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1、第四章 距离测量和直线定向距离测量是测量的三项基本工作之一。所谓距离是指地面上两点垂直投影到水平面上的直线距离，是确定地面点位置三要素之一。如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。距离测量按照所用仪器、工具的不同，又可分为直接测量和间接测量两种。用尺子测距和光电测距仪测距称为直接测量，而视距测量称为间接测量。本章主要介绍尺子量距即钢尺量距和视距测量。第一节 钢尺量距丈量距离时，常使用钢尺、皮尺、绳尺等，辅助工具有标杆、测钎和垂球等。一、钢尺钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有
2、数字注记。一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。 由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。如图4-1所示。 图4-1 钢尺 图4-2 辅助工具（a）端点尺 （b）刻线尺2辅助工具量具的辅助工具有标杆、测钎、垂球等，如图4-2所示。标杆又称花杆，直径34cm，长23m，杆身涂以20cm间隔的红、白漆，下端装有锥形铁尖，主要用于标定直线方向；测钎亦称测针，用直径5mm左右的粗钢丝制成，长3040cm，上端弯成环行，下端磨尖，一般以11根为一组，穿在
3、铁环中，用来标定尺的端点位置和计算整尺段数；垂球用于在不平坦地面丈量时将钢尺的端点垂直投影到地面。此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。 当进行精密量矩时，还需配备弹簧秤和温度计，弹簧秤用于对钢尺施加规定的拉力，温度计用于测定钢尺量矩时的温度，以便对钢尺丈量的距离施加温度改正，如图4-2所示。二、直线定线当地面两点之间的距离大于钢尺的一个尺段或地势起伏较大时，为方便量矩工作，需分成若干尺段进行丈量，这就需要在直线的方向上插上一些标杆或测钎，在同一直线上定出若干点，这项工作被称为直线定线，其方法有以下几种。1两点间目测定线目测定线适用于钢尺量矩的一般方法。如图4-3所示，设A和B为地面上
4、相互通视、待测距离的两点。现要在直线AB上定出1，2等分段点。先在A，B两点上竖立花杆，甲站在A杆后约1m处，指挥乙左右移动花杆，直到甲在A点沿沿标杆的同一侧看见A，1，B三点处的花杆在同一直线上。用同样方法可定出2点。直线定线一般应由远到近，即先定1站立在直线方向的左侧或右侧。图4-3 目测定线 图4-4 逐渐趋近定线2 逐渐趋近定线逐渐趋近定线适用于A，B两点在高地两侧，互不通视的量距。如图4-4所示，欲在AB两点间标定直线，可采用逐渐趋近法。先在A、B两点上竖立标杆，甲、乙两人各持标杆分别选择在C1和D1处站立，要求B、D1、C1位于同一直线上，且甲能看到B点，乙能看到A点。可先由甲站在
5、C1处指挥乙移动至BC1直线上的D1处。然后，由站在D1处的乙指挥甲移动至A D1直线上的C2处，要求甲站在C2处能看到B点，接着再由站在C2处的甲指挥乙移至能看到A点的D2处，这样逐渐趋近，直到C、D、B在一直线上，同时A、C、D也在一直线上，这时说明A、C、D、B均在同一直线上。这种方法也可用于分别位于两座建筑物上的A、B两点间的定线。3经纬仪定线当直线定线精度要求较高时，可用经纬仪定线。如图4-5所示，欲在AB直线上确定出1、2、3点的位置，可将经纬仪安置于A点，用望远镜照准B点，固定照准部制动螺旋，然后将望远镜向下俯视，将十字丝交点投测到木桩上，并钉小钉以确定出1点的位置。同法标定出2
6、、3点的位置。图4-5 经纬仪定线三、钢尺量距的一般方法（一）平坦地面的距离丈量丈量工作一般由两人进行。如图4-6所示，沿地面直接丈量水平距离时，可先在地面上定出直线方向，丈量时后尺手持钢尺零点一端，前尺手持钢尺末端和一组测钎沿A，B方向前进，行至一尺段处停下，后尺手指挥前尺手将钢尺拉在A、B直线上，后尺手将钢尺的零点对准A点，当两人同时把钢尺拉紧后，前尺手在钢尺末端的整尺段长分划处竖直插下一根测钎得到1点，即量完一个尺段。前、后尺手抬尺前进，当后尺手到达插测钎处时停住，再重复上述操作，量完第二尺段。后尺手拔起地上的测钎，依次前进，直到量完AB直线的最后一段为止。图4-6 平坦地面的距离丈量丈
7、量时应注意沿着直线方向进行，钢尺必须拉紧伸直且无卷曲。直线丈量时尽量以整尺段丈量，最后丈量余长，以方便计算。丈量时应记清楚整尺段数，或用测钎数表示整尺段数。然后逐段丈量，则直线的水平距离D按下式计算： （4-1）式中：钢尺的一整尺段长，m整尺段数不足一整尺的零尺段长，为了防止丈量中发生错误并提高量距精度，需要进行往返丈量，若合乎要求，取往返平均数作为丈量的最后结果，丈量精度用相对误差K表示，即 （4-2）（二）倾斜地面的距离丈量1平量法如果地面高低起伏不平，可将钢尺拉平丈量。丈量由A向B进行，后尺手将尺的零端对准A点，前尺手将尺抬高，并且目估使尺子水平，用垂球尖将尺段的末端投于AB方向线的地面
