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1、9.1.1不等式及其解集刘香萍学案.一.问题探知 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植 树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？学生带着问题预习课本，体会不等式在生活中的存在性和学习不等式的必要性。分组活动。先独立思考，然后小组内互相交流并作记录，最后各组选派代表发言。依题意得4x6(x-10)1.不等式：用“”或“”号表示大小关系的式子,叫不等式.解析:(1)用表示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;(3)注意不大于和不小于的说法例1 用不等式表示(1
2、)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.二.不等式的解不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一个.例2 下列各数中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5解:略.练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35的解?再找出另外的小于0的解两个.2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5
3、0的有哪几个数?三.不等式的解集1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.解析:解集是个范围例3 下列说法中正确的是( )A.x=3是不是不等式2x1的解B.x=3是不是不等式2x1的唯一解;C.x=3不是不等式2x1的解;D.x=3是不等式2x1的解集2.不等式解集的表示方法例4 在数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1;(2)x-1;(3)x3 (2)x3 (2)x2 (3)y-1 (4)y0(5)x4教师作“在数轴上表示不等式解集”的示范，渗透着数形结合的思想方法，为后续学习作了铺垫。小结1. 不等式的解和解集;2. 不等式解集的表示方法.作业必做题:教科书134页习题:巩固案 （1）.用不等式表示： (1)a是正数：_； (2)a是负数：_； (3)a与5的和小于7：_； (4)a与2的差大于-1：_； (5)a的4倍大于8：_； (6)a的一半小于3：_.（2.）判断x=2是不是下列不等式的解：（填“是”或“不是” ） (1)3+x4_； (2)3+x4_； (3)3-x4_； (4)3-x4_； (5)1+2x5_； (6)1+2x5_.（3.）根据是不是不等式x+36的解，把-4，-2.5，0，1，3，4，4.5，7分别填入下面的圈内. 是x+36的解 不是x+36的解
