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1、绝密启用前02X年普通高校招生统一考试(湖北卷)数学(文史类)本试卷共4页,满分50分，考试时间1分钟。祝考试顺利注意事项:1.答题前,考试务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。考试结束,请将本试题和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共1小题，每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1若向量a
2、=(1，1)，b=（,），c=(4，),则=A3a B. 3-b C-+3b D.a+3b2.函数的反函数是A. BC .3“sin=”是“”的A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有.120种 B96种 C0种 D.8种.已知双曲线（b）的焦点，则b=A3 B. C. . w.w.wk.5.uc.o. 6.如图，在三棱柱ABC-AB1C中，B=0,ACC160,BCC=450,侧棱CC的长为1,则该三棱柱的
3、高等于A. B. C. .w.wk.s.uc.o.m 7.函数的图像F按向量a平移到/,F/的解析式y=f(x）,当yf(x)为奇函数时,向量a可以等于. B. D.8.在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用40元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用30元，可装洗衣机10台,若每辆至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为A.02元 B2200元 C.240元 D.2800元9设记不超过的最大整数为，令-，则，A是等差数列但不是等比数列 B是等比数列但不是等差数列C既是等差数列又是等比数列 D既不是等差数列也不是等
4、比数列10古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如：w.w.w.s.5.u.o.m 他们研究过图1中的1,3,，0,由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9,1这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是.289 .024 C.25 .138二.填空题:本大题共小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题，其答案按先后次序填写。11 已知(1+a)3,=1+0xbx3+a33,则b w.w.ks.5.u.c.o.m 1.甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.、0.6、.，则三人都达标的
5、概率是 ,三人中至少有一人达标的概率是 。13.设集合=(xlo21), B=(X1，证明对任意的,都有M2: w.w.w.k.s5.u.o. （)若MK对任意的、c恒成立，试求k的最大值。20年普通高校招生统一考试（湖北卷）数学（文史类）参考答案一、选择题10:BDACC DBBC【解析】由计算可得。故选。2【解析】可反解得且可得原函数中yR、-1所以且R、x-1。选。【解析】由可得，故成立的充分不必要条件，故选.4【解析】5人中选4人则有种，周五一人有种，周六两人则有,周日则有种,故共有=0种，故选C5【解析】可得双曲线的准线为，又因为椭圆焦点为所以有.即b2=故b=.故C.6【解析】过顶
6、点A作底面AB的垂线，由已知条件和立体几何线面关系易求得高的长.选A。7【解析】由平面向量平行规律可知,仅当时,：为奇函数，故选.【解析】设甲型货车使用x辆，已型货车y辆.则,求400+0y最小值.可求出最优解为(4，2)故故选.9.【解析】可分别求得，则等比数列性质易得三者构成等比数列.故选。.【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项,同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D,又由知必为奇数，故选.二.填空题：11【答案】4【解析】因为 解得12.【答案】024 0.76【解析】三人均达标为0.0.5=.24,三人中至少有一人达标为10.24=0.76.【答案】【解析】易得= B=
7、B14.【答案】4【解析】可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得15. 【答案】6【解析】观察直方图易得频数为,频率为三、解答题:16解（1）由及正弦定理得,是锐角三角形,（)解法1:由面积公式得由余弦定理得由变形得解法2:前同解法1，联立、得消去并整理得解得所以故1. .解:(）如图，设矩形的另一边长为am则45x-18(x-2)10a22x+360a-360由已知=36,得a=，所以y=225x+.w.k.s.5.u.co.m (II)当且仅当225x时，等号成立.即当x=2m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是040元.8.本小题主要考察空间直线与直线、直线与平面的位置
8、关系和二面角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力。（满分1分） （）证发1:连接BD，由底面是正方形可得ACBD。 SD平面CD，BD是E在平面BD上的射影,由三垂线定理得ACBE.（I）解法1：SD平面BD,平面BD, SC. 又底面ABCD是正方形, CDD,又DAD=D，CD平面。过点D在平面S内做FAE于F，连接CF,则FE,故CFD是二面角C-AE 的平面角，即CF=0在RA中，A, DE=, E= 。于是,=在RtCDF中，由co0=得, 即3 w.w.ks5.u.m , 解得=1 （1）解：设等差数列的公差为,则依题设d .ks.5.u.c.o. 由a2+a=
9、1.得 由得 由得将其代入得。即 w.w.wk.s5.c.m （）令两式相减得于是=-4=20 5.c.m 本小题主要考查抛物线的概念，抛物线的几何性质等平面解析几何的基础知识,考查综合运用数学知识进行推理运算的能力（满分13分)（1） 证法1:由抛物线的定义得 w.s.u.c. 分如图,设准线l与x的交点为而即故证法:依题意,焦点为准线l的方程为设点M,N的坐标分别为直线的方程为，则有由 得于是，,故(）成立，证明如下：证法1:设,则由抛物线的定义得,于是将与代入上式化简可得w.ww.k.s.5.u.co. ,此式恒成立。故成立。证法2：如图,设直线的倾角为，则由抛物线的定义得于是在和中，由余弦
