《广义系统研究-学位论文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广义系统研究-学位论文.doc（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本科毕业设计说明书（论文） 第 1 页 共 28 页各专业完整优秀毕业论文设计图纸目 录1 绪论 11.1 选题的意义和背景 11.2 广义系统研究概况 11.3 本文内容结构与章节安排 32 广义系统基础理论 52.1 概述 52.2 模型介绍 62.3 状态反馈 82.4 输出反馈 103 鲁棒稳定的充要条件 123.1 鲁棒稳定基础理论 123.2 状态反馈鲁棒稳定的充要条件 123.3 输出反馈鲁棒稳定的充要条件 144 控制器设计方法 164.1 概述 164.2 基于LMI或李雅普诺夫输出反馈控制器设计方法 164.3 基于LMI或李雅普诺夫状态反馈控制器设计方法 174.4 总
2、结 185 基于MATLAB的系统仿真 195.1 MATLAB软件简介 195.2 仿真 19结束语 25致谢 26参考文献 271 绪论广义系统有许多别称，例如奇异系统、微分代数系统、描述系统、广义状态空间系统、隐式系统及退化系统等。广义系统按照不同分类方式可以分为线性和非线性、定常和时变、连续和离散、单输入单输出和多输入多输出等多种类型。其中，又以线性定常广义系统为最基本的一类系统1。本文把鲁棒稳定问题作为连续定常广义系统研究的主要对象，包括在得到其输出反馈和状态反馈控制器的设计方法后，同时给出状态和输出反馈作用下其闭环系统的稳定性条件，并给出算例及仿真。本文的研究方法和结果对于开拓广义
3、系统其他分支领域的前沿课题的研究具有一定的理论意义和推广价值。1.1 选题意义和背景随着高科技不断发展，为了满足二十世纪六十年代初时航空技术不断发展的需求，自动控制理论由此跨进到了现代控制理论领域，广义系统逐渐进入了人们的视野。四十多年前，研究电网络系统著名学者是罗森布鲁克。他在研究此复杂系统后，第一次得到了广义系统的模型。从此罗森布鲁克成为了此系统的奠基人。由于广义系统在现代生产过程中应用具有极大基础重要性，所以历代学者在对广义系统的研究中付出了极大的心血，由此在短时间内获得的研究成果十分巨大。然后，广义系统的基础理论知识的进一步推进和丰富发展工作是由Luenberger D.G.、Dai
4、L.、Cobb J.D.和CampbellS.L.等人完成的，他们借在美国著名刊物自动控制汇刊和英国刊物国际自控联汇刊等自动化刊物上发表的文章，分析了广义系统性能。分别为能控、能观和稳定性。从而成为了这个研究领域的先驱人物2。由于广义系统的形式更加一般化，所以更加便于实现于现实生产生活中的大部分系统。现在广义系统主要使用在工程技术方面。它的重要作用加快了科学技术的进步。但是研究一个系统必须从最基本的方面做起，对于广义系统而言，连续线性定常广义系统就是其中十分基础的。所以重点探讨了线性广义系统的稳定性，以及反馈控制器设计方法。1.2 广义系统研究概况1.2.1 国外研究概况当四十多年前，现代广义
5、系统理论奠基人罗森布鲁克提出系统模型后，国外有关这种系统的研究从未停止过，已经取得了极大的成就，并一直处在前沿位置上。二十世纪六十年代，一种建立在空间描述基础上的最优滤波递推算法是有R.E. Kalman和R.S. Bucy两位学者提出来。它又叫做卡尔曼滤波器。这些研究都是广义系统的基础方面的探讨，但是却都是复杂系统发展的基本知识。著名的美国研究者卢恩博格后来分别在1977年和1978年发表了文章。他们在文章里对广义系统的解作了解析。并切是关于解是否存在的问题。这也是广义系统早期的研究3。然而，由于当时罗森布鲁克刚刚提出广义系统的模型不久，所以对于广义系统的研究处在最初级阶段，研究成果也十分有
6、限。理论研究的道路曲折难行、前进十分困难。到了二十世纪八十年代，由于受到了许多的控制理论领域专家的关注，加上这两个领域的相似性，从而导致了广义系统研究得到了前所未有的进步。此时，不仅最基本的连续线性定常广义系统有很大发展，而且线性时变广义系统也取得了相应的发展。后来，广义系统的理论研究进入井喷期。这当中有关系统的镇定的研究进展十分迅速。许多学者也得到了设计多种控制观测器的方法。当然还有反馈控制的最原始的解析情况，其中有的系统有不再只是线性的。而出现了许多系统的研究，这也相对应了前文的系统多样性的特点。这些都离不开许多著名理论专家的努力，包括Campbell、Fahmy和Cobb等人。从上个世纪
7、的最后十年到今天，其研究的一个趋势是向纵深方向发展。在国外研究中，学者Takaba等人研究广义系统的李雅普诺夫理论，并且将J谱分析法推广到了广义系统之中。之后，有关控制器如何设计和怎样控制时滞广义系统的问题被学者提出，他们是Fridman和Masubuch，并得出了用线性矩阵不等式方法的研究思路4。1.2.2 国内研究概况由于我国的广义系统研究开始时间晚，加之没有坚实的理论支撑和指导，导致其发展历程十分艰难。我国在广义系统研究上取得一定成绩是在上世纪末。1993年，我国国内学者开始了接触到了时滞广义系统方面的问题，并取得重要成果。在开始时滞广义系统的课题上，主要是研究其系统的鲁棒问题和反馈上的
