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1、立体几何中线线、线面、面面关系的几个重要定义、定理及运用高考复习要点回顾及练习题一.要点：（一）空间两直线的位置关系：1.异面直线所成角的定义及其取值范围；2.异面直线所成角的求法：a.平移法b.最小角定理c.向量法；（二）直线与平面的位置关系：1.线与面所成角的定义及其取值范围；2.线与面所成角的求法：a.定义法b.最小角定理法c.法向量法；3.线面平行的判定定理，线面平行的性质定理；4.线面垂直的判定定理，线面垂直的性质定理；5.三垂线定理及其逆定理；6.最小角定理；（三）面与面的位置关系：1.面面平行的判定定理，面面平行的性质定理；2.面面垂直的判定定理，面面垂直的性质定理；3.二面角的
2、定义及其取值范围；4.二面角求法：a.定义法（构造二面角的平面角）b.法向量法；二高考考查形式：2-3道小题，一道大题三例题：1(2007福建) 如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（） 2.（2007重庆）垂直于同一平面的两条直线（ ）平行 垂直 相交 异面3(2007广东) 若、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则4.(2007安徽)设均为直线,其中在平面的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.(2007陕西)在底面为直角梯形的四棱锥
3、中，,底面,.(1) 求证：平面;(2) 求二面角的大小.四.练习题:1. (2007天津)设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的是（ ）A若与所成的角相等，则 B若，则C若，则 D若，则2.(2007北京) 平面平面的一个充分条件是（）存在一条直线存在一条直线存在两条平行直线存在两条异面直线3.(2006天津) 若为一条直线,为三个不重合的平面，给出下列三个命题:(1) (2) (3) 其中正确的是 .4(2007湖南) 如图1，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）FA与垂直B与垂直CC与异面D与异面BA5(2007全国)如图，正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（）6(2007上海)已知正四棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于 .7.(2007江苏)已知两条直线,两个平面.给出下面四个命题: 其中正确命题的个数为( )1 2 3 48.(2007福建)已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A. B.C. D.9.(2004湖南)在底面是菱形的四棱锥中,为中点.(1) 求证: 底面,平面;(2) 求二面角.3
