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1、襄州区2013年中考适应性测试数学试题参考答案一、选择题:(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案ABBABDCCCBAD二、填空题:(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 13. 14. 15.0 16.-1 17.1或3 三、解答题:(本大题共9个小题,共69分) 18.解:原式 1分 = 2分 = 3分 当时, 原式= = 4分 5分19.设垂直于墙的一边长为x米,根据题意得: 2分解这个方程得: ,3分 当时,1612,不符合题意,舍去; 当时,1012,符合题意; 所以, 4分答:车棚的长和宽分别为10米和8米 5分20.解:过点P作PE
2、AB于点E, AB为南北方向,AEP和BEP分别为直角三角形,再RtAEP中,APE=90-60=30,AE=AP= 80=40,2分EP=100cos30=40 海里,在RtBEP中,BE=EP=40 海里,4分AB=40+40 答:“中国渔政310”船赶往渔船出事地点最少需要的时间为 小时 6分21.(1)50,640 2分 (2)列表如下: 甲乙丙丁甲乙,甲丙,甲丁,甲乙甲,乙丙,乙丁,乙丙甲,丙乙,丙丁,丙丁甲,丁乙,丁丙,丁由上表可知,从4为同学中选两位同学的等可能结果共有12种,其中恰好抽到甲,丙同学的结果共有2种 . 5分所以,其中恰好抽到甲,丙同学的概率是:6分22.解:(1)
3、反比例函数过点B(1,-4) 1分 当 A(-4,1) 2分 (2)在直线中,当时,C(-3,0) 同理可求直线与轴交点的坐标为(0,-3) 5分 (3)不等式的解集是40和1 6分 23.(1)证明:四边形ABCD是菱形, ADBCDB,AD=DC DP=DP DCPDAP DCP=DAP 3分 (2) 四边形ABCD是菱形 ABADDC2,ABCD4分 ,CDB=DBA AD=AB=AF=2 5分 ADF=90,DBP=ADB DFB+DBF=90 PABF,DAF+DAP=90 DAFDFA 6分 ADDF2 BD7分 24.(1)证明: EBD是由CBD折叠而得, EDDC,BE=BC
4、;1分 四边形ABCD是矩形,AB=CD,BADBED90 EDAB,而EFD=AFD AFDEFD AFEF 3分 (2)设AF AB=3,BC=BE=4,AFEF BF4 BAF90 5分 tanABF 6分 (3)四边形ABCD是矩形, BAD90,ADBC; AC,AGFCGB 7分 设AG,则CG5, 9分 解之得:,即AG 10分25解:(1)设大货车用x辆,则小货车用(20x)辆,根据题意得16x10(20x)=228 ,2分解得x=10,20x=10。答:大货车用10辆,小货车用10辆。3分(2)w=720a800(10a)+500(9a)+65010(9a) 5分=70a13
5、150,6分w=70a13150(0a10且为整数)。7分(3)由16a10(9a)132,解得a7。8分又0a10,7a10且为整数。 9分w=70a+13150,k=700,w随a的增大而增大,当a=7时,w最小,最小值为W=707+13150=13640。10分 答:使总运费最少的调配方案是:7辆大货车、2辆小货车前往甲地;3辆大货车、 8辆小货车前往乙地最少运费为13640元。11分 26.(1)解:解方程x2-10x+16=0,由x1x2,得 x1=2,x2=8 A(2,0) B(8,0); 1分 OA=2,OB=8 OC切P于点C ACO=ABCOCAOBCOC2=OAOB=16,
6、OC0OC=4 C(0,-4) 2分设过A,B,C三点的抛物线的解析式为y=a(x-2)(x-8)16a=-4 a=y=(x-2)(x-8) = 4分(2)存在. A,B两点关于抛物线的对称轴对称,直线BC与对称轴的交点即为点Q. 5分用待定系数法易求直线BC的解析式为6分 当时, Q(5,)7分(3)过点M作MEBC与E,交轴于点D,作MNCD于NDDCE90,而OBCOCB90DOBCOCADMNCAODCE 8分OA2,OC4 AC=而, 9分 MN=,DN,DM 而ON DCDE ME=DE-DM=10分 11分 即当时,BCM的面积最大. 在=中,时,点M的坐标为(4,2) 12分3