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1、长方形和正方形周长的计算 建襄小学 沈节英教学内容: 九年制义务教育课本（试验本）数学 三年级下第五章）第（ P60-61）设计思想：本节课设计的指导思想是基于把知识和基础的目标纬度定于探索长方形和正方形周长的计算。然后根据长方形和正方形特征选择合理的计算方法。并能解决生活中的实际问题。在课的设计中第一点，主要体现在生活情景中建立知识和运用知识学生乐意接受。第二点，体现学生自主探索规律。教学目标:知识与技能:1、 在理解周长含义的基础上，了解平面图形周长的计算方法。2、 掌握长方形和正方形周长公式,并能熟练进行长方形,正方形的周长计算.过程与方法:在理解周长含义的基础上, 通过折一折、说一说等
2、方法，总结、归纳出正方形和长方形的周长计算公式.情感与体验与价值观:在活动中培养学生知识迁移和自主探究能力,提高学习主动性,培养团结精神,钻研精神.教学重点:长方形和正方形周长的计算。 教学难点:自主探究并总结归纳图形的周长计算方法教学准备:课件、练习纸、（每个学生有一张长方形和正方形的彩纸）教学过程:一. 复习引入：1. 师:看,小丁丁正在绕操场跑步,他跑了一周. 跑道的长就是周长)师:什么是周长? 谁能指给大家看看这个图形的周长在哪里吗? 师:三角形的周长就是三条边的长度和. 师:那么平面图形的周长就是什么呢? 生:就是所有边平面图形的长度和. 师:对!那么我们来比一比,看谁算的速度快.
3、1. 3+4+5=12 cm 2+3+4+5=14 cm 5+5+5=15 cm师：（重点:第3个图形） 除了用55515cm外，还有什么别的好方法？生:53=15cm师:5和3分别表示什么呢?生:5表示三角形的边长,3表示有这样的3条边.师:那怎样的图形求周长可以用乘法计算呢?生:每条边都相等的图形.也就是正多边形。师:对，我们昨天学得正多边形，求它的周长就可以用乘法计算.【从学生的生活实际出发，出示学生熟知的操场跑道，引出本节课的内容，过渡自然，从而让学生对周长的含义有了更进一步的了解。同时也复习了一般图形和正多边形的周长计算方法。】二. 新授1. 师:现在老师要请你们又动手又动脑,量量,
4、算算,这些图形的周长分别是多少cm ? 师:谁能来介绍一下自己的算法?（重点:第2个图形）生:我说第2个图形。这是一个四边形,我量了四条边,算式:5+5+5+5=20cm师:好的.还有其他方法?组内的同学能补充吗?生:我使用的是乘法,算式是54=20cm师:为什么你使用乘法计算呢?生:因为这是正方形，它每条边都是5cm.有4条边并且都相等.所以使用乘法比较简便.师“5” 和“4”分别表示什么呢?这4条边的长短都怎么样啊?师:现在小组讨论2个问题.1. 是求正方形的周长只需要什么条件?2. 是正方形的周长公式是怎样的呢?看看哪组同学答得对.（反馈交流）由学生得出公式：正方形的周长= 4 边长师:
5、 那为什么是乘4呢?(4表示什么呢)师: 书上介绍的是什么好方法?打开书翻到第60页,请你填一填最下面的正方形周长公式.通过量一量，算一算的动手操作，让学生去试想、试做、反馈，最后达到教学目标时，使学生从直观形象的感知到形成表象，最后学生自己思考得出的方法，无疑都是一种好办法。3师：刚才我们自己得出了正方形周长计算公式.真聪明!对了,我们现在来讨论刚才的第3个图形，它的周长你们是怎么算的？生:长方形有4条边,算式:8+8+4+4=24cm师:好的,还有其他的方法吗?生:82+42=24cm师:8乘2表示什么?4乘2又表示什么呢?生:表示2条长.表示2条宽师:那还有同学有不同的意见吗?生:2(8
6、+4)=24cm师:这个括号里的算式表示什么?外面的2表示什么?不加括号可以吗?生: 括号里的算式表示一条长和一条宽的和. 外面的2表示有2条长和2条宽.不加括号就变成2条长加上一条宽,就不是周长了.师: 真行!刚才我们听了3个同学介绍了3种不同的求长方形周长的方法.那么谁能总结出.长方形的周长公式是什么呢? 讨论一下?反馈交流：生: 2 (长+宽)师:为什么要乘2,这个2代表了什么呢?生:代表有2组长和宽的和师:说的真好.那其他同学有不一样的想法吗?生:我觉得公式: 长方形的周长= 长2+宽2 2 (长+宽) 师:你这里的长乘2,宽乘2,又表示什么呢?生:表示有2条长,2条宽师:我们说了那么
