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1、平面直角坐标系中的平移内容解析用坐标的方法研究平移，从数的角度刻画平移，这就用代数的方法对几何问题进行了研究，体现了平面直角坐标系在数学中的作用.本节课要求是：在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系；在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.本节课之前学习了平移的基本性质，在小学认识了图形的平移，能在方格纸上将简单图形平移，能从平移的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。在学习了平面直角坐标系的基础上学习用坐标表示平移，通过
2、研究平移与坐标的关系，体会数形结合的思想,进一步发展学生的核心素养.从坐标的角度进一步认识平移,为在后续中利用平移探索几何性质及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图案设计打下基础.本节课主要研究了两个方面的问题,一个是图形的平移引起的图形上的坐标的变化规律,另一个是图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移.用坐标表示平移，主要研究（或图形）的平移（上、下、左、右平移）引起的点（或图形上的点）坐标的变化，以及（或图形上的点）坐标的变化引起（图形）的平移.让学生经历一个由特殊到一般的归纳过程.知识关联教学设计一、 学习目标1通过探究、对比、分析、归纳、总结图形平移，掌握平移前后图形上对应点的坐
3、标变化规律.2通过平面直角坐标系中点的坐标变化,判断图形进行了怎样的平移,发展学生的形象思维能力和数形结合的意识3培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化二、重难点重点：用坐标表示点的平移规律难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题三、学习过程（一）引课做游戏:教室内分成八排和八列,规定进门竖着为第一列,依次类推；靠近讲台为第一排，依次向后为第二排.;规定第一排为x轴，第四列为y轴，建立平面直角坐标系，取向后的方向和门正对的方向为正方向.教室内赵华的坐标为(0,0),做“击鼓传花”的游戏。学生带着游戏进入今天的学习.-用坐标表示平移.（二）新知活动一:（1）将点A（-2，
4、-3）向右平移5个单位长度得到A1，则A1的坐标为 .(2)将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度得到A2,则A2的坐标为 .(3)将点A(-2,-3)向左平移3个单位长度得到A3，则A3的坐标为 .（4）将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度得到A4，则A4的坐标为 .师生活动：小组分工合作，教师选取小组代表进行回答师生归纳：一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y);将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）(或（x，y-b).活动二：三角形ABC三个顶点的坐标已知。学生独立完成
5、教师设计问题，教师总结点的平移规律师生总结归纳:一般地,将一个图形依次沿坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.活动三:如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐
6、标不变,分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（3）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？得到什么图形？（4）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？（5）通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？学生独立完成教师提出的问题，师生共同归纳总结.总结归纳：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向
7、右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度 （三）练习1.平面直角坐标系中，将点A(3，5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A (1，8) B(1，2) C(6，1) D(0，1)2.如图，把ABC经过一定的平移变换得到ABC，如果ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在ABC中的对应点P的坐标为()A (a6，b2) B(a6，b2) C(a6，b) D(a6，b2)3.如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P1(a6，b2)(1)请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积（四） 小结1.知识方面一个是图形的平移引起的图形上的坐标的变化规律,另一个是图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移.用坐标表示平移，主要研究（或图形）的平移（上、下、左、右平移）引起的点（或图形上的点）坐标的变化，以及（或图形上的点）坐标的变化引起（图形）的平移.2.思想方法方面用探究、对比、分析、归纳、总结图形平移引起坐标的变化,体会数形结合的思想.（五）作业（六）教学反思
