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1、图形的放大与缩小教学设计西安市长安区韦曲街道中心学校 李 超【教学内容】义务教育教科书人教版六年级数学下册第四单元5960页。【教学目标】1知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。并感受图形放大与缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。【教学重点】 理解图形的放大与缩小。【学习难点】
2、 在方格纸上，将简单的图形按一定的比放大或缩小。【教学方法】直观演示，情景激趣。【学习方法】观察、猜想、分析、操作、质疑、小组交流、合作学习、验证等方法。【教学用具】 PPT课件 学具准备：方格纸。【教学过程】一、创设情境、谈话引入1.同学们！今天我们的课堂上来了很多的新客人，要不要把我们最近在数学课上的收获给前来听课的客人们汇报一下。2.知识宝库（师述：打开我们的知识宝库）（1）求比值：7:1=7 1：4=1/4（2）比例尺是一把尺子还是一个比？（是一个比）（3）（ 图上距离 ）：（ 实际距离 ）=比例尺（4）前项是1的比例尺叫做（ 缩小比例尺 ）；后项是1的比例尺叫做（ 放大比例尺）。（5
3、）比例尺1:10000表示( 图上 ) 1厘米的距离相当于（ 实际 ）10000厘米的距离。（6）请问：5:1是放大比例尺还是缩小比例尺？（ 放大比例尺 ）你知道为什么5:1是一个放大比例尺呢？（相当于把实际的距离1份放大以后画在图上是5份）3看来同学们对前面所学的知识掌握的非常扎实，对有些知识点的解释也非常清楚，其实这些能力的形成都要得益于同学们平时寓学于乐，劳逸结合的这种学习方法，只要方法好，收获也不会少！不知道平时同学们学习之余都有什么爱好啊？用什么养的方式舒缓压力呢？老师工作之余就很喜欢旅游和拍照，旅游可以增长我们的见识，开阔我们的视野。拍照更能记录我们的足迹，珍藏我们的记忆。4.今天
4、老师也想给大家分享一下我在旅游的时候所拍的一些照片，想看看吗？（出示三张照片，一张很小，老师放大，1长、2宽、3正常）提问：你认为在这三张放大的照片中，哪一张是具有数学意义的放大？（长，宽同时放大）到底我们应该怎么放大或者缩小照片呢？谁有什么问题要提问吗？5为什么第二张和第三张照片不属于数学意义上的放大呢？我觉得这个问题很有研究价值啊！这其中有什么数学奥秘呢？这节课，就让我们带着这些问题来学习“放大与缩小”（板书）二、发现感知、探究新知（一）观察生活中放大与缩小现象（师述：首先让我们一起看看生活中的放大与缩小现象）1你见过下面这些现象吗？（幻灯7出示四幅图）提问：在这些现象中，那些是把物体放大
5、？哪些是把物体缩小？（同学讨论交流）有结果吗？（A给雄伟壮观的天安门城楼拍张；B把报纸书刊上的文字通过放大镜放大；C通过投影仪把幻灯片上的图表内容投放到屏幕上；D人的投影）2自述：在我们的日常生活中，我们经常看到把一个物体、一个形状或者一个图形放大或者缩小。在实际生活中还会很多，你还能尝试着举出一些例子吗？（学生尝试举例）3.总结：将物体或图形按一定的比放大，缩小是工作生活中经常使用的数学技巧。4提问：一定的比是什么意思？（也就是把一个物体的各条边，各个高按照同样的标准放大或缩小。）5.这节课我们就共同来学习“图形的放大与缩小”（板书“图形”）完成课题。5.如果给你一个图形，你能很快地把这个图
6、形按照要求放大或者缩小吗？（二）探究图形放大与缩小的特性1.出示例4：按2:1画出下面三个图形放大后的图形。（屏幕出示，学生读题）2.提问：从画面上的图形和题目中你捕捉到了什么数学信息？（学生口述正方形的边长占3格，长方形的长占4格，宽占2格，三角形的底占4格，高占3格）谁还能从屏幕中找到这道题的要求？请同学们再来把这道题的要求集体读一读，把你认为的重点重读。按2:1放大是什么意思？（就是把各边的长放大到原来的2倍）板书：2:1=2 图形的各边放大到原来的2倍（师板书）3.现在请同学们动脑想想、动手画画、动口说说、互相帮帮。按照这四个步骤来完成任务。（学生按要求完成学习单）4.教师巡查并展示。
