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1、真分数和假分数武安市兰村学校 王元元教学模式介绍：发现式学习认为，科学家用来解决问题、探究未知的理性策略可以传授给学生。其模式是在学生积极参与科学探索过程，教师试图模拟科学家解决问题的过程，使学生体会科学家如何面临疑难境，学会搜集和加工资料，最终达到问题的解决，从而获得在真实生活情境中发现问题和解决问题的能力。发现式教学的课程环节：激趣导学目标导学导思点拨设问寻疑诊断反馈拓展延伸设计思路说明：1. 数形结合，帮助学生建构概念意义。为了帮助学生建立真分数、假分数和带分数的概念，可以充分利用教材提供的直观材料，来帮助学生理解概念的含义。这些直观材料一是用图形的等份，揭示真分数、假分数和带分数的意义
2、；二是用数轴上的点，进一步揭示真分数、假分数的大小。这些直观材料都具有数形结合的特点。用好这些材料有利于从两个方面帮助学生建构概念的意义。2. 方法与算理、概念结合，帮助学生掌握方法。假分数化带分数或整数的方法，既可以由分数与除法的关系导出，又可以根据分数的意义和假分数、带分数的概念，来解释假分数化带分数或整数的结果。这样将方法与算理、概念结合起来，有利于帮助学生在理解的基础上掌握方法。本节课利用多媒体资源对学生进行引导，着重让学生认识真分数、假分数以及带分数。让学生一边思考一边小结本节课的知识，起“温故而知新”的作用。更重要的是让学生把新知识与旧知识联系，形成新的概念，在自己的认知结构中进行
3、重组，完善知识结构。教师按小组巡视并检查学生对问题的解决情况，收集学生的学习信息，及时引导，点拨，利用教学中预设的各个层次的问题，引导学生积极思考，养成良好的思维习惯。诊断反馈环节是贯穿本模式的一条主线。 从形式上看，练既可以是综合、书面的，也可以是整体、口头的； 从内容上看，既可以是知识掌握，也可以是思维训练；既可以是巩固强化，也可以迁移延伸；从教学程序上看，主要是安排在新课结束后巩固所学、迁移知识、培养能力，但也可以安排在新课开始前的导入性训练。 “大教学观”指出，要让课堂教学向课外延伸，指导学生开展相关的课外实验，丰富教学内容，培养学生的多种能力。通过延伸使知识系统化，条理化，提升认识水
4、平，为进一步获得生物知识奠定良好的技能与心理基础。教材分析在人类历史上，最初产生的分数是作为整体或一个单位的一部分，而用分数表示，这样的分数叫做真分数。后来为了满足数系扩充的需要，把整数看作分母是1的分数，这样的分数就是假分数。 就小学生的思维特点而言，在三年级分数的初步认识阶段，他们主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的。由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数，还没出现分子等于或大于分母的分数，所以问题不大。现在，引入了分子比分母大的分数，就促使学生突破原有的部分与整体的观念。以7/4为例，它表示把单位“1”平均分成4份，有这样的7份。而7份中的4份正好组成“1”，所以7/4比1大，它
5、是由1与3/4组成的数。可见，通过学习真分数、假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。 作为教师，还必须明确，从分类的基本要求来看，为了做到不重复、不遗漏，按照分数是否大于或等于1，只能分成真分数、假分数两类。如果分成真分数、假分数和带分数三类，则由于带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式，就会使分类出现重复。即本节教材的主要内容反映在4道例题中。例1例3分别通过具体的实例，并借助直观，提出问题，引入真分数、假分数和带分数的概念。例4由4/4=1、8/4=2，到7/3=、6/5=，非常自然地由特殊到一般地解决了假分数化带分数或整数的方法问题。
6、教学目标【知识与能力目标】通过有效的数学活动，使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真假分数。【过程与方法目标】通过有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探究与合作交流中学习，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。【情感态度价值观目标】让学生感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。教学重难点【教学重点】深入理解分数的意义，正确把握真分数和假分数的差别。【教学难点】正确地表示假分数的意义。课前准备相应课件、演示教具教学过程一、激趣导学“兴趣是最好的老师”。学习兴趣是学习动机中的重要成分，是学习动机中最现实，最活跃的因素。是推动学生产生寻求知
7、识，从事学习活动的强大心理动因。1.听成语，说分数：一分为二 、 百里挑一 、 十拿九稳、 十全十美 、 百发百中。老师说成语，学生说出相应的分数，师生共同评价。2.复习“分数的意义”和“分数单位”。 二、目标导学“教是为了达到不需要教”。叶圣陶先生认为：“教师当然需教，而尤宜致力于导。导者，多方设法”。怎样“教”呢？布卢姆在“教育目标分类学”中指出：欲使学生在课堂教学中愉快学习，主动获取知识，在目标意识驱使下，产生永恒的“内驱力”。显然，“导学”环节就成为“六环节”模式中最核心的部分；也是一堂课中“时间篇幅”最长的一段。目标分解：1、 什么是真分数、假分数和带分数？2、 假分数如何化成带分数
8、或整数？三、导思点拨在目标导学环节后，利用多媒体资源对学生进行引导，让学生一边思考一边学习，起到加强印象的作用。更重要的是让学生把新知识与旧知识联系，形成新的概念，在自己的认知结构中进行重组，完善知识结构，总结学习方法。符合“认知思考再认知”的认知规律。【讲授新知】一、创设情境，合作探究 1创设问题情境。 (1)课件出示：这个分数有可能是四分之几？ (学生自由回答) (2)学生在圆形纸片上涂色来表示这些分数。 2合作探究：怎样画图来表示呢？(学生自主画图)二、探究新知 1认识真分数。 (1)借助对的理解，用分数表示图中的涂色部分。 (2)通过比较，初步感知真分数的特点。 师：比较上面各分数中分
