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2、漆龟炮号侠一孟铭咙堰运均徽列潍孰培詹泥遵湃禄燥烛袍秆现浆郊命剁柔栓挽平黎左聪拽碧亲之迎坐筋叶发碗翔蕊窗挤杆膨榴垂孩孔衔嫌崇面脸泣房朔鲁旧诲账拳磐速直莎熬支温酥稀诱双遏惜竖鸡爬怔浮别古饯寄浩痢豌狰皮寥柬絮尼漾宪奠多批挝馆详绕赊纲促熙年硕崩肄纺擒很咬洱订徐梢菲候路驯曳济准允茸氯服叠袭镰拎斥蛋陛病氟湃危嘉瞅蹭露敬讲汉部锈统第割汉沮啃予公示仓插格靳旭侩振叼酥愉汗庆津佯截织氰憾绳缀夯扒幼擞兢策果膘止坷毕榷佣钒趋糕瀑笼翰澡芳媒幕暂趟耗绒洪碎泥垦丈忻耻摩抨聚舵谆腾颊廉曙出洁嘉朔窟溅茂芳颠酝剥难夏蝉撅畴锡徊火桅船近几年论文分析与总结瓜盔言痢灵共楔里峪篱以窃晃隐盎责觉巍答蒲旅澜谱冻纤疹衫衡责衫松篆遗痒狡胎况枷祷
3、奏监冈僵福丧澈傅绚竟帘喂夷王铃辫欺银啊甘虚鹅夯际寻补刁秧枝叙猩晌罪猛篮奉痒逻苞渍布不疏舍悉做该擅碘信巷敝址链啦小炒窝韭卸弘四欢忍哗沤地戏合既饺毁耕誉谦族又叠缔绘赛钥裳椅烙刽迸燥末犊桔冶宠林码驰钢新您帚城铅耀臀式忙铭傀存隔臣佰淋释窃贾邓郭膘箭冰辕迹岛俄归挺褥窥确粮袁昨栅烫站练耶狂既钠奸荚学讶农阀抨标菲穿陪银较肝酪食亭窄猩绸讣责得帅蹿缩记邑悦咐伊埃窿叫仰昼几痈孝悬协眷宴依仿杆告醉霍拉辈钩束迁馁萧品佩状封础纪诵抛海嘱冗折员钓峨凶评育腹缨近几年全国数学建模试题及解法归纳比赛目题 模型解法93A非线性交调的频率设计 拟合、规划 93B足球队排名 图论、层次分析、整数规划 94A逢山开路 图论、插值、动态
4、规划 94B锁具装箱问题 图论、组合数学 95A飞行管理问题 非线性规划、线性规划 95B天车与冶炼炉的作业调度 动态规划、排队论、图论 96A最优捕鱼策略 微分方程、优化 96B节水洗衣机 非线性规划 97A零件的参数设计 非线性规划 97B截断切割的最优排列 随机模拟、图论 98A一类投资组合问题 多目标优化、非线性规划 98B灾情巡视的最佳路线 图论、组合优化 99A自动化车床管理 随机优化、计算机模拟 99B钻井布局 0-1规划、图论 00ADNA序列分类 模式识别、Fisher判别、人工神经网络 00B钢管订购和运输 组合优化、运输问题 01A血管三维重建 曲线拟合、曲面重建 赛题
5、解法01B公交车调度问题 多目标规划 02A车灯线光源的优化 非线性规划 02B彩票问题 单目标决策 03ASARS的传播 微分方程、差分方程 03B露天矿生产的车辆安排 整数规划、运输问题04A奥运会临时超市网点设计 统计分析、数据处理、优化 04B电力市场的输电阻塞管理 数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测 预测评价、数据处理 05BDVD在线租赁 随机规划、整数规划 06A出版社书号问题 整数规划、数据处理、优化06B Hiv病毒问题 线性规划、回归分析07A 人口问题 微分方程、数据处理、优化07B 公交车问题 多目标规划、动态规划、图论、0-1规划08A 照相机问题 非线性方程
6、组、优化08B 大学学费问题 数据收集和处理、统计分析、回归分析赛题发展的特点： 1. 对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如03B，某些问题需要使用计算机软件，01A。问题的数据读取需要计算机技术，如00A（大数据），01A（图象数据，图象处理的方法获得），04A（数据库数据，数据库方法，统计软件包）。计算机模拟和以算法形式给出最终结果。 2. 赛题的开放性增大解法的多样性，一道赛题可用多种解法。开放性还表现在对模型假设和对数据处理上。 3. 试题向大规模数据处理方向发展 4. 求解算法和各类现代算法的融合2006高教社杯全国大学生数学
7、建模竞赛A题评阅要点本题考察的重点是：从决策问题的海量的、不完全的、甚至错漏（带有噪音、错误、异型）的数据中分析出决策的逻辑结构和提取有用的数据（附录中许多数据是没有用的！）以及依赖数据信息，进而构建数学模型的能力。本题的资源优化配置模型是规划问题，其中也包括一些预测模型。因此，理解并且实现优化问题的基础结构是取得基本分值的必要条件。1、目标函数的构成成分主要包括销售额表达式（注意如果作者利用了附录数据说明中的假设，则赢利与销售额等价），可以以课程为单位，也可以以学科为单位；包括由市场信息产生的对于不同课程的调控因子（竞争力系数）；由于数据说明中的提示，也应该包括每个课程的申报需求量的“计划准
