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1、中考网 http:/中考数学试题专题 梯形试题及答案一、选择题1(2009年鄂州)已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移 动，则当PA+PD取最小值时，APD中边AP上的高为（ ）A、 B、 C、 D、32. （2009年淄博市）如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ C ）ABCDEFP（第8题）A9B10.5C12D153.（2009年齐齐哈尔市）梯形中，则的长为（）A2B3C4D54. （2009年台湾）如图(十)，等腰梯形ABCD中，=5，=7，DBCLPA圖(十)
2、=13，且之中垂线L交于P点，连接。 求四边形ABPD的周长为何？ A. 24 B.25 C. 26 D.27 5. （2009年重庆市江津区）在ABC中，BC=10，B1 、C1分别是图中AB、AC的中点，在图中，分别是AB,AC的三等分点，在图中分别是AB、AC的10等分点，则的值是 （ ）A. 30 B. 45 C.55 D.60 6.(2009武汉)在直角梯形中，为边上一点，且连接交对角线于，连接下列结论：； 为等边三角形； ； 其中结论正确的是（ ）A只有B只有 C只有DDCBEAH7.（2009威海）在梯形ABCD中，ABCD，A=60，B=30，AD=CD=6,则AB的长度为（）
3、A9B12C18D8.（2009湖北省荆门市）等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形9.（2009年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（ ）BA2对B3对C4对D5对10（2009临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，对角线于点O，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ）ABCDDCABEFO11（2009年哈尔滨）如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，若ABC20，则ABD的
4、度数为（ ）DACB（A）15 （B）20 （C） 25 （D）3012.（2009年遂宁）如图，在梯形ABCD中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是 A.2 B.4C.8 D.113.（2009年茂名市）（2009年茂名）6杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（ ）A平行四边形 B矩形C正方形 D菱形14. (2009年达州)如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论： ，OA=OD ，S=S，其中正确的是A. B. C. D.二、填空题1.（200
5、9 黑龙江大兴安岭）梯形中， ， 则的长为 【关键词】梯形、等腰梯形、直角梯形等概念【答案】32.（2009年济宁市）在等腰梯形ABCD中，ADBC, AD3cm, AB4cm, B60, 则下底BC的长为 cm .ADCBE（14题图）3. (2009宁夏)14如图，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有对4.(2009年南充)如图，等腰梯形ABCD中，则梯形ABCD的周长是 DCAB5（2009年日照）如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD. BCDAO（第15题图）6.（2009年泸州）如
6、图4，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形ABCD的面积是 7. (2009年四川省内江市)如图，梯形ABCD中，AD/BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PEBC，AD=2，BC=5，EF=3，则PF=_。8.(2009年陕PA DB F C西省) 14如图，在梯形ABCD中，DCAB，DACB，若AB10，DC4，tanA2，则这个梯形的面积是_9.（2009山西省太原市）如图，在等腰梯形中，=4=，=45直角三角板含45角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点若为等腰三角形，则的长等于 DBCAEF10.（2009年宁波市）如图，梯
7、形ABCD中，作交于点E，若ABCDE，则CD的长是 BCDAO（第15题图）11（2009东营）如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD. 12.（2009年济宁市）在等腰梯形ABCD中，ADBC, AD3cm, AB4cm, B60, 则下底BC的长为 cm .三、解答题1. （2009年重庆市江津区）如图，在梯形ABCD中，ADBC,ABADDC,B60.(1)求证：ABAC；(2)若DC6,求梯形ABCD的面积 .23题图2. （2009年北京市）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=,C=,AD=
8、1,BC=4,E为AB中点，EFDC交BC于点F,求EF的长. 3.（2009仙桃）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，已知ADAB3，BC4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒(1)求NC，MC的长(用t的代数式表示)；(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(3)是否存在某一时刻，使射线QN恰好将ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请
9、说明理由； (4)探究：t为何值时，PMC为等腰三角形？4.（2009年桂林市、百色市）如图：在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O （1）图中共有 对全等三角形； （2）写出你认ADOCB为全等的一对三角形，并证明 5. (2009年上海市)21如图4，在梯形中， ADBC，AB=DC=8,B=60，BC=12,联结（1）求的值；（2）若分别是的中点，联结，求线段的长ADC图4B6.（2009年杭州市）如图，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P（1）求证：AF=BE；DEFPBA（第22题
10、）C（2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论7.（2009泰安）如图所示，在直角梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，AB=BC，E是AB的中点，CEBD。（1） 求证：BE=AD；（2） 求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3） DBC是等腰三角形吗？并说明理由。8.（2009江西）如图1，在等腰梯形中，是的中点，过点作交于点，.（1）求点到的距离；（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若
11、不存在，请说明理由.ADEBFC图4（备用）ADEBFC图5（备用）ADEBFC图1图2ADEBFCPNM图3ADEBFCPNM（第25题）9.（2009年烟台市）如图，直角梯形ABCD中，且，过点D作，交的平分线于点E，连接BE（1）求证：；（2）将绕点C，顺时针旋转得到，连接EG.求证：CD垂直平分EG.（3）延长BE交CD于点P求证：P是CD的中点ADGECB10.【2009南宁市】如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为米（1）用含的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？11.（2009年益阳市）如图9，在梯形ABCD中，ABCD，BDAD，BC=CD，A=60，CD=2cm.(1)求CBD的度数；(2)求下底AB的长.ABC图9D60ADCBE12（2009年漳州）如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、求证：13.（2009年益阳市）如图9，在梯形
