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1、 抽象次微分论文：抽象次微分在最优化问题中的一些应用【中文摘要】本文介绍了抽象次微分在优化领域两个方面的重要应用。一方面介绍了抽象次微分在优化问题最优条件理论中的应用及其重要结果,主要是使用抽象次微分概念,借助非凸分离定理,对于向量优化问题建立了模糊最优性必要条件。2.1主要介绍了满足公理(H1)(H7)的抽象次微分概念,并给出其精确求和法则和模糊求和法则。2.2中为指出结果中用到的主要思想,作者介绍了一些精确情形的结论。定理2.6设X,Yx,fF(X,Y)且S是x的闭子集。若x0s是f在S上关于K的一个弱极小点,则对(?)0,(?)v*K*,eintk及*和*(e)=1,有假设(?)满足(H
2、1)(H4)。定理2.7设Y且C是Y的一个闭子集,若y0C是C关于K的一弱极小点,则对每个eintk,存在v*K*,v*(e):1使得假设(?)满足(H1),(H2),(H5),这里L=d(e,bd(K)-1。命题2.8设Y且C是Y的一个闭子集。若y0C是C上关于K的一个弱极小点,则(?)*K*0,使得假设(?)满足(H1),(H2),(H5)。特殊地,若N(?)是一个锥,则.【英文摘要】The primary aim of this article is introduce some applications of abstract subdifferential in optimizati
3、on problems.On one hand, this article is to derive Lagrange multiplier rules for vector optimization problems using a non-convex separation technique and the concept of abstract subdifferential. Furthermore, we present a method of estimation of the norms of such multipliers in very general cases and
4、 for many particular subdifferentials.In section 2.1, we mainly introduce the concept of abstract su.【关键词】抽象次微分 拉格朗日乘数法 非凸分离定理 向量优化 变分分析【英文关键词】abstract subdifferential Lagrange multiplier rules non-convex separation technique vector optimization variational analysis【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【
5、目录】抽象次微分在最优化问题中的一些应用摘要4-11Abstract11-16第一章 引言18-21第二章 向量优化问题的模糊最优必要条件21-452.1 预备内容21-282.2 精确情形28-312.3 模糊情形31-392.4 应用39-45第三章 变分分析中对一些几何结果的统一方法45-733.1 预备内容45-513.2 外极小化变量和分离技术51-553.3 Banach空间里的近似投影结果55-593.4 Banach空间里的分离结果59-663.5 Bishop-Phelps定理的推广66-693.6 Banach空间的分离点定理69-73参考文献73-75作者简介75-76致谢76
