《专练11（相似形）-2020中考数学基础题型必杀题（通用版）（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专练11（相似形）-2020中考数学基础题型必杀题（通用版）（解析版）.docx（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础题型专练11 相似形一、单选题1（2019广东省中考模拟）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是（ ）AAED=BBADE=CCD【答案】D【解析】解：由题意得DAE=CAB， A、当AED=B时，ABCAED，故本选项不符合题意；B、当ADE=C时，ABCAED，故本选项不符合题意；C、当=时，ABCAED，故本选项不符合题意；D、当=时，不能推断ABCAED，故本选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似2（2019黑龙江省中考模拟）如图，已知点、
2、分别在的边、上，点在延长线上，则下列结论错误的是（ ）ABCD【答案】A【解析】AFBC,DEBC，AFDE, 故A错误，AFDE，,故B正确，DEBC， 故C正确，AFDE， AFBC， ，故D正确，故选:A.【点睛】考查平行线分线段成比例定理，三条平行线被两条直线所截，所得的对应线段成比例.3（2019河北省中考模拟）图中四个阴影的三角形中与ABC相似的是（ ）ABCD【答案】B【解析】由勾股定理得：AC，BC=2，AB，AC：BC：AB=1：A三边之比为1：2，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似；B三边之比：1：，图中的三角形（阴影部分）与ABC相似；C三边之比为：3，图中的三角形（
3、阴影部分）与ABC不相似；D三边之比为2：，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似故选B【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解答本题的关键4（2018河北省中考模拟）如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA2：3，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为（）A4：9B2：5C2：3D：【答案】A【解析】解：四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA2：3，DA：DAOA：OA2：3，四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为：4：9，故选：A【点睛】本题是对相似图形的考查，熟练掌握多边形相似的性质是解决本题的关
4、键.5（2019辽宁省中考模拟）如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）ABCD【答案】C【解析】（A）DEBC，ADEABC， ，故A错误；（B）DEBC， ，故B错误；（C）DEBC， ，故C正确；（D）DEBC，AGEAFC，故D错误；故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质，本题属于中等题型6（2019上海中考模拟）下列四条线段中，不能成比例的是（）Aa4，b8，c5，d10Ba2，b2，c，d5Ca1，b2，c3，d4Da1，b2，c2，d4【答案】C【
5、解析】解：A、410=58，能成比例；B、25=2，能成比例；C、1423，不能成比例；D、14=22，能成比例故选：C【点睛】此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断7（2019上海中考模拟）下列图形中一定是相似形的是( )A两个菱形B两个等边三角形C两个矩形D两个直角三角形【答案】B【解析】解：等边三角形的对应角相等，对应边的比相等，两个等边三角形一定是相似形，又直角三角形，菱形的对应角不一定相等，矩形的边不一定对应成比例，两个直角三角形、两个菱形、两个矩形都不一定是相似形，故选：B【点睛】本题考查
6、了相似多边形的识别判定两个图形相似的依据是：对应边成比例，对应角相等，两个条件必须同时具备8（2019广东省中考模拟）在ABC中，DEBC，AE：EC2：3，则SADE：S四边形BCED的值为（）A4：9B4：21C4：25D4：5【答案】B【解析】解：DEBC，ADEABC，SADE：S四边形BCED=4:21.故选B【点睛】本题考查了相似三角形的判定及性质，比例的基本性质的运用，相似三角形的面积与相似比的关系，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键9（2018上海中考模拟）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DEBC的是（）ABCD【答
7、案】D【解析】如图，AD=1，BD=3，当时，又DAE=BAC，ADEABC，ADE=B，DEBC，而根据选项A、B、C的条件都不能推出DEBC，故选D10（2018湖北省中考模拟）如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=60，则CD的长是（ ）ABCD【答案】C【解析】ABC为等边三角形，B=C=60，又APD+DPC=B+BAP，且APD=60，BAP=DPC，ABPPCD，AB=BC=3，BP=1，PC=2，CD=，故选C【点睛】本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.二、填空题11（201
8、9江苏省中考模拟）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_尺【答案】57.5如图，AE与BC交于点F，由BC /ED 得ABFADE，AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5（尺），则BD=ADAB=62.55=57.5（尺）故答案为57.5.【点睛】本题主要考查相似三角形的性质：两个三角形相似对应角相等，对应边的比相等.12（2019北京中考模拟）如图，在矩形ABCD中，E是CD的延长线上一点，连接BE交AD于点F如果AB=4，BC=6，DE=3，
9、那么AF的长为_【答案】【解析】解：四边形ABCD是矩形，DFBC，AB=CD=4，BC=AD=6，EFDEBC，DF=，AF=AD=DF=6-=，故答案为【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型13（2019北京中考模拟）如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB2，BC4，则AE_【答案】1【解析】解：四边形ABCD是矩形，DABABC90，ADBC4，AC2，设AC与BE交于F，BEAC，AB2AFAC，AF，CFACAF，AEBC，AEFCBF，AE1，故答案为：1【点睛】本题考查了矩形的性质，
10、相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握正方形的性质是解题的关键14（2019江苏省中考模拟）如图，ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：DB=1：2，则ADE与ABC的面积的比为_【答案】1：9【解析】根据DEBC得到ADEABC，再结合相似比是AD：AB=1：3，因而面积的比是1：9，问题得解详解：DEBC，ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=1：3，SADE：SABC=1：9故答案为1：9点睛：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键15（2019江苏省中考模拟）如图，ABC中，D为BC上一点，BADC，AB6
11、，BD4，则CD的长为_【答案】5解：BAD=C，B=B，BADBCA，AB=6，BD=4，BC=9，CD=BC-BD=9-4=5【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，熟记判定方法准确找到相似三角形对应边是本题的解题关键.16（2018东营市实验中学中考模拟）已知，则的值是_【答案】【解析】【分析】根据比例的等比性质可直接写出答案【详解】解：由，得=.故答案为【点睛】本题考核知识点：比例性质解题关键点：熟记等比性质17（2018山东省中考模拟）如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为，点E的坐标为，则点P的坐标为_【答案】【解析】四边形OABC是矩形，点B
12、的坐标为（2，4）， OC=AB=4，OA=2，点C的坐标为：（0，4），矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点E的坐标为（-1，2），位似比为：2， OP：AP=OD：AB=1：2， 设OP=x，则， 解得：x=2，OP=2， 即点P的坐标为：（-2，0）点睛：此题考查了位似变换的性质，难度中等注意求得矩形OABC与矩形ODEF的位似比是解此题的关键18（2019北京中考模拟）如图，直线ADBECF，BCAC，DE6，那么EF的值是_【答案】3【解析】解： 直线ADBECF，即 解得：EF=3，故答案为3【点睛】此题主要考查了平行线分线段成比例定理，关键是掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例三、解答题19（2019陕西省中考模拟）如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且APQB.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？【答案】 (1)两个路灯之间的距离为18m.(2)当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是3.6m.【解析】解：（1）如图1，PMBD，APMABD，即，AP=AB，NQAC，BNQBCA，
