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1、课后跟踪训练(二十)基础巩固练一、选择题1下列角中终边与330相同的角是()A30 B30 C.630 D630解析因为330的角的终边与30的角的终边相同，所以选项B满足题意故选B.答案B2(2020合肥一中检测)若sin，且为第四象限角，则tan的值等于()A. B C. D解析因为sin，且为第四象限角，所以cos，所以tan，故选D.答案D3若角2 rad(rad为弧度制单位)，则下列说法错误的是()A角为第二象限角 BCsin0 Dsincos解析对于A，0，故C正确；对于D，sin0，cos0，故D错误故选D.答案D4(2020杭州二中月考)已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm
2、2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B4C1或4 D2或4解析设扇形的半径为r cm，弧长为l cm，则l2r6，Slr2，解得r2，l2或r1，l4，故1或4，故选C.答案C5集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析当k2n(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样故选C.答案C二、填空题6若k18045，kZ，则为_象限角解析k1804536045.当k为偶数时，为第一象限角；当k为奇数时，为第三象限角综上，为第一或第三象限角答案第一或第三7若点在角的终边上，则sin的值为_解析角的终边上一点的坐标为，即，由任
3、意角的三角函数的定义，可得sin.答案8(2020武汉二中月考)已知圆O：x2y24与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N，以ON为终边的角记为，则tan_.解析圆的半径为2，的弧长对应的圆心角为，故以ON为终边的角为，故tan1.答案1三、解答题9(1)设90180，P(x,4)为其终边上的一点，且cosx，求tan.(2)已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos.解(1)90180，cos0，x0.又cosx，x3.tan.(2)的终边过点(x，1)，tan，又tanx，x21，x1.当x1时，sin，cos；当x1时，sin，cos.10(
4、1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角；(2)一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.解(1)设圆心角是，半径是r，则解得或(舍去)扇形的圆心角为.(2)设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过O作OHAB于H，则AOH1 rad.AH1sin1sin1(cm)，AB2sin1(cm)能力提升练11(2019江西南昌二中测试)已知角终边上一点P的坐标是(2sin2，2cos2)，则sin等于()Asin2 Bsin2 C.cos2 Dcos2解析r2.由任意角的三角函数的定义，得sincos2，故选D.答案D12(202
5、0山东济南外国语学校段考)下列结论中错误的是()A若0，则sintanB若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C若角的终边过点P(3k,4k)(k0)，则sinD若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度解析选项A，若0，则sin0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析的终边在第一、二象限能推出sin0，sin0成立能推出的终边在第一、二象限或y轴的正半轴上，故“的终边在第一、二象限”是“sin0”的充分不必要条件故选A.答案A16(2020河北张家口月考)若角满足sin0，tan0，tan0，是第二象限角，即2k2k，kZ，kk，kZ，是第一或第三象限角故选C.答案C