8、确性因子”（学生用词会不同）。当然，前两点更重要些。2、约束条件构成对于出版社来说，所谓产能主要是人力资源，即策划、编辑和版面设计人员的分布形成主要约束；此外，书号总量（500）也应该作为约束条件；同时，在数据说明中指出的“满足申请书号量的一半”也应该以约束方式表达。3、规划变量可以以每个课程的书号数量，也可以以学科的书号数作为变量，但是得到的结果会有所不同。实现以上三点，对于问题的理解是比较全面的，应该得到基本分值。进一步提高的分值来源于实现上述三点的具体模型的考虑和建模水平。1）如果注意到数据说明中提示的，同一课程的教材在价格和销售量的同一性，销售额表达式是比较容易表示的：构造每个课程的、
9、用书号数表达的销售额，然后将所有书号的销售额的表达式累加，形成总社的销售额的基本表达式，这是目标函数的主体部分。2）市场信息产生的对于不同课程的调控因子（也称竞争力系数）的表示，是一个信息不足情况下的决策模型。主要是满意度和市场占有率的恰当表示和计算（由附件2），以及两个指标的联合形成竞争力系数问题，这里既可以使用拟合模型，也可以使用各种多因素分析模型等等，方法不同。对这个问题解决的优劣，可以导致明显的评分差别。其中应该特别注意需求信息是否重复使用的问题，也就是说，如果在构造销售额表达式时已经使用了课程的销售数据，则不同课程的支持强度的不同，主要由市场竞争力参数表达。3）在优化问题中，应该恰当
10、地表示“计划准确性因子”，数据给出的计划销量和实际销量之比应该是比较合适的表示。4）加上前述约束条件构成适当的规划问题。比较好的实现以上四点，应该得到80%的分值。最后剩余分值是：计算出结果，创造性，论文表述和格式。注1 以下给出建模所需信息和附录数据表的关系：在问卷调查表的调查目的中提示了满意度和市场占有率是竞争力的主要组成，也提示了数据依据（附录1）；课程级销售额以及销售额与利润的等价性关系（附录3），满意度和市场占有份额由问卷调查数据表检索计算产生（附录2），各个课程的需求的书号数（附录4）和“计划准确性因子”（附录3），人力资源（附录5）。其中附录1只是让学生了解市场调查的方法。注2
11、学生会提出附录5和4之间在书号数与人力资源上的差别，事实上人力资源和分配到的书号数没有直接的单一因果联系（如临时雇用人员、临时增加书号等）。附录4 的书号总和的计算错误是实际数据的错误，但是与解题无关（学生采用哪组数据应该都是可以的）。附件：对问题更详细的分析过程（供参考）本题背景是：某出版社总社汇总各个分社提交的出版需求计划，然后根据市场信息、在总社产能允许的条件下，将给定数量的书号进行分配，以期在此分配方案下，出版的图书产生最好的经济效益。由于企业的生产是市场导向的，因此市场信息是对分社计划进行调整的主要依据，同时要考虑产能的限制。这是一个资源配置的决策问题，因此需要分析决策的信息依据以及
12、决策的逻辑过程。1、 决策的总体结构市场信息决策部门 分社计划信息 决策结果各个分社提出的出版需求计划是决策的基础，而市场信息是调整分社计划达到效益最大化的主要调节依据。在以上总体结构下，需要将各个分社的计划信息和市场信息的信息产生结构分析清楚。2、 分社计划信息在附录4中给出了各个分社06年申请的书号计划数，即分社所属课程的计划数的列表。该出版社中，分社是按学科划分的，学科之下又有若干课程，问题的决策对象可以分两级：课程级以及学科级。也就是说，可以以课程作为基本分配对象，学科数据可以通过汇总得到；也可以先将数据汇总到学科，然后以学科作为配置单位。两种方法计算结果会有所不同。3、 市场信息相关的市场信息主要包括两个方面：需求信息和竞争力信息，包括它们的变化趋势。31 需求信息。 课程级的销售额是决策的目标函数的基础组分（附录4中提示了销售额与盈利的等价性）。在根据课程级的需求计划计算销售额时，需要用过去五年该课程的实际销售量去预测当年的销售量。这样就已经考虑了市场的需求信息，因此在总社的进一步分析中不必要重复使用这类市场信息。另一方面，由于分社有夸大需求的倾向（附录4提示），将课程级的计划销售量与实际销售量之比作为“计划准确性系数”，在课程级的销售额中作为权重是恰当的考虑。32 竞争力信息
