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1、最新试题概率统计经典100题1在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹习近平总书记指出：“脱贫摘帽不是终点，而是新生活新奋斗的起点.”某农户计划于2021年初开始种植某新型农作物.已知该农作物每年每亩的种植成本为2000元，根据前期各方面调查发现，该农作物的市场价格和亩产量均具有随机性，且两者互不影响，其具体情况如下表：该农作物亩产量()9001200概率0.50.5该农作物市场价格(元/)3040概率0.40.6（1）设2021年该农户种植该农作物一亩的纯收入为元，求的分布列；（2）若该农户从2021年开始，连续三年种植该农作物，假
2、设三年内各方面条件基本不变，求这三年中该农户种植该农作物一亩至少有两年的纯收入不少于30000元的概率.2随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件关于加强中小学生手机管理工作的通知，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.不使用手机
3、使用手机合计学习成绩优秀人数12学习成绩不优秀人数26合计（1）求表中，的值，并补全表中所缺数据；（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？参考数据：，其中.0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.8283某电商平台联合手机厂家共同推出“分期购”服务，付款方式分为四个档次：1期、2期、3期和4期.记随机变量、分别表示顾客购买型手机和型手机的分期付款期数，根据以往销售数据统计，和的分布列如下表所示：12340.10.40.40.112340.40.10.10.4（1）若某位顾客购买型和手机各一部，求这位顾
4、客两种手机都选择分4期付款的概率；（2）电商平台销售一部型手机，若顾客选择分1期付款，则电商平台获得的利润为300元；若顾客选择分2期付款，则电商平台获得的利润为350元；若顾客选择分3期付款，则电商平台获得的利润为400元；若顾客选择分4期付款，则电商平台获得的利润为450元.记电商平台销售两部型手机所获得的利润为（单位：元），求的分布列；（3）比较与的大小（只需写出结论）.42022年第24届冬季奥林匹克运动会，简称“北京张家口冬奥会”，将在2022年02月04日2022年02月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京将承办所有冰上项目，延庆和张家口将承办
5、所有的雪上项目下表是截取了2月5日和2月6日两天的赛程表：2022年北京冬奥会赛程表（第七版，发布自2020年11月）2022年2月北京赛区延庆赛区张家口赛区开闭幕式冰壶冰球速度滑冰短道速滑花样滑冰高山滑雪有舵雪橇钢架雪车无舵雪橇跳台滑雪北欧两项越野滑雪单板滑雪冬季两项自由式滑雪当日决赛数5（六）*11*11*1166（日）*1*1111117说明：“*”代表当日有不是决赛的比赛；数字代表当日有相应数量的决赛（1）若在这两天每天随机观看一个比赛项目，求恰好看到冰壶和冰球的概率；若在这两天每天随机观看一场决赛，求两场决赛恰好在同一赛区的概率；（2）若在2月6日（星期日）的所有决赛中观看三场，记为
6、赛区的个数，求的分布列及期望5直播带货是扶贫助农的一种新模式，这种模式是利用主流媒体的公信力，聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条，切实助力贫困地区农民脱贫增收某贫困地区有统计数据显示，2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示，一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示若将销售主播按照年龄分为“年轻人”（岁岁）和“非年轻人”（岁及以下或者岁及以上）两类，将一周内使用的次数为次或次以上的称为“经常使用直播销售用户”，使用次数为次或不足次的称为“不常使用直播销售用户”，则“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”（1）现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与
7、年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为的样本，请你根据图表中的数据，完成列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为经常使用网络直播销售与年龄有关？使用直播销售情况与年龄列联表年轻人非年轻人合计经常使用直播销售用户不常使用直播销售用户合计（2）某投资公司在2021年年初准备将万元投资到“销售该地区农产品”的项目上，现有两种销售方案供选择：方案一：线下销售根据市场调研，利用传统的线下销售，到年底可能获利，可能亏损，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为；方案二：线上直播销售根据市场调研，利用线上直播销售，到年底可能获利，可能亏损，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为针对以