8、。在研究系统控制控制稳定上，学者谢湘生和刘永清是其中的佼佼者。他们还在反馈控制的性质等基础理论方面有一定研究。而在反馈控制方面，刘洪伟和谢湘生找到了具体控制器设计方法的答案，此方法的基础是线性矩阵不等式5。进入二十世纪后，国内的一些学者开始研究有限时间之内的稳定问题。其中沈艳军是研究线性和离散广义系统上的领军人物。其中这些系统包括了不确定的系统。并且离散时间系统上有十分深入的探讨，例如主要是系统中存在外部干扰。而且冯俊娥在有建树的系统研究不仅如此，而且当系统的参数是不确定的时候也做出了喜人的成绩。对于连续线性定常广义系的研究工作多由国外的学者完成的，那是属于较简单的广义系统。国内专家学者多是在
9、前人的基础上进一步努力完善广义系统大体系。如对有限时间稳定镇定问题研究成果十分少，所以还要许多工作需要我们去做。1.2.3 广义系统研究方法研究广义系统的方法是多种的。分别是频域方法、几何方法和状态空间法三种。一般系统的研究方法已经对人们的研究产生了十分重大影响。所以在广义系统的研究上也采用了传统的解析法。简单即为一般系统的向外延伸。几何方法，顾名思义即是将广义系统转变为在几何方面的问题进行研究。而且此方法的运用空间是状态空间。同时这也是几何方法与其它方法相比较下的一大优势，因为它对系统的结构有着独特的描述。这里需明确指出的是，分析过程直观明细，所产生的结果都可化为矩阵运算是几何方法的又一个优
10、势，同时没有了复杂的矩阵运算。但无法全面的对系统的鲁棒性能分析又是几何方法的一个缺陷。可控制性结构、不变子空间的刻画和能控制性子空间是这种方法的主要运用范畴。多变量频域方法。它的另一个叫法是频域方法。此方法使用前提有两个。第一个是当广义系统要求在分解和解释空间状态。另一个是需要了解频域的系统描述具体计算问题。并且此方法的特点是物理性方面的调整十分强，而且直接。状态空间方法。这也是研究时用得最多的方法。此方法一般只在一种情况下使用。即是要在空间下使用矩阵计算时。且此空间是状态空间。它的另一个叫法是时域方法矩阵状态空间方法之所以使用最广泛，是因为它具有简单明了地解析问题的方式和所得结论明确清楚等优
11、势，还有其中最重要的是可以在电脑上借助软件进行运算并和分析，由此受到了各行业的专业设计人员的青睐6。1.3 本文内容结果与章节安排本文第一章为绪论，主要介绍了广义系统的重要背景知识。其中包括研究此系统的意义。这是由广义系统的时域范围广，现实生产大量使用。最后系统介绍广义系统的研究情况。其中包括国外和国内的研究历程。第二章主要有关广义系统的最基本的知识。包括广义系统的模型和基础的状态输出反馈。其中重点为介绍连续线性定常广义系统的基础理论和相对应的状态和输出反馈知识。第三章研究广义系统的鲁棒性。重点是连续定常广义系统里的鲁棒性。展开即是使状态和输出反馈稳定的充要条件。第四章具体设计出线性定常广义系
12、统的控制器。本章重点是给出设计方法，并且此方法是以LMI或李雅普诺夫不等式方法为基础的。第五章主要先介绍MATLAB软件，然后得出设计模块在软件中的仿真图以及相应的文字说明。最后为结束语，总结了全文。以及说明了在本次毕业设计中所学到的有用的知识点，以及本设计所遇到的困难以及如何自己去克服，包括老师和同学给予的帮助等等。2 广义系统理论基础了解系统的结构模型是研究一个系统的基本前提。广义系统也不例外，该系统的基本模型1974年提出，经历了四十多年的研究，系统的模型早已成熟。本章主要对广义系统的理论做出介绍。且这些都是最基本的知识，包括系统模型、状态和输出反馈及研究方法等。2.1 概述广义系统与从
13、提出以来，不仅是用于分解分析实际系统的工具，而且使用的范围也十分宽泛。广义系统之所以区别于其它系统的不仅是形式上的，最重要的其如下的特点。广义系统和正常系统不同的八个主要方面：(1) 三部分构成了广义系统通常具有组合性的解，即当极点是无穷极点时的脉冲和静态解、当极点是有穷尽时的指数解以及在输入的函数中的导数项；但正常系统只有一项解，为指数解。广义系统不再拥有一般的因果性。这是由其解的特点决定。系统的解要求某时刻之前和之后的信息的信息作为参考。(2) 广义系统在动态阶数上有特点。正常系统的动态阶数与相同于系统维数。而广义系统的动态阶数却比它小，小于矩阵的秩。(3) 广义系统的矩阵构成十分复杂。而正常系统矩阵比较简单。广义系统矩阵构成需满足两个要求。第一个要求是矩阵为真有理分式。第二个是多项式矩阵的指数大于1。而正常系统的是真分式矩阵，并且是有理的。(4) 一般来说，正常系统的初值问题也是具有特点的。在此问题下的解含有唯一性。但广义系统则复杂得多。它的特点有以下几点：首先，初始函数的可相容性和解的可求解性与关初值问题下的解具有唯一性等价。其次，广义系统的解也具有多种可能性。有解存在、有无穷多解或无解。最后，所以经常要求广系统是正则的，以防止得到的解是含有脉冲和跳跃的。(5) 广义系统系统具有层次性。而且它所具有的层次性是
