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1、浙江学考函数大题汇编浙江学考函数大题汇编1.（2014年1月浙江学考34）设函数fxx2（1）已知fx在区间,1上单一递减，求（2）存在实数a，使适当x0,b时，2faxb,a,bRa的取值范围；x6恒建立，求b的最大值及此时a的值2.（2014年7月浙江学考34）设函数fxx2xa，gxx2a，a0x1（1）当a8时，求fx在区间3,5上的值域；（2）若t3,5，xi3,5i1,2，且x1x2，使fxigt，务实数a的取值范围3.（2015年（1）当a1月浙江学考34）设函数0，b1时，写出函数fxxaxfx的单一区间；b，a，bR（2）当a1时，记函数fx在0,4上的最大值为gb，在b变化
2、时，求gb的最小值；2（3）若对随意实数a，b，总存在实数x00,4使得不等式fx0m建立，务实数m的取值范围4.（2015年10月浙江学考25）已知函数11，aRfxaxx1x1（ 1）判断函数fx的奇偶性，并说明原因；（ 2）当a2时，证明：函数fx在0,1上单一递减；（3）若对随意的x0,1U1,，不等式x1fx2恒建立，求a的取值范围0x5.（2016年4月浙江学考25）已知函数fx11（a，b为实常数且ab）axxb（1）当a1，b3时；设gxfx2，判断函数ygx的奇偶性，并说明原因求证：函数fx在2,3上是增函数2（2）设会合Mx,yyfx，Nx,yyxab，若MIN，求的取,R
3、2值范围16.（2016年10月浙江学考25）设函数fx2的定义域为D，此中a1x1a（1）当a3时，写出函数fx的单一区间（不要求证明）；（2）若对于随意的x0,2ID，均有fxkx2建立，务实数k的取值范围7.（2017年4月浙江学考25）已知函数fx3xaax1，此中aR（1）当a1时，写出函数fx的单一区间；（2）若函数fx为偶函数，务实数a的值；（3）若对随意的实数x0,3，不等式fx3xxa恒建立，务实数a的取值范围8.（2017年11月浙江学考25）已知函数gxt2x13x1，hxt2x3x，此中x,tR（ 1）求g2h2的值（用t表示）；（ 2）定义1,上的函数fx以下：fgx
4、,x2k1,2k*xx,x2k,2kkNh1若fx在1,m上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围9.（2018年4月浙江学考25）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A2,0，B1,3，直线xt0t2，将OAB分红两部分，记左边部分的多边形为，设各边长的平方和为ft，各边长的倒数和为gt（1）分别求函数ft和gt的分析式；（2）能否存在区间a,b，使得函数ft和gt在该区间上均单一递减？若存在，求ba的最大值，若不存在，说明原因yBOAxx=t10.（2018年6月浙江学考25）设函数fx23axxa，此中aR（1）当a1时，求函数fx的值域；（2）若对随意xa,a1，恒有fx1，务实数
5、a的取值范围11.（2018年11月浙江学考25）已知函数fxaRxax（1）当a1时，写出fx的单一递加区间（不需写出推证过程）；（2）当x0时，若直线y4与函数fx的图象订交于A，B两点，记ABga，求ga的最大值；（3）若对于x的方程fxax4在区间1,2上有两个不一样的实数根，务实数a的取值范围12.（2019年1月浙江学考25）设aR，已知函数2121fxxxxaxx（1）当a0时，判断函数fx的奇偶性；（2）若fx4x6恒建立，求a的取值范围；（3）设bR，若对于x的方程fxb8有实数解，求a2b2的最小值13.（2019年4月浙江学考25）假如一个函数的值域与其定义域同样，则称该函数为“同域函数”已知函数fxax2bxa1的定义域为xax2bxa10,且x0（1）若a1，b2，求fx的定义域；（2）当a1时，若fx为“同域函数”，务实数b的值；（3）若存在实数a0且a1，使得fx为“同域函数”，务实数b的取值范围
