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1、第一章三角形的证明单元检测（满分100分 时间60分钟）班级 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高2等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（ ）A80B80或20C80或50D203.已知ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则ABC的面积 是（ ）A24cm2B30cm2C40cm2D48cm24下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A如果a0，b0，则a+b0B直角都相等C两直线平行，同位角相等D若a=6，则|a|=|b|5ABC中，A：B：C
2、=1：2：3，最小边BC=4 cm，最长边AB的长是（ ）A5cmB6cmC7cmD8cm6. 如图，在ABC和DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，还需要的条件是（ ） A.A=D B.ACB=F C.B=DEF D.ACB=D（6题图） （7题图） （8题图） （9题图）7在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（）A10B8C5D2.58.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）A6B7C8D99.如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，B
3、ECD，垂足为D，交AC于点E，A=ABE若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ）A2.5B1.5C2D110如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共24分）11.“等边对等角”的逆命题是_12用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中_13若（a1）2+|b2|
4、=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。15已知ABC中，A = 90，角平分线BE、CF交于点O，则BOC = .16在ABC中，A=40，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则DBC的度数为17. 如图若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD= 18如图，在RtABC中，ABC=90，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，BAE=20，则C=_CDBAEO (17题图) （18题图）三解答题（共46分）19.(6分)如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）20.（7分）如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC；21.（7分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE求证：A=B22（8分）如图，在ABD和ACD中，已知ABAC，BC，求证：AD是BAC的平分线23.（8分）如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。24.（10分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后点D与点B重合，点C落在点C的位置上若160，AE=1(1) 求2、3的度数；(2) 求长方形纸片ABCD的面积S
