《2024七年级数学下册第10章三角形的有关证明10.2等腰三角形2等边三角形的性质与判定习题课件鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024七年级数学下册第10章三角形的有关证明10.2等腰三角形2等边三角形的性质与判定习题课件鲁教版五四制（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等边三角形的性质与判定第 十 章 三 角 形 的 有 关 证 明10.2.2等腰三角形等腰三角形1【2023滨州邹平市期末】滨州邹平市期末】如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，中，D为为BC边上的中点，以点边上的中点，以点A为圆心，为圆心，AD长为半径画弧，长为半径画弧，与与AC边的交点为边的交点为E，连接，连接DE，则，则ADE的度数为的度数为()A60B105C75D15【答案】C【点拨】2下列条件中，不能判定下列条件中，不能判定ABC是等边三角形的是是等边三角形的是()AABCBABAC，B60CA60，B60DABAC，且，且BC【点拨】A.由由“三三个个角角都都相相等等的的
2、三三角角形形是是等等边边三三角角形形”可可以以判判定定ABC是是等等边边三三角角形形，故故本本选选项项不不符符合合题题意意B.由由“有有一一个个角角是是60的的等等腰腰三三角角形形是是等等边边三三角角形形”可可以以判判定定ABC是是等等边边三三角角形形，故故本本选选项项不不符符合合题题意意C.由由“A60，B60”可可以以得得到到“ABC60”，则则由由“三三个个角角都都相相等等的的三三角角形形是是等等边边三三角角形形”可可以以判判定定ABC是等边三角形，故本选项不符合题意是等边三角形，故本选项不符合题意【答案】DD.由由“ABAC，且且BC”只只能能判判定定ABC是是等等腰腰三三角角形形，而
3、而不不能能判判定定ABC是是等等边边三三角角形形，故故本本选选项项符合题意符合题意3【2023青岛市北区期中】青岛市北区期中】如图，在如图，在ABC中，中，D为为AC边上一点，边上一点，DEAB于点于点E，ED的延长线交的延长线交BC的延长的延长线于点线于点F，且，且CDCF.(1)求证：求证：ABC是等腰三角形是等腰三角形.证明：证明：CDCF，FCDF.ADECDF，FADE.DEAB，FB90，ADEA90.BA.ABC是等腰三角形是等腰三角形(2)当当F时，时，ABC是等边三角形，请证明你的是等边三角形，请证明你的结论结论.30证明：证明：DEAB，BF90.B903060.又由又由(
4、1)知知ABC是等腰三角形，是等腰三角形，ABC是等边三角形是等边三角形3已知已知AOB30，点，点P在在AOB的内部，点的内部，点P1和点和点P关关于于OA对称，点对称，点P2和点和点P关于关于OB对称，则对称，则P1，O，P2三三点构成的三角形是点构成的三角形是()A直角三角形直角三角形 B钝角三角形钝角三角形C等腰直角三角形等腰直角三角形 D等边三角形等边三角形【答案】D【点拨】如图如图P，P1关于直线关于直线OA对称对称，P，P2关于直线关于直线OB对称，对称，OPOP1OP2，AOPAOP1，BOPBOP2.AOB30，P1OP22AOP2BOP2(AOPBOP)2AOB60.P1O
5、P2是等边三角形是等边三角形4如图，在如图，在ABC中，分别以中，分别以AC，BC为边向外作等边三为边向外作等边三角形角形ACD和等边三角形和等边三角形BCE.连接连接AE，BD交于点交于点O，则图中的角等于则图中的角等于60的个数为的个数为()A6 B8 C9 D10【点拨】【答案】B又又DCHCHDBDC180，AOHAHOCAE180，CHDAHO，AOHDCH60.BOEAOH60.两个等边三角形共有两个等边三角形共有6个个60角，角，一共有一共有8个个60角角53如图，如图，ABC是等边三角形，点是等边三角形，点E是是AC的中点，过点的中点，过点E作作EFAB于点于点F，延长，延长B
6、C交交EF的反向延长线于点的反向延长线于点D，若，若EF1，则，则DF的长为的长为.【点拨】【答案】C在等边三角形在等边三角形ABC中，中，BACB60.BFE90，D30.DEC603030.DECD.CECD.CDE是等腰三角形是等腰三角形CHDE，DHEH1.DFDHEHEF3.6如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，BD是中线，延长是中线，延长BC到到E，使，使CECD，连接，连接DE.求证：求证：DBDE.7【2023青岛莱西市期中】青岛莱西市期中】如图，已知如图，已知ABC是等边三是等边三角形，角形，D为为AC上一点，上一点，12，BDCE.(1)ABD与与ACE全等吗？为什么？全等吗？为什么？解解：ABDACE.理由：理由：ABC是等边三角形，是等边三角形，ABAC.又又12，BDCE，ABDACE(SAS)(2)ADE是等边三角形吗？请说明理由是等边三角形吗？请说明理由.解：解：ADE是等边三角形是等边三角形理由：理由：ABDACE，ADAE，CAEBAD.ADE是等腰三角形是等腰三角形又又ABC是等边三角形，是等边三角形，BAD60.CAE60.ADE是等边三角形是等边三角形
