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1、直线的参数方程教学设计课题直线的参数方程课时第1课时 教学目标知识与技能1. 联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用 2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想过程与方法能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感态度与价值观通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研的科学精神、严谨的科学态度教学重点联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程 教学难点通过向量法，建立参数（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标之间的联
2、系 教学方法启发、探究、交流与讨论. 教学过程：一、复习回顾参数方程与普通方程的互化1、准确把握曲线参数方程中的参数的意义及取值范围。2、参数方程化普通方程的技巧：（1）代入消去法。（2)加减消去法。（3）恒等式法：cos2+sin2=1、1+tan2=sec2、1+cot2=csc2、等3、普通方程化参数方程要恰当设参数。参数方程化为普通方程的步骤1、消掉参数(代入消元，三角变形，配方消元)2、写出定义域（x的范围）注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。【设计意图】通过回忆所学知识，为学生推导直线的参数方程做好准备问题1：把下列参数方程化为普通方程 (1)
3、(t为参数)， (2) (t为参数)， (3) (t为参数)， 通过求解发现以上的都是直线方程那么 探究1：参数的系数有什么关系？ 探究2：参数方程中的常数与普通方程的关系？ 探究3：参数的意义是什么？ 带着以上的问题我们一起学习直线的参数方程 【设计意图：】利用多媒体展示问题后，同学学生自己分组讨论，由学生自己求解出问题，并发现所求普通方程为直线方程引出本节内容二、新课讲授【探究1】 考点一：直线参数方程的标准形式 (1)分别求t0,2，2时对应的点M(x，y)； (2)求直线l的倾斜角； 跟踪练习（1）【设计意图：】得到直线圆的参数方程的结论后马上进行两个相应的练习，学生即学即用，有助于记
4、忆方程。【探究2】结论二： |t|=|M0M|【探究3】我们是否可以根据t的值来确定 的方向结论三： 此时,若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的点方向向下; 若t=0,则M与点 M0重合.【探究4】如何求过M0直线上两点AB的距离？线段AB的中点C对应的参数t 结论四：(1)弦AB的长|AB|t1t2|. (2)线段AB的中点C对应的参数t 【设计意图：】利用多媒体展示问题后，同学学生自己分组讨论，推导出直线的参数方程中参数的意义，在帮助学生理解记忆方程的同时培养学生合作探究能力，解决问题的能力。跟踪练习2、已知直线L:x+y-1=0与抛物线y=x2交于A，B两点，求线段AB长及点M（-1
5、，2）到A、B两点的距离之积。跟踪练习3已知抛物线y28x的焦点为F，过F且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点. (1)求|AB|； (2)求AB的中点M的坐标及|FM|. 【设计意图：】直线参数方程中的参数几何意义非常重要通过两个例题讲解后，让学生掌握参数的几何意义，在学生板演练习，既调动学生的积极性，又可以从中看出学生是否掌握了参数几何意义。【课堂训练】【设计意图：】针对我们班学生整体的数学基础，选择难度较低的有关直线的参数方程题目，从而增强学生学习数学的信心，为下节课学习直线的参数方程的应用做了铺垫。四、归纳小结1.过点M0(x0，y0)，倾斜角为的直线l的参数方程 (t为参数) .2.
6、参数的几何意义：（1）参数t的绝对值表示参数t对应的点到定点M0(x0，y0)的距离.（2）当与e(直线的单位方向向量)同向时，t取正数；当与e反向时，t取负数；当点M与点M0重合时，t为零.（3）已知直线 (t为参数)上两点M1，M2两点，对应的参数分别为t1，t2. 弦M1M2的长|M1M2|t1t2|.线段M1M2的中点M对应的参数t.五、作业布置：练习卷【设计意图：】本课时课本中的习题较少，因此通过练习卷的形式选择与本课时相应的习题，针对学生水平的不同，设置必做题，选择题以及思考题，题目由易到难，既包括与本节例题类似的题目，也包括不同的题目，有益于通过学生的作业情况了解学生对本节知识的掌握情况，并在下一课时进行补缺补漏。教学反思：