9、子和分母的大小，这些分数比1大还是比1小？并说明理由。 (学生观察后，试着回答) 预设 生：三个圆分别被平均分成了3份、4份、6份，也就是把单位“1”平均分成了3份、4份、6份，而涂色部分分别只有1份、3份、5份，所以它们所表示的分数都比1小。 (3)真分数的意义。师：上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大多都是真分数。那么你们能说说什么叫真分数吗？ (学生独立思考后，与同桌交流一下再汇报) (4)小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 2认识假分数。 (1)课件出示例2(2)，引导学生讨论涂色方法。 (2)学生独立完成后与同桌交流。 (3)学生汇报。 预设 生1：表示
10、的涂色部分占据了整个圆，所以等于1。 生2：表示和的涂色部分比一个圆大，所以和都大于1。 (4)小结：像，这样，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 3认识带分数。 (1)学生自学教材53页带分数的部分。 (2)学生汇报自学成果，明确带分数的概念。4把假分数化成整数或带分数。 (1)出示例3(1)：把、化成整数。 学生独立完成后与同桌交流。 学生汇报，说一说是如何把这两个分数化成整数的。(用分子除以分母) (2)出示例3(2)：把、化成带分数。 学生独立思考后回答。 总结假分数是怎样化成整数或带分数的，同桌之间交流方法。 (根据分数与除法的关系得出假分数化成整数
11、或带分数的方法：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变) 设计意图：引导学生观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真分数和假分数的特征。这一环节的设计要充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。四、设问寻疑通过目标导学和导思点拨环节后，完成了教学的基本目标，解决了学生带共性的问题，但每个学生都是一个世界，他们难免还存在着个别特殊问题，所以安排一定时间接受质疑、咨询、解惑，实现因材施教。 教师按小组巡视并检查学生对问题的解决
12、情况，收集学生的学习信息，及时引导，点拨，利用教学中预设的各个层次的问题，引导学生积极思考，养成良好的思维习惯。设问寻疑的重要功能莫过于给学生一个自主的时空，让学生面对老师和课本敢于提出求异性的问题。循序渐进地培养了学生科学的态度、求真的精神。不拘泥于书本，不迷信权威、不墨守成规要鼓励学生在解决问题方面的多样化，进行个性化学习。这个环节中引导学生大胆质疑释疑，教师应遵循“有疑则教，有惑则解”的原则，为培养创新型的人才奠定了基础。五、诊断反馈诊断反馈环节是一个灵活而流动的环节，是贯穿本模式的一条主线。 从形式上看，练既可以是综合、书面的，也可以是整体、口头的；既可以是说，也可以是听；既可以是知识
13、掌握，也可以是思维训练；既可以是独立作业，也可以是集体讨论。 从内容上看，既可以是知识掌握，也可以是思维训练；既可以是巩固强化，也可以迁移延伸。从教学程序上看，虽然主要是安排在新课结束后巩固所学、迁移知识，培养能力，但也可以安排在新课开始前的导入性训练；还可以安排在新课进行中的发现性训练或强化训练。【课堂诊断】作业：1判断。 (1)真分数都比1小。() (2)假分数就是分子比分母大的分数。() (3)妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了个。() 2书练习十三上的相关题目。六、拓展延伸此环节属于延伸阶段，“大教学观”指出，要让课堂教学向课外延伸，指导学生开展相关的课外实验，丰富教学内容，培养学生的多
14、种能力。数学本身就是一门与生活紧密相联系的自然学科。通过在生活中发现数学知识培养学生理解数来源于数学，并服务于生活的情感。通过延伸使知识系统化，条理化，提升认识水平，为进一步获得生物知识奠定良好的技能与心理基础。总结：说一说你学到了什么？教学反思真分数和假分数这节课是在学习分数的意义、分数与除法的关系的基础上进行教学的，为后面学习把假分数化成带分数或整数奠定基础。成功之处：重视真分数和假分数概念的形成。在例1的教学中，通过涂色表示出分数，让学生通过比较每个分数的分子和分母的大小，从而发现这些分数是比1大，还是比1小。由此得出真分数的概念，即分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。在例2的教
15、学中，首先由真分数1/3、2/3的意义引入，然后问学生如果表示这样的3份，用分数表示是多少，如果表示这样的4份呢？1个圆还能表示出来吗，应该怎么办呢？这时学生想到再用一个圆来表示，取其中的一份，就表示4/3。在教学假分数时应把重点放在假分数的意义上，让学生明确是把一个圆看作单位“1”，把它平均分成3份，表示这样的4份的数；7/4表示把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的7份；11/5表示把一个圆看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的11份。通过观察这些假分数的分子与分母的大小，从而发现假分数的分子和分母相等，分子比分母大，假分数大于1或等于1。2.区分11/5和11/15的意义。学生在表示11/5时，由于受图形的影响，受原来学习分数的影响，导致学生会把3个圆看作单位“1”，平均分成15份，表示这样11份的数。通过对比这两个分数，既可以从图中发现错误，也可以利用分数的意义发现问题，还可以从真分数和假分数的特点辨别。不足之处：个别学生在练习中还是出现了假分数写成真分数的情况。改进措施：重点教学假分数的意义，特别是要注意假分数是把一个圆看作单位“1”，让学生重点说一说每个假分数所
