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1、牛顿运动定律解决动力学问题，主要由两个思路：牛顿运动定律、动能定理与动量动力结合。凡是牛顿运动定律可以解决的问题，动能定理与动量定理结合也能解决；动能定理与动量定理结合能解决的问题，牛顿运动定律不一定能解决。专题一：由运动求受力（1）单个物体（10安徽）22.（14分）质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：（1）物体与水平面间的运动摩擦因数； （2）水平推力的大小；（3）内物体运动位移的大小。解析：（1）设物体做匀减速直线运动的时间为t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则 设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有-
2、Ff=ma2 Ff=-mg 联立得 （2）设物体做匀加速直线运动的时间为t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则 根据牛顿第二定律，有F-Ff=ma1 联立得F=mg+ma1=9.5N（3）解法一：由匀变速直线运动位移公式，得解法二：根据图象围成的面积，得（10四川卷）23(16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角保持不变。求：(1)拖拉机的加速度大小。(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。(3)时间t内拖拉机对耙做的功。【解析
3、】拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式 变形得 对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T，根据牛顿第二定律 连立变形得 根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为 拖拉机对耙做功为 (09合肥十中)如图，小车在水平面上以5m/s的速度向右做匀速直线运动，车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为2kg的物体，OA与竖直方向夹角为=37,OB是水平的。后来小车改做匀减速运动，并经1.25m的位移停下来, 求(1)车在匀速运动的过程中，两绳的拉力TA、TB各是多少? (sin37=0.6)(2)车在匀减速运动的过程中，两绳的拉力TA、TB各是多少? (g取10m/s2。）(1)TA=25
4、N TB=15N （2）TB=0 ,TA=28.2N (11上海)(12 分)如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取)(1)求物体与地面间的动摩擦因数；(2)用大小为30N，与水平方向成37的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。解析：答案(12分) (1)物体做匀加速运动 (1分) （1分） 由牛顿第二定律 （1分） (1分) (1分)(2)设作用的最短时间为，小车先以大小为的加速度匀加速秒，撤去外力后，以大小为，的加速度匀减速秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律
5、 (1分)(1分) （1分）由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有 （1分） （1分） （1分） （1分）（08江苏）3.一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为（ ）A.2(M) B. MC. 2M D.0（08海南）15、科研人员乘气球进行科学考察气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住堵住时，气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m为使气球安全着陆，向舱外
6、缓慢抛出一定的压舱物此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量15、解：由牛顿第二定律得：mgfma抛物后减速下降有：va/t解得： (09合肥35中)某校课外活动小组，自制一枚土火箭，火箭在地面时的质量为3kg。设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为作匀加速运动，经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完。若空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求：（1）燃料恰好用完时火箭的速度为多大？（2）火箭上升离地面的最大高度是多大？（3）火箭上升时受到的最大推力是多大？（1）
7、 设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式和动能定理有： m/s =20m/s （2）火箭能够继续上升的时间：s=2s 火箭能够继续上升的高度：m =20m 火箭离地的最大高度： H=h+h1=40+20=60m（3）火箭在飞行中质量不断减小。所以在点火起飞的最初，其推力最大。 =5m/s2 Fmg=ma F=m(g+a)=3(10+5)=45N 专题二：由受力求运动（1）单个物体 (09肥西中学)如图所示，质量m=1Kg的小球穿在长L=1.6m的斜杆上，斜杆与水平方向成37角，斜杆固定不动,小球与斜杆间的动摩擦因数0.75。小球受水平向左的拉力F=1N,从斜杆的顶端由静止开始下滑，求（
8、sin370=0.6，cos370=0.8 ，g=10m/s2）（1）小球运动的加速度大小；（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小解：（1）（2分）（2分） （2分）（1分）（2）（1分） (09高士中学)如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为=0.2，在倾角为37，F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5s时撤去F，求：（1）物体做加速运动时的加速度a；（2）撤去F后，物体还能滑行多长时间？（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）（1）物体在力F作用下做初速度为零的加速运动，受力如图 水平方向有： （1分） 竖直方向有： （2分） （1分）
9、带入数据解得 （2分） （2）撤去外力F后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动 （1分） （1分） （1分） 带入数据解得 (09广东省中山一中)设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即（其中k为比例系数）雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为，设雨点的密度为，求：(1)每个雨点最终的运动速度（用、r、g、k表示）；(2)雨点的速度达到时，雨点的加速度a为多大？解：(1)当f=mg时，雨点达到最终速度，则 （3+2分）得 （2分）(2）由牛顿第二定律得， （2分）则 （3分）解得，即。 （2分）（
10、武高12年月考）24（13分） 如图所示，一物体被放在倾角为的斜面上，向下轻 轻一推，它刚好能匀速下滑，若给物体一个沿斜面向上的初速度V0，它能上滑的最大路程是多大？24解：解：受力分析略。物体匀速下滑有 4分物体沿斜面向上做匀减速运动至停下，加速度大小 5分由推论公式得： 4（10海南）6在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止现将该木板改置成倾角为45的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑若小物块与木板之间的动摩擦因数为则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为( )A B C Dabcd（04全国）.如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细
11、杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环a、b、c分别从处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则At1 t2 t2 t3 Ct3 t1 t2 Dt1 = t2 = t3(09合肥一中月考)在离坡底L的山坡上竖直固定长也为L的直杆AO，A端与坡底B间连有一钢绳，钢绳处于伸直状态，一穿心于钢绳上的小球从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下，如图所示，则小球在钢绳上的滑行时间为（ ）A. B. C. D.条件不足，无法解答（10福建）16质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦
12、因数为02，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为（ ）A18m B54m C72m D198m（07全国）7、如图所示，在倾角为30的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）已知此物体在t0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4 分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率，则这四个速率中最大的是（ ） Av1 Bv2 Cv3
