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1、 育才中学初三年级阶段性测试数学卷 制卷人：顾红炜 审核人：徐国新 （考试时间120分钟 试卷总分：150分）一选择题：请将选择题答案填入后面的空表中（每题3分，共30分）1.在下列几何图形中一定是中心对称图形的有（ ） 学科网 学科 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个学科网2.下列方程中是一元二次方程是（ ） A. B. C. D.3.以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和4.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 ( ) A. B. C. D.5.抛物线的顶点坐标是（ ） A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2
2、，3）6.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球.下列事件是必然事件的是（ ） A.摸出的3个球中至少有1个球是黑球 B.摸出的3个球中至少有1个球是白球 C.摸出的3个球中至少有2个球是黑球 D.摸出的3个球中至少有2个球是白球7.下列命题中，假命题是（ ） A.两条弧的长度相等，它们是等弧 B.等弧所对的圆周角相等 C.直径所对的圆周角是直角 D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍.8.已知、两两外切，且半径分别为、，则 的形状是（ ） A锐角三角形 B.直角三角形 C钝角三角形 D.等腰直角三角形.9.将两枚同
3、样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边 缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了( ) A1圈 B1.5圈 C2圈 D2.5圈 10.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致 为（ ）OStOStOStOStAPBABCD（第10题）一请将选择题答案填入下面的空格中（每题3分，共30分）12345678910二 填空题（每空3分，共30分)11.已知是方程的一个根，则= .12.已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是 . 13.若+有意义，则
4、=_14.过内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为 .15.如图所示，A是正方体小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则稳定后A与桌面接触的概率是 .16.函数的图象与x轴的交点坐标是 17.汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）的函数 关系是，刹车后到停下来前进了 米.（19题）18.已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点， 比较和的大小： （填“”，“”或“=”）19.如图，P内含于，的弦切P于点，且 若阴影部分的面积为，则弦的长为 .20. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬 动时为了保护圆弧部分不受损伤
5、，先将半圆作如图所示的无滑动翻转， 使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线 长是 米. 三解答题21.计算（每题5分，共10分） （1） （2）解方程22.已知函数.(每小题5分，共10分)（1） 无论m为何值，函数的图象总是经过y轴上的一个定点，求出该点坐标.（2） 若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值. AOBDC23.如图，点在的直径的延长线上，点在上，. (每小题5分，共10分)（1）求证：是的切线；（2）若的半径为3，求的长（结果保留）24.图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，求水面宽度增加了
6、多少？（共10分）25.如图，已知抛物线yx2bxc经过矩形ABCD的两个顶点A、B、AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB4 (每小题5分，共10分)(1)求抛物线的解析式；(2)若SAPO，求矩形ABCD的面积26.(每小题5分，共10分) 某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理， 且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求 出自变量的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
7、 27.(每小题5分，共15分)(1)已知，如图l，ABC的周长为、面积为S，其内切圆圆心为0，半径为r，求证：；(2)已知，如图2，ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A(一3，O)、B(3，0)、C(0，4) 若ABC内心为D.求点D坐标；(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心请求出条件(2) 中的ABC位于第一象限的旁心的坐标。28.如图，抛物线与x轴交与A(1,0)、B(-3，0)两点.(每小题5分，共10分) （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的 周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在， 求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由. 备用图
