈话:学校要开运动会,要从班级里选出队员参加跑步比赛,课前老师收集了大家跑步的真实数据,大家看屏幕(出示跑了多远)。看他们跑了多远,选谁参加比赛?明确:只知道跑了多远不能比出结果,还需要知道时间。(出示时间)谈话:这些数大小不一样,不方便观察,你有什么好办法可以让数据更容易比较?生:排一排 师:怎么排? 明确:数学中,我们把跑了多远称为路程,可以按路程长短排一排。我们把用了多久称为时间,可以按时间多少排一排。(板书:路程相同 时间相同)(1)排路程师:看着大家的数据,有想法了吗?梳理一下你的思路和同桌说一说。生交流:选第一个,他用

2、的时间最少。明确:路程相同,时间越少,跑的就越快,跑的多快我们称为速度。板书:时间越少,速度越快。谈话:那我们把每一组里跑的最快的人找出来。(课件操作)(2)排时间谈话:我们还可以按时间来排。(电脑操作)师:(找时间相同路程不同的两个人)比较这两位同学的数据,你有什么想法?生:时间相同,有的人跑的路多,有的人跑的路少。明确:(板书)时间相同,路程越长,速度越快。师:把时间相同的看成一组那我们把每一组里路程最长的人找出来。(3)、对比拓展师:黑板上的两个结论你还能想到哪两句话?师:数据都相同,为什么结果不一样?分类的标准不一样,分类的结果也不一样。(4)、总结引发思考师:这两种比较的方法在我们的

3、生活中经常用到,看屏幕。(出示跑步视频)谈话:第一位同学撞线的时候,他们用的时间都是一样的,第一位同学跑的最快,都跑过终点的时候,他们跑的路程都是一样的,用时最短的那个人跑的最快。【谈话:跑步比赛的时候我们常常用路程相同比时间的方法来比谁跑得快。】(5)、构建路程、速度、时间的关系。师:看一看我们选出的同学,他们的跑的路程和时间都不一样,怎么知道他们跑多快呢?生:求他们的速度师:这个同学的速度怎么求?你会列式吗?(板书算式)师:你们遇到了什么问题?(不会算)遇到问题不用怕,我们可以请电脑来帮忙,请电脑帮忙计算。观察黑板上的算式,他们有什么共同的地方?(都是除法)还有什么相同的地方?(路程时间=

4、速度)结合算式说说你发现。明确:100米是路程,17秒是时间,算出的1秒跑5.8米就是速度。(谁来照样子说说这位同学?)师:我们把这个发现写在黑板上。(板书:路程时间=速度)观察表格中的速度,你们能选出参加比赛的同学了吗?小结:刚才我们借助跑步的问题找到了“路程时间=速度”这个数量关系,这可以我们解决问题的一把钥匙,现在就让我们用这把钥匙来解决一些问题。二、认识复合单位1、出示列车和童车图谈话:一列和谐号列车6秒行了480米,一辆玩具车5分行了400米,列车和玩具车的速度各是多少?请同学们在纸上算一算。教师巡视展示一、4806=80米 4005=80米谈话:你们和他算的一样吗?生交流明确:看来

5、只用米来表示速度不太合适了。师:我们看,还有同学是这样表示的(展示学生操作。)谈话:在二年级的学习中我们知道了除法可以表示平均分,谁能说说这个算式表示什么意思?明确:把480米平均分成6份,这样的一份是1秒钟行了80米,也就是每秒钟80米。把400米平均分成5分,这样的一份是1分钟行了80米,也就是每分钟80米。谈话:每秒钟80米,每分钟80米是速度,可以写作80米/秒,80米/分,米/分读作米每秒,米/分读作米每分。谈话:把列车和玩具车的速度改过来。(师板书:米/秒)(1)、充分感知速度单位。谈话:草原上也要举办跑步比赛了,有哪些动物要参加比赛啊?(出示动物)师:你想了解哪一组参赛选手的速度

6、?第一组:马1000米每分钟、狮子16米每秒钟、跳羚24米每秒。谈话:你会把他们改成用复合单位表示的形式吗?马1000M/分、狮子时速16M/秒、跳羚24M/秒、小结:看来速度不但可以描述人、物体的运动还能描述其他动物的运动快慢。第二组:兔子900M/分、陆龟720M/时、猎豹30米/秒、(选择题)师:这些单位都不一样,你是怎么选的呢?明确:确定速度前我们可以根据经验估一估。看清前面的路程单位,还要看清后面的时间单位。三、明确速度的概念师:同学们,米是路程单位,这样的路程单位还有秒是时间单位,这样的单位时间还有这条/表示他们是相除的关系,数学中,我们把这种表示两个量相除关系的单位称为复合单位。

7、速度表示的就是每秒,每分,每时所行的路程,每秒/每分/每时我们称为单位时间。师:以前我们对速度的理解就是快或慢,现在我们对速度的理解是不是又深入了一步呢?谁来说一说你是怎么理解速度的?确:每时、每分、每秒行的路程叫速度。随着学习的深入,以后我们还会继续来学习他们之间的关系。四、拓展时间路程速度联系。(2)、速度时间=路程谈话:第一组运动员要参加的是限时比赛,我们来看比赛规则。出示:奔跑时间1分钟,谁跑的最远谁就获胜。谈话:你估计谁会得第一名?为什么?动手算一算。展示学生的练习生1:9401=940米 1分=60秒 1660=960(米)1分=60秒 2460=1440米师:这三组算式有什么相同

8、的地方?这里的16、940、24都表示什么?1、60、60都表示什么?为什么求狮子和跳羚要用速度60而不是1?明确:我们可以用速度时间=路程来计算路程,计算的时候要看清单位。(3)、路程速度=时间谈话:轮到第二组运动员上场了,为了方便比较,我们请电脑帮我们把他们的速度转化成相同的单位(电脑演示),他们要参加的是最激烈的短跑比赛。我们来看比赛规则:600米赛跑,第一个跑过终点的获胜。展示:兔子15米/秒、陆龟12米/分、猎豹30米/秒。谈话:请大家算一算他们分别要用多长时间。生:60015=40秒 60012=50分 60030=20秒追问:这里的600表示什么?15、12、30表示什么?也就是

9、说要求时间我们可以怎样求?(板书:路程速度=时间)为什么兔子和猎豹所用的时间都只要几十秒,而陆龟的速度却要50分钟呢?过渡小结:看黑板,现在我们已经知道路程、时间、速度三个量中的任意两个量就能知道第三个量,他们是相关联的三个量。师:让我们来试一试。(4)、熟练运用加深印象出示问题:1、飞机速度300米/每秒,这架飞机飞行12秒可以飞行多少米? 2、小华家到学校的路程是900米,他用10分钟从家到学校,平均每分钟速度多少米? 3、一辆汽车以100千米的速度去某城,4小时到达。返回时因为下雨,用了8小时,这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时?交流:解决这个问题要先求什么?再求什么?总结:同学们,回顾刚才我们的学习过程,我们借助跑步的问题知道了路程、时间、速度是有关联的数量,这种有联系的量之间的关系我们称为数量关系。(板书课题)(5)、拓展谈话:生活中常见的数量关系还有哪些呢?老师给同学们提供了一份学习单,请同学们根据刚才我们的学习过程,独立寻找总价、数量、单价之间的联系。(出示学习单)五、全课总结师:今天我们一起认识了常见的数量关系,知道了时间、速度、路程之间的联系,也知道了单价、数量、总价之间的联系,知道了三个量中的任意两个量就能知道第三个量。你能用符号来表示这三个式子吗?

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