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1、数学广角植树问题（两端都栽）教学设计教学内容：P117数学广角植树问题例1 教学目标： 1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。 2、培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想,培养学生借助图形等方式解决问题的意识。3、通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。教学重点：引导学生发现并理解总长与间距、间隔数与棵数之间的关系。教学难点：理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。教学过程：一、创设情景，引出新知 1、感
2、悟间隔的含义。 （1）出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（2）引出手上的数学问题，了解间隔，及手指数与间隔数之间关系。板书：手指数=间隔数+1 间隔数=手指数-1（3）用课件展示生活中的间隔其实是到处可见。（手指间的间隔、树木之间的间隔、栏杆之间的间隔、路灯间的间隔、灯笼间的间隔） （4）用线段图展示间隔、间隔数、间距，明确概念。 2、过渡：像刚才那样我们把这些物体看成点，间隔看成线段，研究点与线的关系属于植树问题，植树问题的种类很多，这节课我们探讨在一条线段上两端都栽的植树问题。板书课题：植树问题（两端都种）。二、探究新知。（1）出示例1：六年级的学生
3、想在全长100米的校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端都栽)，一共要准备多少棵树苗？ 学生读题，你们获得了哪些信息？100米是告诉我们什么？每隔5米栽一棵告诉我们什么？求什么？题目中什么地方提醒注意的？（两端都栽，一边） 猜猜看，一共要准备几棵树苗？ (2)画线段图，感知规律 到底谁的答案是对的呢?能不能用一种比较直观的方法可以验证？生：画线段图。师：100米太长，我们先假设全长为5米，两端都栽，应该栽多少棵?我们用一条线段来代表5米长的小路，用点或短竖线来代表小树苗。全长为10米，15米，20米呢？ 把栽的结果填在表里。总长（米）间距（米）间隔数（个）棵数（棵）55105155205发现规
4、律：谈论交流：间隔的个数怎么得出来的？两端都栽时，植树的棵数与间隔数之间有什么关系? 得出结论：总长间距=间隔数 ，两端都栽时，棵数比间隔数多1。反过来间隔数比棵数少1。用算式表示：间隔数+1=棵数 棵数-1=间隔数 板书:(两端都栽) 总长间距=间隔数 间隔数+1=棵数 棵数-1=间隔数 (3)我们能不能利用这个规律来计算，两端都栽时，100米到底应该种多少棵树? 看看前面哪些同学猜对了。学生尝试独立解答。指名汇报。100520（个）201=21（棵）三、联系生活，解决问题。这个规律是不是只在植树中才有呢？生活中还有哪些问题与植树问题相类似？这个“树”还可以表示生活中的什么东西？第一关：我会
5、选1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（）。121 121+1 12112、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多少米？正确的列式是（）。162 1621（161）2（16+1）2第二关：我会填1、在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（ ）棵。如果每隔8米种一棵，一共有（ ）个间隔。2、从王村到李村一共设有5根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有（）米。第三关：我能解决1、学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走
6、到了第几层？7224=33+1=4(层)答:老师走到了第4层.2、在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？200050=4040+1=41(座)412=82 (座)答:一共安装82座路灯.3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？5-1=4 84=2(秒)12-1=11 112=22 (秒)答:需要22秒. 四、课堂小结1、这节课你有什么收获？ 师生结合板书共同小结。老师把大家的发现编成了儿歌，我们一起来读读吧！小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？ 全长除以间隔长。2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。 板书设计植树问题手指数=间隔数+1间隔数=手指数-1间隔数=总长间距棵数间隔数1两端都栽间隔数棵数1
