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1、新课程背景下的小学数学概念的教学策略作者：潘春伟 南宁市青秀区桃源路小学【摘要】数学概念一般包括概念的名称、概念的例证、概念的属性、概念的定义四个方面。学好小学数学概念是学好数学的基础。小学数学概念可通过概念的引入、概念的建立、概念的巩固、概念的深化、概念的发展与运用五个基本步骤来进行教学。【关键词】新课程、小学数学、概念教学、教学策略 所周知，小学生的心理特点是好学、好动、好玩。而数学概念是一个名词，从表象来说是很难吸引小学生的注意，它也完全不符合小学生的心理特点。一直以来，小学生对数学概念的学习成效是普遍低下的。笔者有到过小学中见习过，也略有统计过，在一节四十分钟的课堂中，无论教师讲得有多
2、生动多精彩，学生的注意力、观察力也只能维持在1520分钟内。在小学生的思维中，普遍存在知道 a+b=b+a a+（b+c）=（a+b）+c 但不是很清楚地知道它们分别代表加法交换律、加法结合律类似于这样的现象。小学生只记清楚了它的过程和方法但就是不清楚它的范畴，所以，四十分钟的课堂如何教是非常讲究艺术的。“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”325教书的关键不仅在于教什么，而且还在于怎么教，而对于小学数学概念的教学就更应该讲究技巧了。数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。1小学数学概念是学
3、习初等数学、高等数学、几何的基石，所以搞好小学数学概念教学是搞好小学数学教学的基础，是提高小学数学教学质量的重要途径。2一、 数学概念的实质及教学的意义数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象4。数学概念一般包括四个方面：概念的名称、概念的例证、概念的属性、概念的定义。5概念的名称即对它的称呼。概念的例证即是指能代表或说明概念属性的事物。属于概念所代表或说明的一类事物中的事物叫正例，例如，1，3，5，107等都属于奇数这一概念的正例；不属于概念所代表或说明的一类事物中的事物叫反例，例如，2，4，6，8等都是属于奇数这一概念的反例。概念的属性是指概念的一切正例的共同本质特
4、征。5例如，正方体的属性是“四条边都相等”、“两对边平行且相等”、“每个角都是直角”。概念的定义是指同类事物的共同本质属性的概括。5例如，两点间的距离的含义是连结两点的线段的长度。质数的含义是“只能被1和其本身整数整除的自然数。”数学概念的学习意味着对概念的名称、概念的例证、概念的属性、概念的定义这四个方面的把握，以及能够利用概念的属性去做事。所以，小学生对数学概念的学习，主要表现为：1.能够清楚明白地描述出概念的定义。例如，学习完质数的概念后，学生能够完整地复述出“只能被1和本身整除的自然数叫质数”。2.利用概念的本质属性进行分类或判断。例如，说出5+3=3+5、（5+3）+4=5+（3+4
5、） 5+3+2=5+2+3这三个式子哪一个是属于加法结合律。3.懂得如何运用概念去进行推理。例如，学习完“直线”“射线”“线段”的概念之后，要求学生把射线、直线、线段进行对比，说说它们之间的相同点与不同点。 小学数学概念是形成数学知识体系的基石，是进行判断、推理的基础，是提高小学数学教学质量的重要途径，对发展小学生思维能力有重要作用。21.小学数学基础知识包括概念、性质、定律、公式、法则等，数学概念的学习不但是学习数学基础知识的基础，而且是学习其他数学知识的基础。所以，教师应该要注重数学概念的学习，即使巩固学生的概念知识体系。2.小学数学概念是发展学生思维，培养学生数学能力的基础。没有正确的数
