高中数学课程标准

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1、摘要高中是与九年义务教育相衔接的高一级基础教育阶段。高中数学课程标准（以下简称标准）根据时代要求，对高中数学课程进行了新的设计。在保持我国数学教育优良传统的同时，力求改变目前数学课程及其实施过程中的某些“繁、难、偏、旧”的状况。 标准设置了必修课，并在此基础上设置了体现不同要求、内容各有侧重的选修课程（模块），目的是为学生提供多种选择，以使不同的学生可以选读不同的数学课程。其中，数学B类课程有助于学生在自然科学、工程技术、经济科学等方面获得发展，数学C 类课程有助于学生在社会、人文科学等方面获得发展。对数学有兴趣、希望获得较高数学素养的学生，标准设置了数学A模块。数据处理、数学与社会等模块则主

2、要涉及与日常生活有关的数学问题，以及与人类思想、文化相关的数学内容。标准的数学内容与过去相比有较大变化：加入了算法等一些新内容；设立了数学建模、数学探究、数学文化等专题；对已进入中学课程的微积分、统计与概率进行了新的设计；对原有的内容，如解析几何、立体几何、三角恒等变形等作了整合和适当精简。特别需要指出的是，数学A模块着重培养学生的探究、阅读、交流、创新能力。 同时，标准注重改善学生的学习方式，关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展。标准对评价改革也提出了要求和建议。 2000年6月高中数学课程标准（以下简称标准）研制工作开始启动。研制组首先学习了教育部基础教育课程改革指导纲要等文件，对世界

3、上相关的发达和发展中国家的数学课程标准进行了比较研究，调查社会需求，并认真分析国内高中数学课程实施现状以及高中生的数学学习心理，听取了数学界、教育界、数学教育界以及相关学科部分专家的意见，形成了以下的初步设想，其中包括制定标准的基本理念、课程的基本框架以及课程的主要内容。一、课程目标 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是研究模式与秩序的一门学科。 数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质。数学科学历来是自然科学和社会科学的基础，现在正在从幕后走向台前，在某些方面直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。越来越广泛的数学应用，正在不断地渗入社会生活的方方面面。数学在形成

4、人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，高度发展的数学思维成为人类社会进步的重要标志。 数学科学既有象中国古代数学那样“解决问题”的现实主义传统， 也有古希腊崇尚“演绎推理”的理性主义精神。 伴随着工业革命，牛顿发明了影响深远的微积分。 现代社会的成熟， 导致了希尔伯特形式主义的深刻与严谨。 20世纪下半叶， 信息技术革命给数学带来了无限的生机。这些伟大数学成就的核心观念， 都应该与时俱进地、适当地、相对完整地反映到新世纪的数学课程标准中。 新世纪的高中数学课程标准， 应该在九年义务教育数学课程标准的基础上， 为我国未来公民规划必要的数学素养，以满足人类发展与社会进步的需要。 具体说

5、来， 应当做到： 使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法，具有比较开阔的数学视野。 提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面的能力。并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力， 数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力；发展学生的数学应用意识和创新意识。并希望能够上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式做出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣， 使学生树立学好数学的信心。认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神， 欣赏数学的美学魅力， 形成批判性的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物

6、主义世界观。 二、基本理念 根据上述课程目标，通过国际比较，剖析我国数学教育发展的历史与现状， 从国际意识、时代需求、国民素质、个性发展等各个方面综合思考， 形成了制订标准的基本理念。1高中数学课程应当具有基础性。 高中教育属于基础教育。 高中数学课程应当在义务教育阶段之后，为我国公民的未来需要提供更高水平的数学基础和数学素养，为高一级学校的数学需求提供必要的数学基础和数学素养。我国数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，在高中数学课程设置和实施中应发扬这种传统。但是，随着时代的发展，特别是现代信息技术对社会各领域广泛而深入的影响，数学课程设置和实施应以“与时俱进”的眼光重

7、新审视基础知识、基本技能和能力的内涵。当在原有基础上进一步发展， 形成符合时代要求的新的“数学基础”。2 高中数学课程应当具有多样性与选择性。 与义务教育阶段不同，标准应当具有多样性， 以供不同的学生进行选择，使得不同的人在数学上可以得到不同的发展。标准应当为学生提供多层次、多种类的选择，由此促进学生的个性发展和对规划未来人生的思考。标准为学生提供了选择和发展的空间，学生可以在适当的指导下进行自主选择，初步选择以后还可以进行适当的转换、调整，具有一定的灵活性。同时，学校和教师也可以根据自身的条件进行选择，为学生提供选择的内容和发展的空间。3有利于学生形成积极主动的学习方式。 学生需要接受人类积

8、累的知识， 并发挥学习的主观能动性。学生的学习活动不应仅仅是对概念、技能和结论的记忆和模仿，参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学等等都是学生学习数学的重要方式。标准设立“数学探究”、“数学建模”、“数学阅读”、“数学活动”等专题课程，为学生形成正确、积极主动的、多样的学习方式创造了有利的条件，旨在激发学生的数学学习兴趣，促进学生参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学，帮助学生学生形成独立思考的习惯。4 正确处理“打好基础”与“力求创新”的关系 基础与创新是学习过程中不可或缺的两个方面，既要打好基础，又要激发创新的潜能。 先打好基础再创新，会导致二者的割裂。标准力求在打好基础的同时，自始至终体

