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1、二次函数平移专项练习题 平移规律:针对顶点式抛物线的解析式是“左加右减(括号内),上加下减” 要注意如果知道了顶点坐标在移动时是“左减右加” |a的大小决定抛物线开口的大小,a|越大,抛物线的开口越小。a0时 抛物线开口向上,反之向上c0时 抛物线交y轴于正半轴,反之在负半轴a、b同号时 对称轴在y轴左侧,异号时在右侧抛物线平移时只有二次项系数a是不变的 1、 把抛物线向左平移一个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式为( )A。 B。 C. D. 根据左加右减、上加下减可得:B. 2、将函数的图像向右平移个单位,得到函数的图像,则a的值为( )A。 1 B. 2 C. 3 D.
2、4 由:=(x+)2- =(x)2- 得:a=-(-)=2 ,所以选B3、抛物线的图像向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图像的函数解析式为y=x2-2x-3,则b、c的值为( )A。b=2,c=3 B.b=2,c=0 C.b=-2。,c=1 D。b=3,c=2 由y=x22x-3=(x-1)24,再根据左加右减、上加下减可得平移前的解析式为:y=(x+21)2-4+3=x2+2x 所以:b=2 c=04、要从抛物线y=2x2的图象得到y=-2x2-1的图象,则抛物线y=-2x2必须 A向上平移1个单位; B向下平移1个单位; C向左平移1个单位; D向右平移1个单位 根据上加下
3、减可得:B5、将抛物线y=-3x2的图象向右平移1个单位,再向下平移两个单位后,则所得抛物线解析式为 Ay=3(x1)2-2;By=3(x1)2+2; Cy=-3(x+1)2-2;Dy=-3(x+1)2+2根据左加右减、上加下减可得:Ay=-3(x-1)22;6、要从抛物线得到的图像,则抛物线y=-x2必须 A向左平移1个单位,再向上平移3个单位;B向左平移1个单位,再向下平移3个单位;C向右平移1个单位,再向上平移3个单位;D向右平移1个单位,再向下平移3个单位 根据左加右减、上加下减可得:B向左平移1个单位,再向下平移3个单位7。 把二次函数的图象先向右平移2个单位,再向上平移5个单位后得
4、到一个新图象,则新图象所表示的二次函数的解析式是 ( )A。 B. C. D。 根据左加右减、上加下减可得:A:8、将抛物线向右平移3个单位,再向上平移2个单位,则所得抛物线解析式为y=29抛物线向左平移1个单位得到抛物线解析式为y=-(x1)210、已知二次函数的图像过点(0,3),图像向左平移2个单位后的对称轴是轴,向下平移1个单位后与轴只有一个交点,则此二次函数的解析式为 . 解: 由图像向左平移2个单位后的对称轴是轴,向下平移1个单位后与轴只有一个交点可知此二次函数的顶点坐标是(2、1) 故设次抛物线的解析式为:y=a(x-2)2+1 次抛物线过点(0、3) 4a+1=3 a= y=(x2)2+111、已知,0,把抛物线向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(2,0),求原抛物线的解析式。 解:由抛物线向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(2,0),得原抛物线的顶点坐标是(3、1) b=6 a =1 c=9a+1把b、c的值代入a+b+c=0得 a6a+9a+1=0 a=- b= c=-原抛物线的解析式为:y=-x2+x-