《2024七年级数学下册第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第1课时建立二元一次方程组解实际应用问题习题课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024七年级数学下册第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第1课时建立二元一次方程组解实际应用问题习题课件新版湘教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程组的应用1.3第1课时建立二元一次方程组解实际应用问题列方程组解应用题时，应从题目中列方程组解应用题时，应从题目中找出两个独立的等量找出两个独立的等量关系关系，而等量关系有些是由题中反映数量关系的关键句直接，而等量关系有些是由题中反映数量关系的关键句直接表达呈现的，有些是各种实际问题中的一些基本量间的相互表达呈现的，有些是各种实际问题中的一些基本量间的相互关系以隐含的方式呈现的；再根据这两个等量关系列方程组关系以隐含的方式呈现的；再根据这两个等量关系列方程组求解求解.名师点金名师点金知识点知识点1 列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题1.列方程组解决实际问题的一般步骤：
2、列方程组解决实际问题的一般步骤：一审：审一审：审 ；二找：找二找：找 ；三设：设未知数，可直接设元，也可三设：设未知数，可直接设元，也可 ；四列：根据题目中的四列：根据题目中的 列出方程组；列出方程组；五解：解方程组；五解：解方程组；六验：检验解的正确性和是否符合六验：检验解的正确性和是否符合 ；七答七答.题意题意等量关系等量关系间接设元间接设元等量关系等量关系实际意义实际意义2.2023泰安泰安 新考向新考向传承数学文化传承数学文化九章算术是我国九章算术是我国古代古代数学数学的经典著作，的经典著作，书中有一个问题：书中有一个问题：“今有黄金九枚，今有黄金九枚，白银白银一十一一十一枚，称之重适
3、等，交易其一，枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、金轻十三两，问金、银银各各重几何？重几何？”意思是：甲袋中装有黄金意思是：甲袋中装有黄金9枚枚(每枚黄金质每枚黄金质量量相相同同)，乙袋中装有白银，乙袋中装有白银11枚枚(每枚白银质量相同每枚白银质量相同)，称重两袋，称重两袋相相等等，两袋互，两袋互相交换相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了枚后，甲袋比乙袋轻了13两两(袋子质量袋子质量忽忽略略不计不计)，问黄金、白银每枚，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重各重多少两？设每枚黄金重x两两，每每枚白银重枚白银重y两两.根据题意得根据题意得(C)C3.有一段长为有一段长为180米的河道整治任务
4、由甲、乙两个工程队先后米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成接力完成.甲工程队每天整治甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治米，乙工程队每天整治12米，共用时米，共用时20天天.(1)求甲、乙两个工程队分别整治河道多少米求甲、乙两个工程队分别整治河道多少米.嘉嘉嘉嘉、淇淇两位同学提出的解题思路如下：、淇淇两位同学提出的解题思路如下：甲工程队整治河道的天数甲工程队整治河道的天数乙工程队乙工程队整治河道的天数整治河道的天数(2)请从中任选一个解题思路写出完整的解答过程请从中任选一个解题思路写出完整的解答过程.知识点知识点2 列方程组解应用题中常见题型列方程组解应用题中常见题型题型题型1 古
5、算术问题古算术问题4.2023绍兴绍兴 新考向新考向传承数学文化传承数学文化九章算术中有一九章算术中有一题：题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛斛.问大、小器各容几何？问大、小器各容几何？”译文：今有大容器译文：今有大容器5个，小容器个，小容器1个，总容量为个，总容量为3斛斛(斛：古代容量单位斛：古代容量单位)；大容器；大容器1个，小容个，小容器器5个，总容量为个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为斛，小容器的容量为y斛，则可列斛，
6、则可列方程组是方程组是(B)B题型题型2 和倍问题和倍问题5.2023宁波宁波 母题母题教材教材P18练习练习T2茶叶作为浙江省农业十茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业.某村有土地某村有土地60公顷，计划将其中公顷，计划将其中10的土地种植蔬菜，其余的土地开的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍倍少少3公顷，问茶园和种粮食的面积各是多少公顷？设茶园的公顷，问茶园和种粮食的面积各是多少公顷？设茶园的面积为面积为x公顷，种粮食的面积为公顷，种粮
7、食的面积为y公顷，可列方程组为公顷，可列方程组为(B)B6.2022娄底娄底“绿水青山就是金山银山绿水青山就是金山银山.”科学研究表明，科学研究表明，树叶树叶在在光光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒颗粒物物，具有滞，具有滞尘净化空气的作用尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的已知一片银杏树叶一年的平平均均滞尘量比一片滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少倍少4 mg，若若一片国槐树叶与一一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg.(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银
8、杏树叶一年的平均滞请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞 尘尘量量.(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银 杏树杏树，据估计这三棵银杏树共有约，据估计这三棵银杏树共有约50 000片树叶，这三棵片树叶，这三棵 银杏树银杏树一年的平均滞尘总量约为多少千克？一年的平均滞尘总量约为多少千克？【解】50 000402 000 000(mg)2(kg).答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约为答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约为2 kg.题型题型3 配套问题配套问题7.2023巴中巴中某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，某学校
9、课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每已知每张卡纸可以裁出张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出个侧面，或者裁出3个底面，如果个底面，如果1个侧面个侧面和和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为装盒的个数为(C)CA.6B.8C.12D.16设用设用x张卡纸做侧面，用张卡纸做侧面，用y张卡纸做底面，张卡纸做底面，2x12，所以这些卡纸最多可
10、以做成包装盒的个数为，所以这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为12.【点拨】8.某工厂接到订单生产如图某工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒，每个包所示的巧克力包装盒，每个包装盒由装盒由3个长方形侧面和个长方形侧面和2个正三角形底面组成个正三角形底面组成.仓库有甲、仓库有甲、乙两种规格的纸板共乙两种规格的纸板共2 600张，其中甲种规格的纸板刚好可张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出以裁出4个侧面个侧面(如图如图)，乙种规格的纸板可以裁出，乙种规格的纸板可以裁出3个底个底面和面和2个侧面个侧面(如图如图)，裁剪后边角料不再利用，裁剪后边角料不再利用.(1)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则两种规格的纸若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则两种规格的纸 板板各有多少张？各有多少张？(2)用用(1)中的纸板一共能生产多少个这样的巧克力包装盒？中的纸板一共能生产多少个这样的巧克力包装盒？【解】1 600322 400(个个).答：用答：用(1)中的纸板一共能生产中的纸板一共能生产2 400个这样的巧克力包个这样的巧克力包装盒装盒.
