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1、2株洲市外国语学校考试试卷2013年株洲市外国语学校数学考试一、选择题（请将你认为正确的选择支的代号填在下面的表格里。每小题3分，共24分）题号12345678答案1. |（ ）ABCD2. 下列运算正确的是（）A3a+2b=5abBa3a2=a5Ca8a2=a4D（2a2）3=6a63. 如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（） A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形4. 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（ ） A B C D5. 已知，在直角坐标系中，等边三角形AOB，A(-2,0)，把AO
2、B绕点O顺时针旋转90，得到OA1B1，写出点B1的坐标（ ） A . （2，1） B . C . D . 6. 如图，直线AB、CD交于点O，OEAB，BE/CD，若COE42， 则OBE的度数是（ ） A42 B38 C52 D48 7. 函数=x（x0），(x0）的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；当x3时，；当x=1时，BC=8；当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，随着x的增大而减小其中正确结论的序号( ) A. B. C. D.8. 把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的解析式为（） A. B. C. D. 二、 填空题（把正确的答案填在相
3、应的横线上，每小题3分，共24分）9. 因式分解：xy24x=_.10. 下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，736的众数是_11. 根据相关部门调查统计，近几年来我国内地公路每年平均罚款达到了4000亿元，将4000亿元用科学计数法表示为_亿元.12. 图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_ 13. 如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为_米14. 如图，两
4、个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是 （写出一个即可） 15. 若二次函数图像顶点在x轴上，则实数k的值为_ .16. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_三、解答题（本题共8个小题，共52分）17. 计算 18. 解方程x（x2）=2x19. （本题满分6分） 如图，在一方形ABCD中E为对角线AC上一点，连接EB、ED.（1）求证：BECDEC：（2）延长BE交AD于点F，若DEB=140求AFE的度数长宽高20. （本题满分6分）某药业集团
5、生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积.21. （本题满分6分）为了创建书香校园，切实引导学生多读书、乐读书、会读书、读好书，某校开展“好书伴我成长”的读书活动，为了解全校学生读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，并将全部调查结果绘制成两幅不完整的统计图表. 请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1） 表中的a=_, b=_.请你把条形统计图补充完整；（2）若该校共有2000名学生，请你根据样本数据，估计该校学生在本次活动中读书不少于3册的人数册数人数122133a4b5122. 如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在
6、AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF23. （本题满分8分）圣诞节学校需要从A,B公司采购一批演出服装，经了解：两家公司生产的这款服装的单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元经协商：A公司的优惠条件是，全部服装打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是，男女装均按每套100元再打八折，公司承担运费参加演出的女生人数是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人 数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由 24. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，3），点A的坐标是（8，0），点B的坐标是（4，3），P、Q分别是BC、y轴上的两个动点 ，点P从C出发，在线段CB上以1个单位/秒的速度向点B移动，点Q从A出发，在线段AO上以2个单位/秒的速度向点O 移动.设点P、Q同时出发，运动的时间为t（秒）（1）当t为何值时，PQ平分四边形OABC的面积？（2） 当t为何值时，PQAB？（3） 当t为何值时，PQOB？（4）当t为何值时，OPQ是等腰三角形？ 第 2 页 共 2 页