6、学概念就谈不上正确的推理与判断，更谈不上逻辑思维能力的培养。概念既是思维的形式，也是推理、判断的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力、运算能力等能力的培养起着重要作用。例如，学生掌握“含有未知数的等式叫做方程”后，学生必须清楚的知道“方程”与“等式”这两个概念，才能作出判断，并会推断65+32=97 X+32=56 4x22=88 5X=25 X+125=175这6道题目中哪些是方程，哪些又是等式。二、数学概念教学的基本策略在小学数学概念的教学中，根据小学生的心理特点及年龄特征，一般可通过概念的引入、概念的建立、概念的巩固、概念的深化、概念的发展与运用这五个阶段进行概念的教学。这个过程是一个
7、复杂的思维过程，它既是一个概念的逐步理解过程、知识的再创造过程，它又是一个发展学生思维能力、改善学生思维品质、培养学生创造力和创新意识的过程。为了达到一定的教学目的，在概念教学中，教师应该通过积极有效的数学教学活动带动学生学习，以明确学生在数学活动中的主人翁地位，让学生在数学活动中善于去体验，去思考，去修正数学概念，从而更好地掌握数学概念知识。（一）概念引入的教学策略概念的引入是指儿童学习数学概念的学习准备的过程。小学生的认知特征是从具体逐渐向抽象过渡，这种抽象在很大程度上需要感性材料做支撑。所以，在概念教学的引入过程中，教师应注意充分地利用实物、图象、模型、实验演示、实验操作等直观手段，借助
8、于学生的表象与感性经验，通过丰富多彩的教学情境来展开教学活动。1.生活实例中引入“数学来源于生活，生活中处处有数学。”结合生活中的真实事例引入数学概念是概念教学的一个有效途径。它可使数学由“严肃”变得“亲切”，由“陌生”变得“熟悉”，从而使学生愿意亲近数学，愿意学习数学，爱上数学。在学习1平方厘米的概念时，教师可通过提供学生1平方分米、1平方厘米的纸片给学生观察与感受从而引出1平方厘米。借助一些熟悉的生活现象不仅可以唤起学生对生活的回忆，引起学生的共鸣，而且也可以激发学生的探索欲望，为学生提供“做数学”的机会。因为数学源于生活，所以便于理解。2.从旧知迁移引入数学概念之间的联系是十分密切的，当
9、新概念与原有的旧概念有紧密联系时，我们就可以从原有已学过的有关概念中加以引伸，推导就可以得出新概念了，这样得出更便于学生记忆。而并不是乏味地从新概念的本义讲起，这样讲的效果也不好，学生易忘记。如讲小数这个概念时，我们可以联系分数、整数。3.从直观操作引入在教师的课堂当中创建动手操作环节也是教学的一个好方法，让学生在玩中获得新知识，这样可以使学生通过动作思维来获得新概念，不但可以培养学生的动手能力而且更有利于学生记忆。如，在学习“1平方厘米”时，可以让学生在白纸上画出“1平方厘米”的大小，然后在把它剪下来，自己摸一摸，感受感受一下。4.从情境激疑引入情境的引入不仅能够充分激发学生的学习兴趣，而且
10、有利于学生主动地观察和积极地思考，还有利于培养学生通过观察发现并产生怀疑的同时提出问题，解决问题。例如，在学习小数时，可以在大屏幕上投影出物体的价格是多少元，并带着学生走进买卖的情境中。5.从动手计算引入有些数学概念是很难用言语表达得出来让学生理解掌握的，但我们可以让学生先动手计算之后引出新概念。这样，不仅能培养学生的动手计算能力，而且还能培养学生的总结能力，培养学生善于动手操作的能力。例如，学生在学习“倍数和因数”时，我们可以让学生通过做乘法，再引出倍数和因数。 为了能更好得引出新概念，教师可以按需要搭配适当地使用几种方法导入。（二）概念建立的教学策略 概念的建立是概念教学的中心环节。在引入
11、概念之后，为使学生正确地形成新概念，清楚明白地理解新概念，应该引导学生进行分析、比较、及时抽象、概括出概念的所有共同本质属性，使学生真正地建立起概念。一般，教学活动中可以采用以下几种教学方法建立概念；1.过概括具体事物建立概念质属性的思维形式，是人们思维的基本单位（2）。 念教学中可以引导学生通过概括具体事物从而建立完整的数学概念，把握其概念。如学习三角形的数学概念时，首先在书本上建立一个三角形的桥，并用三根小棒摆成三角形或在钉图板上钉出一个三角形，让学生观察分析，从而概括出三角形有三条边，三个角，三个顶点。2.通过对比加深对概念的理解小学数学概念之间既有联系又有区别。在进行概念的教学时，教师
