《人教版初三(上)数学第74讲：二次函数解析式的判定(学生版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初三(上)数学第74讲：二次函数解析式的判定(学生版).docx（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数解析式的判定_1、会用待定系数法求函数解析式；会根据已知的条件的特点选用恰当的形式设为二次函数的解析式并求解；2、在确定二次函数的解析式和研究二次函数的过程中，感受二次函数与平面几何知识的综合运用；3、通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，提高数学思维的能力和品质 1二次函数解析式的三种常见形式二次函数的解析式有三种常见形式： _：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）； _：y=a（xh）2+k（a，h，k是常数，a0），其中（h，k）为顶点坐标； _：y=a（xx1）（xx2）（a，b，c是常数，a0）；2待定系数法求二次函数解析式用待定系数法求二次函
2、数的解析式 在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式， 从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择_，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为_来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为_来求解 1. 图像法判断二次函数解析式 【例1】（2014太原成成中学期末）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）Ay=x2x2 By=x2x+2 Cy=x2x+1 Dy=x2+x+2练1. 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）Ay=x22x+3 By=x22x
3、3 Cy=x2+2x3 Dy=x2+2x+32. 一般式求二次函数解析式菁【例2】（2015山西忻州师院附中月考）如图，A（1，0）、B（2，3）两点在一次函数y1=x+m与二次函数y2=ax2+bx3的图象上（1）求m的值和二次函数的解析式（2）请直接写出使y1y2时自变量x的取值范围练2. 已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（1，6）（1）求二次函数的解析式；（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y0时，x的取值范围3. 待定系数法求二次函数解析式【例3】（2014四川达州中学期中）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，4），且过点B（3，0）（1）求
4、该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标练3. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，6），与x轴的一个交点坐标是B（2，0）（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；（2）将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所得图象对应的函数关系式4三点式求二次函数解析式菁【例4】（2014江西南昌实验中学期末）已知二次函数的图象经过点（0，3），（3，0），（2，5），且与x轴交于A、B两点（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P（2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请
5、求出PAB的面积；如果不在，试说明理由练4. 已知二次函数图象的顶点是（1，2），且过点（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；（2）求证：对任意实数m，点M（m，m2）都不在这个二次函数的图象上5顶点式求一次函数解析式【例5】（2014黑龙江双鸭山二中期末）抛物线y=ax2+12x19顶点横坐标是3，则a=练5已知抛物线y=x2+（m1）x的顶点的横坐标是2，则m的值是1已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）Ay=2（x+1）2+8 By=18（x+1）28 Cy=（x1）2+8 Dy=2（x1）282如图，抛物线的函数表达式是（）Ay=x2x+2 By=x2+x
6、+2 Cy=x2x+2 Dy=x2+x+23由表格中信息可知，若设y=ax2+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（）x 10 1 ax2 1 ax2+bx+c 83 Ay=x24x+3By=x23x+4Cy=x23x+3Dy=x24x+84已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x101y220则该二次函数的解析式为 5已知二次函数的图象经过点（0，3），（3，0），（2，5），且与x轴交于A、B两点（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P（2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAB的面积；如果不在，试说明理由_1如果抛物
7、线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A8 B14 C8或14 D8或142抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（1，0），（3，0），其形状与抛物线y=2x2相同，则y=ax2+bx+c的函数关系式为（）Ay=2x2x+3 By=2x2+4x+5Cy=2x2+4x+8 Dy=2x2+4x+63函数y=ax2（a0）的图象经过点（a，8），则a的值为（）A2 B2 C2 D34已知二次函数图象经过（1，0），（2，0）和（0，2）三点，则该函数图象的关系式是5已知抛物线经过点A（1，5），B（5，5），C（1，9），则该抛物线上纵坐标为9的另一点的坐标是6抛物线y=x22x+a2的顶点在直线y=2上，则a=7已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，2），求这个二次函数的关系式8在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，4），且过点B（3，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标9已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x0时，其图象如图所示（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x0时的图象；（3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y0本文档可以自行编辑