7、多公式,那么书上又是介绍的哪种好方法呢?填写书P60【让学生在活动中进行探索学习，从事再创造的学习活动，学生在活动中表现积极，主动地把自己的操作方法用语言描述出来，答案是丰富多彩的，充分体现了学生的集体智慧，体现了学生间的合作与互动、探索与创新。把学习的主动权交给学生，学生就有了较大的探索空间，在学习小组合作中时时闪烁着智慧的火花。也使学生从直观形象的感知到形成表象，最后达到教学目标。】4、师:长方形和正方形的周长公式你们已经知道了，现在请你用我们学到本领，算一算下面长方形和正方形的周长，看看哪个小组做的最快.（交流核对）【通过强化练习，把抽象的“周长”概念具体化、形象化，让学生加深对“周长”
8、的理解，并能熟练运用公式来计算正方形和长方形的周长。】4出示课题：正方形、长方形周长公式.师：我们刚才学会了2个本领，是什么？生:正方形,长方形周长公式.（出示板书）师:那为什么正方形的边长是乘4,长方形的边长是乘2呢?生:因为正方形有4条边并且都相等,长方形的4条边只有对边是相等的.乘2代表2组长和宽.【通过比较，得出长方形和正方形在计算周长时的区别所在，从而引起学生的注意。】三. 拓展练习：1、解决实际问题：（1）幼儿园的草坪是一个长方形，长28米，宽是12米。它的周长是多少米 ？ （2）艺术节幼儿园要展览, 展板是长方形的需要多长的采彩边。长方形展板长是80厘米，宽是60厘米。*6 （3
9、）如图，张大伯利用一面墙用篱笆围一块长方形菜地，求篱笆的长度。 学生解题结果有三种情况： 学生甲：(6+4)2 即长方形的周长。学生乙：(6+4)2-6 即用长方形的周长减去靠墙的一条边。学生丙：6+4+4 即简单地将三条边相加。4分析：第一种答案是错误的，第2、3种答案都是正确的，但是只有极少数学生很简洁地把三条边相加，多数学生是先套用周长公式求出长方形的周长，然后再减去一个长的长度。出现这样的结果，完全可以断定教师在学生尚未充分理解周长的含义和计算方法的时候，过早地强调要用(长+宽) 2这一公式来计算长方形的周长，对用四条边相加求长方形周长的方法表示否定。事实上，用四条边相加求长方形周长的
10、方法对理解周长的含义和计算方法大有裨益，以后遇到求组合图形周长等类似问题时，这种方法解题灵活而简捷。2、拓展:师: 老师给同学们带来个两张纸,请你们拼一拼,算一算.(每人手上有一个正方形和长方形,请你把它拼一个新图形出来.要求不能重叠,计算出新图形的周长,不能用尺.看组拼出的新图形最多,拼的又快又好.实物投影:师:你能给大家介绍一下你的算式是什么意思吗?【通过拓展练习，不仅对新学的知识有一个巩固的过程，而且培养了学生创造性思维和知识的迁移能力。让学生在动手操作的过程中体会数学的有趣性和实用性。】 四、总结：同学们已经知道长方形和正方形周长。并会用公式计算长方形和正方形周长。板书设计: 长方形、
11、正方形周长计算正方形周长计算公式=4边长 5+5+5+5=20cm45=20 cm8+8+4+4=24cm长方形周长计算公式= 2 (长+宽) 2(8+4) 28+24 或= 长2+宽2 =212 =16+8 =24cm =24cm反思：用四条边相加求长方形周长的方法对理解周长的含义来计算对学生大有裨益，以后遇到求组合图形周长等类似问题时，这种方法解题灵活而简捷。教师在教学新知识时正是教师在不知不觉中用“这种方法最简便”这一绝对化的词为学生制造了一种思维模式的“加工场”，学生的解题模式是“唯一”而不是“多种”，解题思路是“单数”而不是“复数”。，教师要允许学生从最简单甚至是最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。直接灌输给学生所谓的最佳方法，将限制学生自我探索的空间，学生的思维也将因此而缺乏活跃性。何况，问题并不存在一定的最佳方法，方法是与问题相对的，教师自己在教学的过程中也要清醒地认识这一点。正是这种无意中的“绝对化”，封闭了学生自由探索的空间。教师在知识的引入过程中要明确告诉学生什么是“充分”的，什么是“必要”的，让学生避免陷入单一思维的误区。
