北师大版数学选修11教案:第1章知识点击:全称量词与存在量词

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1、2019年北师大版精品数学资料全称量词与存在量词1.全称量词():对所有的、对任意一个、对一切、对每一个、任给存在量词():存在一个、至少有一个、有些、对某个、有的、有些2全称命题:含有全称量词的命题。特称命题:含有存在量词的命题。如果用p(x)、q(x)、r(x)表示含有变量x的语句,变量x的取值范围用M表示那么全称命题:“对xM,有p(r)成立”(简记成xM, p(x) 特称命题:“xM,使P(x)成立”(简记成:x M, p(x)3同一个全称命题、特称命题,由于自然语言的不同,可以有不同的表述方法,现列表如下,在应用中灵活选择命题全称命题xM,p(x)特称命题“xM, p(x)表述方法所

2、有的xM,使P(x)成立存在xM,使p(x)成立对一切xM,使p(x)成立至少有一个xM,使p(x)成立对每一个xM,使p(x)成立对有些xM,使P(x)成立任给一个xM,使P(x)成立对某个xM,使p(x)成立若xM,则p (x)成立有一个xM,使P(x)成立4.对于特称命题和全称命题进行否定时要仔细推敲,认真对待如:命题“有些三角形是直角三角形,即:三角形x,x是直角三角形,其否定为:三角形x, x都不是直角三角形,即:没有一个三角形是直角三角形又如命题:所有的质数都是奇数即:质数x,x是奇数它的否定只要举出一个反例x=2.因此,其否定为:质数x, x不是奇数也就是说:确实有不是奇数的质数从命题的形式上看,全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题

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