7、（展示几幅作品给大家欣赏欣赏）（师述：大家完成和操作的都很不错，接下来老师再给大家来演示一下）提问：原来正方形的边长是几格？按2:1放大后，也就是将正方形的边长扩大2倍后是多少？（6格）同样的方法解释长方形和三角形。5.三角形的两条直角边都扩大到了原来的2倍，那么它的斜边呢？有什么方法可以证明它的斜边也扩大到了原来的2倍？（测量、折线的方法）6.请观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没有变？因为内角没有变，边长和周长变了，也就说明这些图形的什么变了？什么没有变？（形状未变，大小变了）7.如果想要把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小
8、。各个图形又会发生什么变化？请同学们先想一想，再画一画。8. 按1:3缩小是什么意思呢？板书：1：3=1/3 图形的各边缩小到原来的1/3（师板书）9.师：现在请同学们将这三幅图形按照要求画出它们变化后的图形。（学生独立完成）10.我们一起来展示一下。提问：请同学们观察，把一个图形按一定的比缩小以后，我们发现这个图形的什么变了？什么没有变？（边长和周长变了，内角没有变）11.总结：通过以上的例子，把一个图形按一定的比放大或者缩小以后，同学们发现了什么规律？（通过以上的例子，我们发现图形的大小变了，形状没变）（师述：今天同学们对新知的学习既扎实，又有创新，下面我们就来巩固一下我们的收获）（三）巩
9、固图形放大与缩小的技能1.做一做：谁想给大家把目要求大声读一读啊？（学生口述，教师演示）说明三角形如果要想画出放大后的图形，只要找到三个顶点的位置，那么这个三角形就画对了。现在将这个放大后的三角形再按1:2缩小，它的底应该画几格？高应该画几格？总结：在方格纸上面画放大或者缩小后的图形，只要沿着方格纸的边来画相对应的线段的长度，就能很快画出新的图形。2.课本63页第一题。三、巩固新知，拓展应用（一）火眼金睛（二）填空1.把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应边长的比是（ 41），就是把原来的图形按（ 41 ）的比放大。2.把一个图形的每条边缩小到原来的（1/3），缩小后的
10、图形与原来图形对应边长的比是（ 13），就是把原来的图形按（ 13 ）的比缩小。3.把一个图形按2的比缩小，现在每条边是原来的（ 1/2 ）。4.把一个边长是厘米的正方形按照的比放大后，边长是（ 10 ）厘米。5.图形在平移或旋转后，( 位置 ）发生了变化，（ 形状与大小 ）不变。6.图形在放大或缩小后，( 大小 ）发生了变化，( 形状 ）不变。7.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（ 大 ）。 8.图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（ 小 ）。（三）明辨是非1.把一个30度的角放到2倍的放大镜下观察，你会看到一个60度的角。2.把直径是2厘米的圆，按1:3放大后，圆的直径是6厘米。3
11、.把一个长方形按一定的比缩小，不可能得到一个正方形。（四）抢答（五）活学巧用提问：要画出这个图形放大后的图形，有没有难度？难度在哪里？每条边都不在方格纸的线段上，要画出这个图形放大后新的图形，关键就是要找到这个图形的三个顶点，怎么找到顶点呢？（学生回答）根据这个图，我们发现从A点向下移动3格，向左移动2格到达B点；如果要找到放大后新图形的B点，就需要从A点向下移动6格，再向左移动4格，找到B点。（课件展示过程）小结：把一个图形按一定的比放大或缩小，当它的边都不在方格纸上的方格线上时，关键就是要找到这个图形各个顶点的位置，这样就能快速且正确画出放大或缩小后的新图形。四、课堂总结，评价反思这个课我们学习了什么？（图形的放大与缩小）要将图形放大或者缩小，一定要按（一定的比）将图形放大或缩小，放大或缩小还有保持这个图形的（形状不变，大小变化）所以在操作的时候一定要做到先数一数，（原来图形）再来算一算，（现在图形），最后在画一画。五、板书设计图形的放大与缩小 2：1=2 图形的各边放大到原来的2倍1：3=1/3 图形的各边缩小到原来的1/3大小变了，形状没变