9、现创新精神。数学课程的设计应当是开放的， 为学生提供“提出问题、探索思考和实践应用”的空间。5提高学生的数学思维能力。 形成理性思维是培养学生具有社会责任感、学会批判思考的基本环节， 数学思维能力在其中起着独特的作用。 数学的真理观， 有助于“不迷信权威、不感情用事、不含糊马虎”的科学态度的形成。标准力求自始至终体现这种精神。6返朴归真， 注意适度的形式化 形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求。但是， 数学不能过度地形式化， 以免将生动活泼的数学思维淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明， 全盘形式化是不可能的。因此， 应该“返朴归真”， 努力揭示数学的

10、本质。数学课程“要讲推理，更要讲道理”，应通过典型例子的分析，让学生理解数学概念、结论、方法、思想， 追寻数学发展的历史足迹， 把形式化数学的学术形态适当地转化为学生易于接受的教育形态。7发展学生的数学应用意识 20世纪下半叶以来， 数学最大的发展是应用。 计算机技术的广泛使用， 使得数学能够在某些方面直接为社会创造价值。 因此，高中数学在数学应用和数学实践方面需要大力加强。 我国大、中学数学建模的实践活动表明学生具有很强数学应用能力，标准不仅要突出知识的来龙去脉，而且还要为学生创设应用实践的空间，如单独设立“数学建模”的专题课程，设立数学与日常生活相联系的“数学与社会”课程，以及与社会人文科

11、学相联系的专题课程等，从而促进学生在学习和实践的过程中形成和发展数学应用意识。8体现数学的人文价值。 数学是人类文化的重要组成部分。标准确定的课程应介绍数学发展的历史、应用和趋势，注意体现数学的社会需要， 数学家的创新精神， 数学科学的思想体系， 数学的美学价值，以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观， 并使之成为正确世界观的组成部分。9注重信息技术与数学课程内容的整合。 现代教育技术正在对数学教学产生深刻影响。我们不仅应重视利用信息技术来呈现课程内容，更应重视信息技术与课程内容的有机整合。标准 要求普遍使用科学型计算器， 以及各种数学教育平台，加强数学与信息技术的结合

12、。 在内容上， 突出“算法”在整个数学发展中的独特作用， 成为理解数学发展的重要线索， 力求把算法融入到数学课程的各个相关部分。10 建立合理、科学的评价机制。 数学课程的重大改变必将引起评价体系的深刻变化，评价的改革应当与数学课程的改革同步进行。评价的改革应当包括：评价体制、评价内容和评价形式的改革，当然也包括招生、考试的改革。评价的改革是这次基础教育改革的重要组成部分，必须进一步解放思想，创建适合适合教育改革（包括基础教育和高等教育改革）需要的新的评价制度。三基本框架1 以模块化方式设计课程。基本框架如下图所示：2关于框架的说明（1） 高中一年级为数学必修课程。必修课程分三个模块必修1、必

13、修2、必修3，共8学分，它们是每个高中学生必须学习的内容。一般在高一学习。（2） 选修课程。选修课程由以下9个模块构成：1 数学A2 数学B13 数学B24 数学B35 数学C16 数学C27 数学C38 数据处理9 数学与社会（3）课程组合建议 学生的志向与自身条件不同,不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同。学生可以自主地选择不同的课程组合。以下提供的是一些基本的课程组合。第一种：获得必修课程的8学分，并在选修课程中任意选择2个模块获得4学分。它是高中学生毕业的最低要求，也可作为进入高职、体育、艺术类院校的最低要求。（1学分相当于每周一学时的一学期课程）第二种：获得必修课程的8学分；

14、在选修课程C1、C2、C3、数据处理模块中获得7学分，在其它模块中获得4学分。它是进入人文社科类院校的最低要求。第三种：获得必修课程的8学分；在选修课程B1、B2、B3、数据处理模块中获得10学分，在其它模块中获得4学分。它是进入理工和经济类院校的最低要求。另外，我们为对数学有兴趣、希望获得较高数学素养的学生设计了数学A 课程。选修数学A课程获得4学分后，可取得证书作为进入某些院校（包括人文社科、理工、经济等各类院校）的重要参考。 实际上，还可以有更多的课程组合。3课程实施（1）各个学校应根据上述的课程结构向学生提供课程组合建议，并开足可供学生选择的基本模块；各个学校应充分开发本校的教育资源，

15、学区内也可打破校际界限，为学生提供更为丰富的选择空间。（2）国家必须建立适合课程改革要求的评价体系。四、课程内容的构成（一）数学必修课必修1：集合，基本初等函数，数列，算法概念。必修2：圆与直线，解三角形，点线面关系，三视图与立体几何初步。必修3：数据处理（统计的过程，随机现象与概率的概念）数学建模，数学探究，数学文化贯穿于三个模块之中。（二）选修课程数学B1 ： 常用逻辑用语，不等式，平面向量，三角恒等变换。数学B2： 向量空间与立体几何，解析几何（直线与二次曲线），导数及应用 。数学B3：二阶矩阵与平面几何变换，计数原理与离散数学的范例，算法与软件。数学C1 ：常用逻辑用语，不等式（与B1相同），解析几何（与B2相同，但不包括参数方程、极坐标），导数及应用。数学C2 ：逻辑推理与证明，分类与计数原理，逻辑框图，公理化方法。数学C3 ：数学在人文科学中的应用专题。数据处理：离散随机变量与分布，四个典型统计模型。（数学建模，数学探究，数学文化专题贯穿于上述模块之中。）数学A : 由富有拓展性和挑战性的数学专题组成， 为对数学有较高要求的学生而设，着重数学探究能力的培养。 其中包括以下四类专题。