8、上，再插以测钎，依次进行丈量AB的水平距离。如图4-7所示。图4-7 平量法2斜量法当倾斜地面的坡度比较均匀时，可沿斜面直接丈量出AB的倾斜距离，测出地面倾斜角或AB两点间的高差，按下式计算AB的水平距离D。 （4-3） 或 （4-4）图4-8 斜量法四、钢尺的精密量距方法当用钢尺进行精密量距时，钢尺必须经过检定并得出在检定时拉力与温度的条件下应有的尺长方程式。丈量前应先用经纬仪定线。如地势平坦或坡度均匀，可将测得的直线两端点高差作为倾斜改正的依据；若沿线地面坡度有起伏变化，标定木桩时应注意在坡度变化处两木桩间距离略短于钢尺全长，木桩顶高出地面23cm，桩顶用“十”来标示点的位置，用水准仪测定
9、各坡度变换点木桩桩顶间的高差，作为分段倾斜改正的依据。丈量时钢尺两端都对准尺段端点进行读数，如钢尺仅零点端有毫米分划，则须以尺末端某分米分划对准尺段一端以便零点端读出毫米数。每尺段丈量三次，以尺子的不同位置对准端点，其移动量一般在ldm以内。三次读数所得尺段长度之差视不同要求而定，一般不超过25mm，若超限，须进行第四次丈量。丈量完成后还须进行成果整理，即改正数计算，最后得到精度较高的丈量成果。1尺长改正由于钢尺的名义长度和实际长度不一致，丈量时就产生误差。设钢尺在标准温度、标准拉力下的实际长度为，名义长度为，则一整尺的尺长改正数为每量一米的尺长改正数为 则丈量D距离的尺长改正数为 （4-5）
10、钢尺的实长大于名义长度时，尺长改正数为正，反之为负。2温度改正丈量距离都是在一定的环境条件下进行的，温度的变化对距离将产生一定的影响。设钢尺检定时温度为，丈量时温度为，钢尺的线膨胀系数一般为12510-5/，则丈量一段距离D的温度改正数为 （4-6）若丈量时温度大于检定时温度，改正数为正；反之为负。3倾斜改正设量得的倾斜距离为D，两点问测得高差为，将D改算成水平距离D需加倾斜改正，一般用下式计算 （4-7）倾斜改正数永远为负值。4全长计算将测得的结果加上上述三项改正值，即得 （4-8）5相对误差计算相对误差在限差范围之内，取平均值为丈量的结果，如相对误差超限，应重测。钢尺量距记录计算手簿见表4
11、-1。表4-1 钢尺量距记录计算手簿 钢尺号：N0099钢尺线膨胀系数：00000125m检定温度：20 计算者：王林名义尺长：30m 钢尺检定长度：300015m 检定拉力：l0kg日期：2006年9月9日尺段丈量次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度高差/m温度改正/mm高差改正/mm尺长改正/mm改正后尺段长/m1234567891011A-1129.99100.070029.921025.5-0.152+2.0-0.4+1.529.9249229.99200.069529.9225329.99100.069029.9220平均29.92181-2129.87100.051029.
12、820025.4-0.071+1.9-0.08+1.529.8228229.87050.051529.8190329.87150.052029.8195平均29.81952-B124.16100.051524.109525.7-0.210+1.6-0.9+1.224.1121224.16250.050524.1120324.16150.052424.1091平均24.1102总和83.8598对表4-1中A-1段距离进行三项改正计算。尺长改正温度改正倾斜改正经上述三项改正后的A-1段的水平距离为m其余各段改正计算与A-1段相同，然后将各段相加为83.8598m。如表4-1中，设返测的总长度为8
13、38524m，可以求出相对误差，用来检查量距的精度相对误差=符合精度要求，则取往返测的平均值83.8561m为最终丈量结果。五、距离丈量的误差及注意事项1钢尺量距的误差分析影响钢尺量距精度的因素很多，下面简要分析产生误差的主要来源和注意事项。（1）尺长误差钢尺的名义长度与实际长度不符，就产生尺长误差，用该钢尺所量距离越长，则误差累积越大。因此，新购的钢尺必须进行检定，以求得尺长改正值。（2）温度误差钢尺丈量的温度与钢尺检定时的温度不同，将产生温度误差。按照钢的线膨胀系数计算，温度每变化l，丈量距离为30m时对距离的影响为0.4mm。在一般量距时，丈量温度与标准温度之差不超过8.5时，可不考虑温
14、度误差。但精密量距时，必须进行温度改正。（3）拉力误差 钢尺在丈量时的拉力与检定时的拉力不同而产生误差。拉力变化68.6N，尺长将改变l10000。以30m的钢尺来说，当拉力改变3050N时，引起的尺长误差将有11.8mm。如果能保持拉力的变化在30N范围之内，这对于一般精度的丈量工作是足够的。对于精确的距离丈量，应使用弹簧秤，以保持钢尺的拉力是检定时的拉力，通常30m钢尺施力l00N，50m钢尺施力l50N。（4）钢尺倾斜和垂曲误差 量距时钢尺两端不水平或中间下垂成曲线时，都会产生误差。因此丈量时必须注意保持尺子水平，整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺，精密量距时须用水准仪测定两端点高差，以便进行高差改正。（5）定线误差 由于定线不准
