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1、11.4 11.4 解一元一次不等式解一元一次不等式第第1111章章 一一元一次不等式元一次不等式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u一元一次不等式的一元一次不等式的定义定义u一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法知识点一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义知知1 1讲讲感悟新知感悟新知11.定义定义 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系系数不数不等于等于0，像这样的不等式，叫做一元一次不等式，像这样的不等式，叫做一元一次不等式判断条件判断条件：(1)都是都是整式整式；(2)只只含一个未知数
2、含一个未知数；(3)未知未知数数的次数是的次数是1；(4)未知数未知数的系数不为的系数不为0.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别警示特别警示判断一个判断一个不等式不等式是否为一元一次是否为一元一次不等式不等式，必须化，必须化简简整理后整理后再判断，如果化再判断，如果化简后简后不等号的两边不等号的两边都是整式都是整式且只含一个且只含一个未知数未知数，未知数的次数，未知数的次数为为1 且系数不为且系数不为0，那么此，那么此不等式为一元一不等式为一元一次不等式次不等式.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.一元一次不等式与一元一次方程之间的关系一元一次不等式与一元一次方程之间的关系一元一次方程一元一次方
3、程一元一次不等一元一次不等相同点相同点未知数的个数未知数的个数1未知数的次数未知数的次数1式子特点式子特点含有未知数的式子均为整式含有未知数的式子均为整式不同点不同点表示关系表示关系相等相等不等不等感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方：解题秘方：紧扣一元一次不等式的判断条件进行选择紧扣一元一次不等式的判断条件进行选择.答案答案：B解：解：选项选项A 中，含有两个未知数，故此选项不符合题意；中，含有两个未知数，故此选项不符合题意；选项选项B 中，将不等式化简，整理为中，将不等式化简，整理为xa(x a)或或xa(x a)的的最简形式最简形式.知知2 2讲讲感
4、悟新知感悟新知2.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系联系一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式解法步骤解法步骤去分母；去分母；去括号；去括号；移项；移项；合并合并同类项；同类项；系数化为系数化为1(解不等式：去分解不等式：去分母、系数化为母、系数化为1 时，若两边同时乘时，若两边同时乘(或除或除以以)一个负数，则不等号的方向改变一个负数，则不等号的方向改变)依据依据等式的基本性质等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质解的个数解的个数只有一个解只有一个解有无数多个解有无数多个解解解(集集)的形式的形式x=axa(xa)或或x
5、 a(xa)知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒解一元一次解一元一次不等式时不等式时，五个步骤不一定，五个步骤不一定都要都要用到，用到，并且不一定并且不一定都要都要按照这个顺序求解按照这个顺序求解，应，应根据不等式的根据不等式的特点特点灵活灵活运用运用.感悟新知感悟新知知知2 2练练例2解题秘方：解题秘方：首先根据解一元一次不等式的一般步骤求首先根据解一元一次不等式的一般步骤求出解出解集，然后在数轴上表示出解集集，然后在数轴上表示出解集.感悟新知感悟新知知知2 2练练解：去分母，得解：去分母，得14x7(3x8)14 4(10 x).去括号，得去括号，得14x21x5614 404x
6、.移项，得移项，得14x21x4x 405614.合并同类项，合并同类项，得得3x 30.系数化为系数化为1，得，得x 10.这个不等式的解集在数轴上的表示如图这个不等式的解集在数轴上的表示如图11.4-1 所示所示.注意改变不等号的方向注意改变不等号的方向.感悟新知感悟新知知知2 2练练方法点拨方法点拨解一元一次解一元一次不等式不等式时，有两步时，有两步可能会可能会改变不等号改变不等号的方向的方向：其一：其一，去分母；其二，去分母；其二，系数，系数化为化为1.为了使为了使问问题题更加简便，可以更加简便，可以在在“去分母去分母”这一步里这一步里，两边两边同乘同乘一个正数一个正数，这样，这样，使，使“改变不等号方向改变不等号方向”的问题落的问题落到到“系数化为系数化为1”这一步这一步，这样，这样就不容易出错了就不容易出错了.解一元一次不等式解一元一次不等式一元一一元一次次不等式不等式解法解法不等式不等式解集表示解集表示用数轴表示用数轴表示定义定义去分母，去括号，去分母，去括号，移项移项，合并，合并同类同类项，系数化为项，系数化为1
