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1、朱湾初中展示课教学设计方案任教学科： 数 学 授课教师： 靳维明 课题沪科版 8.4.1因式分解提公因式法课型新授课教材分析本节课选自沪科版七年级下册第八章第四节因式分解的提公因式法。内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的最基本方法提公因式法。本节学习的因式分解知识是多项式因式分解中一部分最基本的知识和最基础的方法，受认知水平和思维水平的限制，仍会有较多的学生不适应，掌握不好，教材充分考虑了这一点，内容梯度小，知识点少且浅，利于学生的学习。学情分析学生在学习本课时前已有了解一元一次方程的相关知识，能较熟练地解一元一次方程的解，同时也上前一课时学习了二元一次方程组
2、的相关概念，知道了二元一次方程组的解的定义，对本课时的学习打下了较好的知识和技能的基础。本堂课学生认识的障碍点是如何将二元一次方程组转化为一元一次方程，其中如何将方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数将是学生学习新知的最大障碍。教学目标1 了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系；2 了解多项式的公因式的意义并能找出公因式，会用提公因式法分解因式；3 通过找公因式，培养学生的观察能力；4 在经历探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维、渗透化归的思想方法。教学重点用提公因式法分解因式。教学难点如何确定多项式中的公因式以及提取公因式后的另一个因式。教法学法讲授法、演示法、讨论法、
3、练习法教学准备PPT课件教学过程教学环节及内容学生活动教师活动设计意图一、 复习回顾问题1：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的？问题2：a=101，b=99时，求a2 b2 的运用前面所学的知识填空：(1) m(a+b+c)= (2) (x+1)(x-1)=(3) (a+b)2 =二、探究新知1、把下列多项式写成整式的乘积的形式：(1)ma+mb+mc=( )( )(2)x2-1 =( )( ) (3)a2+2ab+b2 =( )2因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。比较因式分解与整式乘法的关系找一找: 下列
4、各多项式的公因式是什么？(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)(5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2 2、观察多项式这个多项式有什么特点？它的各项都有一个公共的因式 m ，我们把因式 m 叫做这个多项式的公因式。由 m(a+b+c)=ma+mb+mc得ma+mb+mc=m(a+b+c) 提公因式法：如果多项式的各项都含有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。二、 例题讲解例1: 找 3 x 2 6 xy 的公因式.正确找出多项式各项公因式的关键是什么？例2: 把下列
5、各式分解因式(1) 8a3b2 + 12ab3c(2) 2a(b+c) - 3(b+c)分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可 以是一个多项式的形式诊断小明解的有误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式 =3xy(4x + 6y) 错误公因式没有提尽，还可以提出公因式2小亮解的有误吗？把3x2 - 6xy+x分解因式解：原式 =x(3x-6y)错误当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.小华解的有误吗？把 - x2+xy-xz分解因式错误提出负号时括号里的项没变号
6、例3: 把 12b(a-b)2 18(b-a)3分解因式解： 12b(a-b)2 18(b-a)3 =12b(a-b)2+18(a-b)3 =6(a-b)2 2b+3(a-b) =6(a-b)2 (2b+3a-3b) =6(a-b)2(3a-b)练习：(x-y)2+y(y-x)例4：巧妙计算(1) 13.80.125+86.21/8解：原式=13.80.125+86.20.125 =0.125(13.8+86.2)=0.125100=12.5 (2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 5=15三、 巩固提升看你能否过关？把下列各式分解因式：
7、(1)8 m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ) (4) -x3y3-x2y2-xy 四、课堂小结五、课后作业课本第75页练习第3题，在作业本上完成学生拿出草稿本计算生1回答：（1）、（2）、（3）学生在草稿本独立完成学生2回答：（1）、（2）、（3）勾画概念仔细观察与理解学生回答学生观察回答老师提问勾画概念学生仔细听老师分析指定地方做好笔记学生点评学生独立思考完学生自由发言课后根据自己对知识掌握的情况独立完成必做题,选做选做题叙述并用PPT出示答案引导学生探究观察提炼出因式分解定义板书：因式分解ma+mb+mc=m(a+b+c) 整式
8、乘法PPT出示答案引导学生观察分析，归纳出公因式概念分析ma+mb+mc=m(a+b+c)这个的由来过程，归纳出提公因式法板书题目引导分析：板书过程1.公因式的确定方法2.提公因式法的一般步骤提醒学生做好笔记分两组板书题目抽生黑板上板演，其他学生草稿本上规范作答点评板书题目点评板书题目点评提问:这堂课中你有哪些收获?布置课后作业:意图1：以练习的方式复习整式乘法，让学生动手，起到复习的目的意图2：为下面探究作铺垫通过学生动手思考探究，引导学生得出因式分解的定义通过比较，培养学生逆向思维学以致用，使学生能判定什么是因式分解让学生跟老师一起经历这个方法的行成过程，培养逆向思维通过例题讲解，让学生深
9、刻体会并掌握确定公因式的方法和提公因式法的步骤意图1：分层次抽生板演，让不同学生过关，有所收获:意图2：学生点评可以了解学生练习情况，发现学生问题意图1：通过例题，让学生明白公因式p可以是单项式，也可以是多项式:意图2：变式让学生能灵活处理符号问题满足优等生的学习需要,使其思维受到较好地训练归纳提炼本堂课所学知识,使知识形成系统化必做题面对全体学生要求达标过关;选做题为优生准备,让其得到较好地训练,以达到分层要求的目的.板书设计14.3.1因式分解提公因式法一、因式分解因式分解ma+mb+mc=m(a+b+c) 整式乘法二、公因式系数：最大公约数字母：各项都有的字母指数：相同字母的指数取其次数最低的三、提公因式法1、确定公因式2、分离公因式3、提取公因式例1：例2：例3：例4教学后记本课时的设计和授课,我自己感觉还是比较成功,主要体现在以下几点:第一第二第三第四第五
