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1、例说数学作业的减负与增效途径张贤华 作业的布置是数学教学的重要环节，但是，目前许多老师仍在布置“传统型作业”。“传统型作业”的特点可概括为以下几点：一是量多，量多是指作业量大，学生身陷题海不能自拔；二是单一，单一是指题型单调陈旧，习题的条件和结论多是单一的、不变的，即所谓封闭的、规范的习题，缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究精神和创新意识的培养，单一还包括作业内容重复乏味，学生完成作业的形式单一等。三是一刀切,一刀切是指让学生“平等”地完成老师每天所布置的作业题,致使学习好的学生感觉“吃不饱”，学习有困难的学生却“吃不了”。四是虚假，虚假是指学生迫于教师的强制性措施，要么抄袭他人作业，
2、要么置中间推理计算过程于不顾，盲目地凑结论，换来一个按时交作业的假象；五是无效，无效是指学生写作业和教师判作业终日疲惫不堪，却收获甚微，近乎无效劳动。 面对一次次试图以加大作业量来提高教学成绩的失败，面对全社会一致呼吁为中学生减负的大环境，许多教师都在苦苦求索着减轻学生过重作业负担、增强作业实效的途径。笔者在长期的教学实践中逐渐形成一些体会，现结合一个实例谈一谈。 在“直线的倾斜角与斜率”第一课时结束后，笔者布置了如下的课后作业：作业范围：A组题1.在坐标平面内,画出下列方程的直线. (1)y=x (2)2x+3y=6 (3)2x+3y+6=0 (4)2x-3y+6=02.已知直线的倾斜角为,
3、求直线的斜率. (1)=300 (2)=450 (3)= (4)= (5)=890 (6)=23.已知直线斜率的绝对值等于1,求此直线的倾斜角.B组题 已知过点P的直线l1，将l1绕点P逆时针方向旋转450得到直线l2, (1)关于旋转过程中的直线l1的斜率，你可以得到哪些结论？ (2)旋转过程中的直线l1的斜率是否一定存在且符号不变？要使斜 率存在且符号不变，需添加什么条件？ (3)你能提出更多有价值的问题吗？你能解决你所提出的问题吗？C组题 教科书定义tan为直线的斜率，为什么不定义倾斜角的其它三 角函数作为直线的斜率呢?将你的研究结果以适当形式表达出来.作业要求: 所有同学都必须完成A组
4、题,其中第1、2题可任选若干小题完成；B组题由中等以上水平的同学任选若干小题完成，学困生选做；C组题由学优生做，中等生选做，学困生与中等生也可以在研究性学习活动中将此问题作为研究性课题，在小组内通过独立思考，合作学习，以研究性学习成果的方式完成。 学生完成作业的情况让我感到很满意：很多学困生不但很好地完成了A组题，而且完成了B组题的一部分，有些学困生还在学优生的帮助下参与了C组题的研究；中等以上水平的学生一般都能较好地完成B组题，并且提出了一些有价值的问题，比如：若l1的倾斜角的正弦值为，求l2的斜率，等等；C组题的完成情况超出了我的预期，有些同学用小论文的形式写出了自己的看法，有的电脑爱好者
5、甚至利用几何画板作出电脑动画来说明自己的观点，研究有单独完成的，也有小组内合作完成的。虽然有些同学的观点还不成熟，甚至还有错误的成份，但可以看出，他们都花了不少心血。在一次研究性课程的成果展示课中，我组织他们展示与交流了自己的研究成果，学生兴趣盎然，很有成就感。 笔者认为按以上方式设计课外作业至少有以下优点： 1.体现数学作业设计的目的性与针对性。布置作业前，教师亲自把教材和资料中的许多题做了一遍，了解哪些题是基本题，哪些题难度较大，哪些题综合性较强，哪些题应布置给哪一个层次的学生，学生通过练习能进一步巩固什么知识，能使哪些能力得到进一步发展。教师带着极强的目的性深入题海精选作业内容，或带着一
6、定的针对性自己创编作业题，将一盘精美的“套餐”奉献给学生，这样教师备课时间延长了，但免却了学生身陷题海之苦。 2.体现数学作业设计的层次性与弹性。层次性是指设计的习题循序渐进，由浅入深，由单一到综合，并明确告诉学生各习题的难易程度，让学生心里有底。弹性是指只规定完成作业的时间，不规定统一的作业量，有些作业甚至不规定完成的形式，给学生以相当的选择权与自主权，让不同层次的学生在“跳一跳”的过程中各有所得，不断提高学习能力，获得学习乐趣，实现减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终达到全体学生充分、自由、和谐地发展。 3.体现数学作业设计的开放性与探究性。由于开放性
7、作业的结论不唯一，条件不固定，比封闭题的综合性更强，知识覆盖面更广，学生要进行一系列的探究活动，才能逐步获得问题的解决，从而开放性作业容易激发学生的探求热情，提高思维能力，培养创新精神。开放性作业可以做到一题多解，一题多变，一题多得，从而达到让学生跳出题海，俯瞰全局的目的。 4.体现数学作业设计的趣味性与互动性。趣味性表现在题型多样，方式新颖，内容丰富多采，从而激发学生完成作业的兴趣。互动性包括生生互动与师生互动。生生互动是指学生在完成某些综合性较强或难度较大的作业时尽可能地采用“合作型”的组织结构，通过自主探究、合作交流等多种形式完成作业的方式，目的是培养学生的团队意识、合作精神，尝试与人交流与合作的乐趣，增加积极的数学情感体验，促进学生整体素质的提高。师生互动表现为教师在学生完成作业的过程中给予适当的引导，完成作业后组织学生反思归纳，帮助学生构建更完善的知识结构体系。
