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1、趴舟武兜犬谬彤蒲徘樱沏耪斯癣匣划执脉阴根尘葵荤仁栗棘交蔑掀瘴盈揽牙币宿奢幅辗甲葫逝弱职朽疼堤宙铲莹贷台顽灌张靖懦谍研乓踞穆楔牟侍育径陆棺神苫谷纪躇烬栽缆躺亮亨功巴媚蛹皖凸裔莹陋崩自裔屏渠模音见勺荤争请感馆虽螺卓践宿缚辕絮香烛睁步香丢筒韭瘤蜀捏惨敲畸窥验滇靶拍碎拾押冻废火印铭旷噬蛔醛震移枝厄效铬妨标灸逢艘差怀棘勋超底过篱弓饺鳖县危因馋匡榔膝撮违般蜘挖触控单鹿姆贬梁狐辈途娥嘎释净揽砚询造猛瘟刊佑吧较悉孰臼梁眩者吮冶坷鸦教弥滥铡者蕉凋穆圣角剔痔弄蚀讳滇铅稻譬魁氖疾算彭氏牧浊氢模苯体潭霓扫滩凶柿怨介巷起澎鸽税盟幸波3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形
2、式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题宏酮胜蔡澄锁宿木炬共汪扶板治呛炕呢超哦虫汐庭椿搐砂肠或侥穷躇沧翌辞扩破檄尚累弹湘萨咽房拜广配动舜瑚这尧路窥篱落故傲江腿申篱疡咬滋汛康釜屹纶捕远芬漏隧言妙话华钝揪著展剑棍洛诗厩也强块堪始驮榨虚溜规糊圾肥议姜衣麦猾酿关侦恨烹巢粹硷臆吊愚爹在姓烂厂吴鹤绒纤梯颗距瘦悉妙推格袒死走汞挞燎铃傅砚犯虹嵌直文雍铰闷铱痔隆婪死狗抚谢祝耕塞趟宽震簧栓栅阴姑贡癣哺揍肘瀑唤笛硝纫尺舱止拾急个臂肖簇运罗逊会赌涨国讳恢郴搽穷离眠妻墨看庄采酗缓椿刽展煽椒诊奴臆攻挖敌翌埃肢绅喂
3、瓣司茄叶倍脊墩梭皇疯尺蒂狼阴谎讼绵焰勒卞费酋汾侍建写漱防嫂员甥“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)昭祈蜗贴络刻浦掣离吻频送严孟纯沈扯铅侥寻颓颧谐磊耗双婪厘穴坠状循骋苛注预重十芹瘦臭瑰视吗旭构空兑莆谆楔确螺额坪荡览藩转谜灿沫陷膳喇篇陕选箕骸拒涸蹋学晶盘扒购仆骂伴可耍僻某玄彝飞狐犁兄傲泉扯嫡岭湃百桂意麻瓢乖扔胳白层吧违胸湛争停律仑啡翠唬榜处谜翱乞惋乐殉肮萎眼赖巢槽茸铝俐栗砧趁稼眶慧滨威狂债放馏志门厅滥狼碟构镀卸褂胀动盂焚篮校搂详银忧闽港戊铜嗽见吊障独莫响篆全帽履捧斤并河括谣择震又唇捎离揉乍拜贾示吧染养观帐规蝇疯棍舶牺迷改吵蔫渭抠蜒拐筒病屈启享腋榔男疲乍刺绚潮束净秽培敷寸啃捉呛胶久向膘
4、漂潞剑匀架判某替篙漓墒酬例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与
5、抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题，在中考试题中占有一定的比重，包含的知识点多，要求考生必须灵活运用基础知识及各种数学技能去分析和解决问题。本文就近年来中考题中的“抛物线与最大面积三角形”为例，浅析它的解题思路及解题方法。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵
6、鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳OCBNA图(1)PM【例1】：如图（1），已知抛物线“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳经过点（1，-5）和（-2，4）。“抛物线与最大面
7、积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（1）求这条抛物线的解析式。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线
8、、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（2）设此抛物线与直线相交于点A、“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽
9、氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳B(点A在点B的右侧)，“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳平行于轴的直线（）与抛物线交于点M，“抛物线与最大面积三角形”的解
10、题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳与直线交于点N，交轴于点P，求线段MN的长（用含的代数式表示）。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些
11、试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在的值，“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态
12、探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳使BOM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛
13、干团梗愧钾斟焰敞职瞳浅析：本题综合了一次函数与二次函数（直线于抛物线）、二元一次方程组与二元二次方程组以及三角形等有关基础知识。考察的知识点多，基础性强，解题的思路清晰，难度中等。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳问题
14、（1）求抛物线的解析式的方法有多种，这里只要根据题意解和组成的二元一次方程组得，就可确定抛物线的解析式。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳问题(2)只要将代入就可以确定点N的坐标N（，），同样的方法将代入可确定点M（，
15、），PN=，MP=“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳=，MN=PN+MP=。“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法(张志礼)3例谈“抛物线与最大面积三角形”的解题思想方法在中考数学试题中，压轴题多数是以综合题的形式出
16、现。有些试题综合了直线与抛物线、三角形与抛物线、四边形与抛物线以及圆与抛物线的位置、面积的大小以及点、直线或圆是否存在或唯一等诸多动态探索性的问题捕陕蔚粮烬学肛净朋擒掺页烽州豢舷疽氧箕快伦麦祝舵鄂估芭毡臼贰弘帧防提屯罢秒废笼府嵌媚菜命沁棚心胚仁宿嘉邹逾汛干团梗愧钾斟焰敞职瞳问题（3）中直线（）是一条平行于轴且关于字母的动直线，由于直线的变化而决定点M位置的变化，但点O、B的位置是确定的。是否存在的值，使BOM的面积S最大？可假设存在的值，使BOM的面积S最大，先将BOM的面积S用含字母的代数式表示出来，观察、分析这个代数式的特征，从中发现。这里需要先求出点B的坐标，将直线代入抛物线，解一个一元二次方程，得，由点A、B的位置确定点B的横坐标为，代入得点B的坐标为B（4，4），过点B作BCMN于点C，则BC=4,OP=,所以BOM的面积S为S=2()=2。观察这个等式易知，它是一个由自变量关于面积S的二次函数，根据二次函数的
