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1、解直角三角形专项复习（一）教案单位：阳山县七拱镇新圩中学 年级： 九年级 学科： 数 学 设计者：沈镜初 复习目标： 1、理解锐角三角形函数的定义和掌握特殊三角函数值并会利用其计算或证明； 2、会由已知锐角求它的三角函数，由已知三角函数值求它对应的锐角 ； 3、会运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。重点：掌握锐角三角函数的概念，会根据已知条件求一个角的三角函数，会熟练地运用特殊角的三角函数值，难点：掌握根据已知条件解直角三角形的方法，运用解直角三角形的知识解决实际问题。【教学过程】：一、知识回顾 A 三边的关系 c b 三角的关系 C a B解直角三角形 边、角关系 特殊三角函
2、数值 三角函数的应用 互余角的三角函数关系 ABC二、考点一、锐角三角函数的定义正弦： A的邻边(b) 斜边(c)余弦：正切： A的对边(a) 强调：必须在Rt中，同时要分清各种三角函数的概念。自主检测 1、如图1，在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，则AC=_ 2、 如图2，已知C=90，AB=6,BC=2, 则sinA =_ 3、 已知tanB=， BC=6，则AC=_4、已知C=90 AB=5,AC=4,则cosB=_135AAAAAAAAAAAAAAAAA B 6 2 C A 图1 图2 考点二、解直角三角形的定义：由直角三角形中除直角外的已知的元素，求出所有未知元素的过程叫做
3、解直角三角形。ABC在RtABC中，C=90A、B、C所对的边分别为a、b、c。（1） 已知A、c，则a= _ ,b= _ b c（2） 已知A、b,则a=_,c=_ a （3） 已知A、a,则b= _ ,c=_ （4） 已知a、b,则c=_（5） 已知a、c,则b=_三、复习巩固，强化记忆 特殊角的三角函数值 三角函数值304560 四、考点三、锐角三角函数的计算1、2、考查：在方格纸中找到合适的直角三角形，在根据三角函数定义求解3、 （2012四川内江）如图4所示，ABC的顶点是正方形网格的格点， 则sinA的值为( )。CBA图4A. B. C. D.4. 在正方形网格中,ABC的位置如
4、图所示，则cosB的值为（ ）。 A. B. C. D. 5、 （2012安徽19题）如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=,求AB的长。 学生示范，教师强调注重格式的规范； 课后作业：6、一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前进40米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度。（参考数值： ）五、自我小结，感悟成功，体会、分享知识：1、解直角三角函数边角间的关系 2、特殊角的锐角三角函数值 方法： 1、题目中有直角三角形，至少知道一边，一角，则直接用锐角三角函数求解； 2、适当地作辅助线构造直角三角形，设出未知数，利用锐角三角函数列方程求解。板书设计解直角三角形专项复习（一） 解 三边的关系 直 三角的关系 角 三 边、角关系 角 形 三角函数的应用
