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1、1.设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围2.在中，（）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长3.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高4.已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间5.如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值6.已知函数（其中）（I）求函数的值域； （II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间7.在 ABC中，已知内角A=, 边BC
2、=2,设内角B=, 周长为。（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值.8.设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),xR,且函数y=f(x)的图象经过点，（）求实数m的值；（）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.9.设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),xR,且函数y=f(x)的图象经过点，（）求实数m的值；（）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.10.在中，分别是三个内角的对边若，求的面积11.已知,()求的值.（）求.12.已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最小值和最
3、大值13.已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数14.已知函数。（）求f(x)的定义域；（）若角a在第一象限且1.解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知，所以由此有，所以，的取值范围为2.解：（），又，（），边最大，即又，角最小，边为最小边由且，得由得：所以，最小边3.解：在中，由正弦定理得所以在中，4.解：（I）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）所以当为偶数时，当为奇数时，（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）5.解：（1）将，代入函数中得，因为，所以由已知，且，得（2）因为点，是的中点，所以点的坐
4、标为又因为点在的图象上，且，所以，从而得或，即或6.（I）解：由，得，可知函数的值域为（II）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为，又由，得，即得 于是有，再由，解得所以的单调增区间为7.解：（1）的内角和，由得应用正弦定理，知，因为，所以，（2）因为 ，所以，当，即时，取得最大值8.解：（），由已知，得（）由（）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为9.解：（），由已知，得（）由（）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为10.解： 由题意，得为锐角， ， 由正弦定理得 ， 11.解：（）由，得，于是（）由，得又，由得：所以12.解：（）因此，函数的最小正周期为（）解法一：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数在区间上的最大值为，最小值为解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：yxO由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为13.解：（I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以14.解：（）由故f(x)的定义域为（）由已知条件得从而- 4 - 高考中档题