12、可以通过对新旧概念进行回忆、分析、对比，掌握其特征，加深对概念的理解与记忆。如对直角、钝角和锐角这三个概念教学时，教师可以通过联系新旧知识来分析这三个角的特点，归纳总结出相同点与不同点，以便加深学生对直角、锐角、钝角这三个角的理解与记忆。3.认真清楚地讲学生不易理解的数学概念的内涵有些小学数学的概念是不能够完整地用文字表达出来的，在这样的数学概念教学中，教学就应该使学生明确其概念的内涵。如，1千米的含义为10个100米。4.从反面揭示概念，加深对概念的认识有些概念是老师无法清楚地讲解给学生明白的，在教学中遇到这样的问题时不仿采用逆向思维，正面揭示不了的概念，就从反面揭示概念。从反面提出一些问题
13、，让学生自己思考判断以加深学生对概念的理解与认识。如，在学习分数这个概念时，教师可通过提问“0”是不是分数，让学生思考讨论，最后得出“0”不是分数。5.通过变式加深概念的理解变式教学即变换概念的非本质属性。2如学习平行四边行时可通过长方形的变式来进行教学。6.条件引起概念的变迁概念的条件反映出概念的本质属性。2条件改变了,其概念的本质属性也随着条件的改变而改变,从而概念也就变了。对类似于这样的问题应该引起老师们的重视,老师在教学的过程中也应该特别强调这一点,使学生明白一个概念的条件的重要性。如,0.5757是一个循环小数，0.57则是一个有限小数。（三）概念巩固的教学策略学生对概念的掌握是由具
14、体到抽象,再由抽象到具体多次反复的。假如不清楚概念或学过便忘,这对学生进一步学习和发展思维是非常不利的。巩固概念也是教学过程的一项重要环节.在理解概念的基础上巩固可以采用以下几种方法:1.促进熟记熟记是指学生能把概念记住于心。建立概念之后，教师可以通过所学概念在今后学习中的重要作用，使学生有意识地去提高记忆，以便达到滚瓜烂熟的地步。如，学习任意四边形时，教师可以讲只有搞懂了该概念后学习正方形和长方形就容易多了。2在应用中巩固概念的应用可以为简单应用和综合应用，在初步形成某一概念后，教师可通过简单应用以促进新概念的理解，而综合应用一般在学习了一系列概念后，把这些概念综合起来加以巩固，这样可以加深
15、理解，增强记忆，提高数学的应用意识。1如,学习分数时可让学生通过做练习来巩固。3建立完善的概念系统在学生已经理解形成概念的基础上，引导学生对新旧概念进行整理，便于记忆，这样做可以起到一目了然的效果。4自举实例在数学教学活动中，学生通过分析、综合、抽象、概括出概念后，可以引导学生通过举出生活中的实例，把概念具体化。如，在学习轴对称图形时，可以引导学生举出生活当中有哪些物体是轴对称图形，通过这样巩固学生对轴对称图形的理解。（四）概念深化的教学策略小学数学概念是分阶段的陆续地以课本的形式呈现的，学生学习一定量的概念后易产生混淆，这时教师就应帮助学生把学过的概念进行归类和整理，找出概念与概念之间的纵向
16、与横向的联系，使这些分散的知识点纵向沟通，线连成面；纵横结网，形成体系。这样既有利于概念的巩固与深化，同时也有利于知识的探索、提取和应用，促进知识的迁移，发展学生数学能力以及适应生活的能力。（五）概念的发展与运用的教学策略 数学概念的发展时俱进的，它主要体现在抽象程度越来越高，适用范围越来越广。学习好概念的理想境界是不仅能懂得概念的名称与定义，而且能利用所学的概念去发现问题，去解决问题。教师在设计能引导学生运用相应概念的练习时应注意：1.练习目的明确。设计变式练习可以帮助学生巩固新概念的本质属性；设计对比练习，可以帮助学生分清容易混淆的概念；设计开放性练习，可以帮助学生创造性地运用概念。2.弄清设计真实的概念应用情境。总而言之，教师在小学数学教学的过程中，应根据学生的具体情况
