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1、.2019届山东省泰安市宁阳县中考数学二模试卷一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分1若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A1B0C1D22下列运算正确的是（）Ax4+x2=x6Bx2x3=x6C（x2）3=x6Dx2y2=（xy）23纳米是一种长度单位，1纳米=109米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A3.5103米B3.5105米C3.5109米D3.5106米4甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对
2、称的是（）ABCD5如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）ABCD6化简（）ab，其结果是（）ABCD7下列说法不正确的是（）A数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B选举中，人们通常最关心的数据是众数C数据3、5、4、1、2的中位数是3D甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定8如图，A+B+C+D+E+F的度数为（）A180B360C540D7209如图，直线ab，若2=55，3=100，则1的度数为（）A35B45C50D551
3、0若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Aa36Ba36Ca36Da3611某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =12如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分DAC，AE交CD于点F，CEAE，垂足为点E，EGCD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：FH=2BH；ACFH；SACF=1；CE=AF；EG2=FGDG，其中正确结论的个数为（）A2B3C4D513如图的两个圆盘中均有5个数字
4、，同时旋转两个圆盘，指针落在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是（）ABCD14如图，AB为半圆的直径，其AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为（）AB2CD415如图，AB为O的直径，诸角p，q，r，s之间的关系（1）p=2q；（2）q=r；（3）p+s=180中，正确的是（）A只有（1）和（2）B只有（1）和（3）C只有（2）和（3）D（1），（2）和（3）16将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）Ay=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4
5、）2+617如图，AB是O的直径，弦CDAB于点C，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2AF=3给出下列结论：ADFAED；FG=3；tanE=；SDAF=6其中正确结论的个数的是（）A1个B2个C3个D4个18如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的余弦值是（）A2BCD19函数y=k（xk）与y=kx2，y=（k0），在同一坐标系上的图象正确的是（）ABCD20如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺指针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕
6、点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）A5B12C10070D10080二、填空题：本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分21分解因式：x32x2+x= 22如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作O的切线，切点为F若ACF=65，则E= 23如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，ab0，ABCDx轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与
7、CD间的距离为6，则ab的值是 24如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为 三、解答题：本大题共5小题，满分48分，解答应写出文字说明、证明过程演算步骤25（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，CEx轴，垂足为点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求反比例函数的解析式；（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DFy轴，垂足为点F，连接OD、BF如果SBAF=4SDFO，求点D的坐标26（9分）在AB
8、C中，AB=AC，BAC=2DAE=2（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：ADFABC；（2）如图2，在（1）的条件下，若=45，求证：DE2=BD2+CE2；（3）如图3，若=45，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由27（8分）某服装点用6000购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装
9、店比按标价出售少收入多少元？28（10分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，ADC=60，等边三角形AEF两边分别交边DC，CB于点E，F（1）求证：ADEACF；（2）如图2所示，若点E，F始终分别在边DC，CB上移动，记等边AEF面积为S，则S是否存在最小值？若存在，值为多少；若不存在，请说明理由；（3）若S存在最小值，对角线AC上是否存在点P，使PDE的周长最小？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由29（12分）已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示（1）求这个抛物线的解析
10、式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断BCD的形状；（3）点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式2019届山东省泰安市宁阳县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分1若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A1B0C1D2【考点】15：绝
11、对值；14：相反数【分析】根据绝对值和相反数的定义求解即可【解答】解：因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0；因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0故选B【点评】本题考查了绝对值与相反数，绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02下列运算正确的是（）Ax4+x2=x6Bx2x3=x6C（x2）3=x6Dx2y2=（xy）2【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；54：因式分解运用公式法【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公
12、式法进行因式分解对各个选项进行判断即可【解答】解：x4与x2不是同类项，不能合并，A错误；x2x3=x5，B错误；（x2）3=x6，C正确；x2y2=（x+y）（xy），D错误，故选：C【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和因式分解，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和利用平方差公式进行因式分解是解题的关键3纳米是一种长度单位，1纳米=109米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A3.5103米B3.5105米C3.5109米D3.5106米【考点】1J：科学记数法表示较小的数【分析】先把3 500纳米换算成3 50
13、0109米，再用科学记数法表示为3.5106绝对值1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：3 500纳米=3 500109米=3.5106故选D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选D【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择【解答】解：原几何体的主视图是：故取走的正方体是故选：A【点评】本题考查了简单组
