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附一：勾股定理拼图验证拼图证法一如图，正方形ABCD的面积 4个直角三角形的面积 正方形PQRS的面积 ( a b )2 1/2 ab 4 C2 a2 2ab b2 2ab c2故 a2 b2 c2拼图证法二图1中，甲的面积 (大正方形面积) ( 4个直角三角形面积)。图2中，乙和丙的面积和(大正方形面积)( 4个直角三角形面积)。因为图1和图2的面积相等，所以甲的面积乙的面积丙的面积c2 a2 b2拼图证法三四个直角三角形的面积和 小正方形的面积 大正方形的面积，2ab ( a b ) 2 c2，2ab a2 2ab b2 c2故 a2 b2 c2拼图证法四梯形面积 = 三个直角三角形的面积和1/2 ( a + b ) ( a + b ) = 2 1/2 a b + 1/2 c c(a + b )2 = 2ab + c2a 2 + 2ab + b2 = 2ab + c2故 a2 + b2 = c2拼图证法五拼图证法六拼图证法七拼图证法八
