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1、上海沪上家教吧 ,打造上海家教第一航母.请联系杜老师：13052390002 【沪上家教吧倾情推荐，名校名师名家教强强联手打造高端家教一对一旗舰！】2011学年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷 20124（时间100分钟 满分150分） 考生注意1本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应
2、位置上】1下列实数中，无理数是（A）； （B）； （C）； （D） 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（A）正六边形； （B）正五边形； （C）等腰梯形； （D）等边三角形3如果，那么的值是（A） ； （B） 2； （C） 1； （D） 04下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（A）瓮中捉鳖； （B）守株待兔； （C）旭日东升； （D）夕阳西下 5某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸（单位：码）整理后的数据如下：36，38，38， 39，40，40，41，41，41，41，42，43，44那么这组数据的中位数和众数分别为（A）40，40； （B）41，40； （C）40
3、，41； （D）41，416下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（A）对角线互相平分；（B）对角线互相垂直；（C）对角线互相平分且垂直； （D）对角线互相平分且相等二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】来源:学科网7计算： 8求值： 9函数的定义域是 10如果方程有两个相等的实数根，那么m的值是 11如果将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是 12纳米是一个长度单位，1纳米0.000 000 001米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为0.4纳米，用科学记数法表示为米，那么的值是 13如图1，一斜坡的坡比
4、，如果坡高米，那么它的水平宽度的长是 米14一次函数中两个变量的部分对应值如下表所示：x-2-1012y852-1-4那么关于的不等式的解集是 15点是ABC的重心，如果，那么向量用向量和表示为 16为了了解全区近6000名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）分组（分）4050506060707080809090100频数1218180频率0.160.04来源:Zxxk.Com根据上表信息，由此样本请你估计全区此次测试成绩在7080分的人数大约是 17如图2，矩形中，点分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限
5、，如果，那么点的坐标是 18如图3，在菱形中，,点在射线上，如果 与射线相交于点，那么 OBxACDy图2ACB图1ABDC图3三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简：20（本题满分10分）如图4，在中，点，点在轴正半轴上，且（1）求点的坐标； （3分）（2）将绕原点顺时针旋转，点落在轴正半轴的点处，抛物线经过点两点，求此抛物线的解析式及对称轴（7分）AOByx图4来源:学科网ZXXK21（本题满分10分）如图5，和相交于点，（1）如果的周长是9，求的周长； （4分）（2）联结，如果的面积是16，求的面积 （6分）ABCDO图522（本题满分10分）为迎接“五一”国
6、际劳动节，某公司机床车间举行“车工技能竞赛”活动，竞赛规则：先车好240个零件的选手获胜小李为了这次比赛刻苦训练、积极准备，在比赛中，小李每小时比原来多车10个零件，结果比原来提前2小时完成任务，荣获第一名问小李比赛中每小时车多少个零件？23（本题满分12分）如图6，在四边形中，平分，（1）求证：四边形是等腰梯形； （6分）（2）取边的中点，联结求证：四边形是菱形 （6分）ABCD图624（本题满分12分）函数和的图像关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数类似地，如果函数和的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数（1）请写出函数的“镜子”函数： ，（3分）（2）函数 的“
7、镜子”函数是； （3分）ABCO图7（3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数（）和（）的图像分别交于点，如果，点在函数（）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是，求点的坐标 （6分）25（本题满分14分）在中，的半径长为1，交边 于点，点是边上的动点（1）如图8，将绕点旋转得到，请判断与直线的位置关系；（4分）（2）如图9，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长； （5分）（3）如图10，点是边上的动点，如果以为半径的和以为半径的外切，设，求关于的函数关系式及定义域（5分）BOACP图9BOACP图8图10ONBAC上海沪上家教吧 ,打造上海家教第一航母.请联系杜老师：13052390002 【沪上家教吧倾情推荐，名校名师名家教强强联手打造高端家教一对一旗舰！】
