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1、 2.4 测验题1卡车沿一平直轨道以恒定加速度运动。为了测量此加速度，从卡车的天花板上垂挂一质量为的均匀细长杆，若细长杆与铅直方向夹角为，则与的关系为（ ）。 （A）； （B）； （C）； （D）。2用绳系一小物块使之在光滑水平面上作圆周运动，如图所示，初始圆半径为，物块以角速度旋转。今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，拉到半径为时，拉力的功为（ ）。 （A）； （B）； （C）； （D）。 3一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体。物体所受重力为P，滑轮的角加速度为b。若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度b 将（ ）。 (A) 不变； (
2、B) 变小； (C) 变大； (D) 如何变化无法判断。4一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，如图所示。绳与轮之间无相对滑动。若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（ ）。(A) 处处相等； (B) 左边大于右边； (C) 右边大于左边； (D) 哪边大无法判断。 选择题1用图选择题2用图2.4.1 选择题选择题4用图5 一个人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以（rad/s）的角速度旋转，转动惯量为（kg/m2）。如果将两臂收回，则该系统的转动惯量变为 （kg/m2）。此时系统的转动动能与原来的转动动能之比为（ ）。（A
3、）2；） （B）； （C）3 ； （D）。.ovv选择题6用图O6 对一个绕固定水平O轴匀速转动的转盘，沿如图所示的同一水平直线从相反方向射入两粒质量相同、速率相等的子弹，并留在盘中。则子弹射入后转盘的角速度应（ ）。（A） 增大； （B） 减小； （C） 不变.； （D） 无法确定。7 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始下落。在棒摆动到竖直位置的过程中，应有（ ）。A选择题7用图OOA（A） 角速度从小到大，角加速度从大到小。（B） 角速度从小到大，角加速度从小到大。 （C） 角速度从大到小，角加速度从大到小。（D） 角速度从大到
4、小，角加速度从小到大。8 关于力矩有以下几种说法，其中正确的是（ ）。（A）内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量。（B）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。（C）角速度的方向一定与外力矩的方向相同。（D）质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。选择题9用图Ovv/2mM，L9 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为。一质量为m速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入棒的自由端，设击穿棒后子弹的速率减为v/2,则此时棒的角速度应为（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）
5、。10 一质量为m，长为的均匀细棒，一端铰接于水平地板，且竖直直立着。若让其自由倒下，则杆以角速度撞击地板。如果把此棒切成长度，仍由竖直自由倒下，则杆撞击地板的角速度应为（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）。 11 有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直轴以匀角速度转动，转动惯量为J。此时有一质量为m的人站在转台中心。当人沿半径向外跑到转台边缘时，转台的角速度应为（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）。1一刚体以每分钟120转绕z轴做匀速转动(沿z轴正方向)。设某时刻刚体上一点P的位置矢量为，则该时刻P点的速度为 。2一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为
6、w120p rad/s，再转30转后角速度为w230p rad/s，则角加速度b = rad/s2，转过上述30转所需的时间t_ 。3一飞轮以600 转/分的转速旋转，转动惯量为2.5 kgm2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在2 s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M_。2.4.2 填空题4 一转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为。设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即 （k为正的常数）。则圆盘的角速度从变为时所需的时间为 。5 半径为R、质量为的匀质圆盘，放在粗糙的水平桌面上。设圆盘与桌面间的摩擦系数为，圆盘绕盘心在桌面上旋转时所受摩擦力矩的大小为 ；现拨动圆盘转动一周，则摩擦力矩的
7、功的大小为 。6 如图所示。质量为M，长度为L的刚性匀质细杆，能绕着过其端点o的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动。今让此杆从水平静止状态自由地摆下，当细杆摆到图中虚线所示角位置时，它的转动角速度 ；转动角加速度 ；当时，转轴为细杆提供的支持力N= 。8以水平力打击悬挂在点的刚体，打击点为。设刚体的转动惯量为，质心到点的距离为。欲使打击过程中轴对刚体的切向力，则打击点到轴的距离= 。9一艘船中装的回转稳定器是一个质量为，半径为的固定圆盘。它绕着一个竖直轴以角速度转动。如果用恒定输入功率启动，则要达到上述额定转速所需时间 。要使它的轴在船的纵向竖直平面内以角速度进动，船体受的左倾或右倾的力矩 。P填
8、空题8用图orm填空题7用图o填空题6用图7 如图所示。一质量为m的物体系于绕在半径为r的轮轴上的轻绳的一端，绳另一端固定于轮轴的边缘上。忽略轴处摩擦，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S ，则轮轴的转动惯量为 。（用m、r、t和S表示）。 2.4.3 计算题1 如图所示，一半径为R、转动惯量为J的物体，可绕装在光滑轴承上的竖直轴转动。一根轻绳绕在物体的“赤道”上，然后跨过滑轮，系在一质量为M的物体上。设滑轮是质量为m、半径为r的匀质圆盘，其转轴无摩擦，求物体M下落的加速度a。m计算题2用图mmT1MJmT2计算题1用图 2 如图所示，半径为R质量为的
9、匀质圆盘式滑轮固定在斜面上。设滑轮轴光滑，滑轮与绳之间无相对滑动。滑轮两边用轻绳连接两个质量均为的物体，其中一个置于斜面上，与斜面之间的摩擦系数为，求两个物体的加速度以及轮两侧绳的张力。3 一半径为20cm的飞轮，从静止开始以3.14 rad/s2的角加速度转动。当飞轮刚好转过900时，求飞轮边缘上任一点的切向加速度和法向加速度。Ro计算题4用图Mm4 如图所示,一圆柱体，半径为，质量为，可绕固定的光滑水平轴转动。圆柱体原来处于静止状态。现有一颗质量为,速度为的子弹射入圆柱体边缘。求：子弹射入圆柱体后，圆柱体的角速度.6如图所示，一个高为h，底部半径为R的圆锥体，可绕铅直的对称轴自由转动。锥体
10、表面沿母线刻有一条细槽。若锥体以角速度w0旋转时，有一质量为m的小滑块从槽的顶端从静止开始沿槽下滑。已知圆锥体绕对称轴的转动惯量为J。求当滑块到达底部时的运动速度的大小。7一长为的均匀细麦杆可绕通过中心的固定水平轴在铅垂面内自由转动。开始时麦杆静止于水平位置。一质量与麦杆相同的甲虫以速度垂直落到麦杆的长度处，落下后瞬间麦杆以角速度转动，甲虫则立即向端点爬行。求：为使麦杆以均匀的角速度转动，甲虫应以多大速度沿麦杆爬行。O计算7题图hR计算6题图5 在半径为R的转台上，有一人静止地站在距转台竖直中心光滑轴R/2处。设人的质量是转台质量的 1/10，且设人和转台正一起绕竖直定轴以角速度匀速转动。如果人开始以相对转台的速度、沿与盘转动的反方向作圆周运动，试求：盘相对地的角速度是多少。参考答案 1.C；2.B；3.C；4.C；5.C；6.B；7.A；8.B；9.B；10.B；11.A 。 1. ; 2. ; 3. ; 4.； 5. ； 6., ； 7.; 8. ; 9. 。 1.；2. ， ，；3. 0.628 m/s2, 1.97 m/s2；4. ；5.; 6. ; 7. 。