8、上两种销售方案，请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案，并说明理由参考数据：独立性检验临界值表其中，6为打造“四态融合产村一体”望山见水忆乡愁的美丽乡村，增加农民收入，某乡政府统计了景区农家乐在20122018年中任选5年接待游客人数(单位：万人)的数据如表：年份20122013201520172018年份代号23578接待游客人数33.546.58（1）根据数据说明变量，是正相关还是负相关；（2）求相关系数的值，并说明年份与接待游客数相关性的强与弱；（3）分析2012年至2018年该景区农家乐接待游客人数的变化情况，利用最小二乘法求该景区农家乐接待游客人数关于年份代号的回归直线方
9、程；并预测该景区农家乐2020年接待游客人数约为多少万人(精确到小数点后2位数).附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数的公式分别为，一般地，当的绝对值大于0.75时认为两个变量之间有很强的线性关系.7网络是第五代移动通信网络的简称，是新一轮科技革命最具代表性的技术之一.年初以来，我国网络正在大面积铺开.A市某调查机构为了解市民对该市网络服务质量的满意程度，从使用了手机的市民中随机选取了人进行了问卷调查，并将这人根据其满意度得分分成以下组：、，统计结果如图所示：（1）由直方图可认为市市民对网络满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并
10、已求得.若市恰有万名手机用户，试估计这些手机用户中满意度得分位于区间的人数（每组数据以区间的中点值为代表）；（2）该调查机构为参与本次调查的手机用户举行了抽奖活动，每人最多有轮抽奖活动，每一轮抽奖相互独立，中奖率均为.每一轮抽奖，若中奖，奖金为元话费且继续参加下一轮抽奖；若未中奖，则抽奖活动结束，现小王参与了此次抽奖活动.（）求小王获得元话费的概率；（）求小王所获话费总额的数学期望（结果精确到）.参考数据：若随机变量z服从正态分布，即，则，.8“工资条里显红利，个税新政人民心”，随着年新年钟声的敲响，我国自年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革至年实施以来发挥巨大作用.个税新政主要内
11、容包括：（1）个税起征点为元；（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括住房子女教育和赡养老人等.新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及其对应的税率表如表：旧个税税率表（税起征点元）新个税税率表（个税起征点元）缴税级数每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点税率每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除税率不超过元部分不超过元部分超过元至元部分超过元至元部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元部分超过元至元部分随机抽取某市名同一收入层级的从业者的相关资料，经统计分析，预估他们年的人均月收入元.统计资料还
12、表明，他们均符合住房专项扣除；同时，他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子，并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是；此外，他们均不符合其他专项附加扣除.新个税政策下该市的专项附加扣除标准为：住房元/月，子女教育每孩元/月，赡养老人元/月等.假设该市该收入层级的从业者都独自享受专项附加扣除，将预估的该市该收入层级的从业者的人均月收入视为其个人月收入.根据样本估计总体的思想，解决如下问题：（1）求该市该收入层级的从业者年月缴个税的所有可能及其概率.（2
13、）根据新旧个税方案，估计从年月开始，经过多少个月，该市该收入层级的从业者各月少缴交的个税之和就超过年的月收入？9每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查，得到了这500名学生的日平均阅读时间(单位：小时)，并将样本数据分成，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求的值；（2）为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人.记日平均阅读时间在内的
14、学生人数为，求的分布列；（3）以调查结果的频率估计概率，从该地区所有高一学生中随机抽取20名学生，用“”表示这20名学生中恰有名学生日平均阅读时间在(单位：小时)内的概率，其中.当最大时，写出的值.(只需写出结论)10在新高考中我市采用了“3+1+2”模式，对化学生物地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换T分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2)，具体的转换步骤为：原始分Y等级转换；原始分等级内等比例转换赋分.我校高二年级在期末考试后，政治化学两选考科目的原始分分布如表：等级ABCDE比例约15%约35%约35%约13%约2%政治学科各等级对应的原始分区间81，9872，8066，7163，6560，62化学学科各等级对应的原始分区间90，10077，8969，7666，6863，65现从政治化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：政治：64，72，66，92，78，66，82，65，76，67，
