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1、第一学期期末数学复习材料第一单元：大数知多少1、计数单位及数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位是数位。在解决一些填空和判断题时，一定注意进展区分，如：在数位顺序表中，第九位是亿位，它的计数单位是亿；个、十、百、千都是数位。错误，这些是计数单位2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。这里需要注意相邻二字。3、读数：“读大数，先分级；高位起，依次读；亿万级，同个级；读完后，加个字；末尾0，都不读；连续0，读一个。都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。如：30503050305
2、 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102021 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、写数：“写大数，高位起；找亿万，分好级；亿万级，同个级；位缺乏，0补齐。如：三千零五亿零五十万零五十 先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：3。5、数的改写及求近似数的区别：一样点：都要写成用“万或者“亿做单位的数。不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用连接。如：87330000=8733万 8733200省略万位后面的尾数只看千位上的数字，大约是873万，而不是800万或者900万。 6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码
3、，男单女双。这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码50209，不要写成5209。第二单元：线和角 (1)线段有两个端点，不能向两端无限延伸。读作 ：直线AB或直线BA。因此能度量。射线有一个端点，可以向一端无限延伸。读作：线段AB或线段BA。因此不能度量。直线没有端点，可以向两端无限延伸。读作：射线AB只有一种读法，从端点读起。因此不能度量。 (2)直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一局部。(3)把线段的一端无限延长，就得到一条射线。(4)过一点可以画无数条直线或射线、或线段、或无数个角；
4、过两点只能画1条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线;过直线外的一点只能画1条直线的平行线或垂线。(5)两点间的所有连线中，线段最短。两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。(6)在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，它们是互相平行的。(7)当两条直线都和另一条直线平行时，这两条直线也互相平行。(8)两条平行线之间的距离处处相等。(9)当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。(10)长方形或正方形相邻的两条边互相垂直。(11)点及直线的连线中，垂线段最短。(12)将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫1度记作1(13)计量角的单位是1，度量角的工具是量角器。(
5、14)量角时，要先把量角器的中心点及角的顶点重合，把量角器的零刻度线及角的一边重合，角的另一边所对的刻度线的度数，就是角的度数。(15)角是由1个顶点、2条边组成的，它的两条边都是射线。(16)角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。(17) 1平角2直角 1周角2平角4直角(18)从大到小的顺序排列： 周角 平角 钝角 直角 锐角(360) (180) (大于90而小于180) (90) (大于0而小于90)(19)在钟面的整时中， 3时、9时是直角；6时是平角；12时是周角； 1时、2时、10时、11时是锐角；4时、5时、7时、8时是钝角(20)直线、射线可以无限延长。因为直线没有端
6、点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。只有线段才能有具体的长度。在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。(21)相交及垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA这两条直线的交点叫做垂足。两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。点到直线之间垂线段最短。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的平角 ：角的两边在同一直线上，像一条直线，平角等于180，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线，周角等于360
7、，等于两个平角，四个直角。角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角此为补充内容；等于360将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。度的角叫做周角。第三单元：三位数乘两位数1、本单元前三个信息窗是口算、竖式计算和估算，口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原那么：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“连接，估算结果不唯一。2、第四个信息窗主要是积的变化规律一个因数不变，另一
8、个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一，积也跟着扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一。利用积的变化规律可以根据算式不计算写出得数，如：根据6735=2345，直接写出下面各题的得数。67035= 670035= 670350= 67350=这样的问题要注意看准哪个因数不变，哪个因数变化了，发生了怎样的变化？还有一些两个因数都变化的情况，可以举例推理，如：ab=32，如果a扩大2倍，b缩小到原来的四分之一，积是 。可以找到48=32，按照要求变一变，4扩大2倍变成了8，8缩小到原来的四分之一是2，82=16。3、信息窗五是混合运算和相遇问题。混合运算是本学期的重点和难点，因为好多孩子
9、计算时容易口算，错误在所难免，所以一直强调用竖式；同时个别同学对于运算顺序还搞不清楚；在练习时，可以结合第五单元的相关除法加以练习，要求先标出运算顺序再计算，完成后至少演算一遍。另：遇到类似4376+7657的问题时，可以利用乘法分配律进展简便计算，变成43+5776=7600。4、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对而行、最后相遇，再确定计算方法。第四单元：相交和平行1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一局部；两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线。2、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。垂直是相交的特殊情况。在
10、同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。注意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线a是直线b的平行线垂线。3、画垂线和平行线：借助三角板上的两条直角边，具体方法可以参考课本57页。过直线上一点只能画直线的垂线；过直线外一点既可以画直线的垂线，也可以画平行线。需要注意的是：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。具体练习题可以参看行知天下第2期8、9页内容。4、信息窗2介绍了两个最短：两点之间线段最短；从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。这两条规律主要用在解决实际问题的画图中。如果是点及点之间的关系，就用第一个
11、最短解释；如果是点及直线的关系，就用第二个最短解释。如：课本62页第5题：从蘑菇房到小木屋最近的路，这是两点的关系，直接把蘑菇房和小木屋连接起来即可，理由就是两点之间线段最短；从蘑菇房通向小河最近的路，那么是点及直线的关系，蘑菇房就相当于小河外一点，过这一点作小河的垂线段就可，理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。5、平行线间的距离都相等。参看课本63页第8题。第五单元：除数是两位数的除法信息窗一、二是口算，主要通过直接写得数呈现，需要注意的是看清楚被除数和除数，准确判断商的末尾是否有0；信息窗三、四是竖式计算，我给孩子们出示了一首儿歌来理解计算的步骤：整数除法高位起，除数两位看两位，
12、两位不够看三位，除到哪位商哪位；余数要比除数小，不够商一0占位。在计算时，先判断商是几位数三位数除以两位数，商可能是两位数也可能是一位数，不可能是三位数，然后再试商。试商方法：如果除数接近整十数，可以采用四舍或者五入的方法；不过四舍法试商，商容易偏大；五入法试商，商容易偏小；如果除数接近几十五，就考虑几十五的乘法口诀我要求孩子们背诵记忆，不管怎样试商，都要注意余数及除数的比拟。信息窗五是商不变性质，这个内容看似简单，实那么好多学生理解不到位，用语言表述为：被除数和除数同时乘或除以一样的数0除外，商不变。运用商不变性质，可以使一些计算简便，如：一个数除以25，40025=4004254，这相当于
13、把被除数和除数同时乘4，商不变。商不变性质类似于积的变化规律，可以借助举例的方法得出结论，如：AB=60，那么A5B= ，可以想出1202=60，把1205=600，6002=300。商不变性质的变式练习可以参考课本87页11题被除数不变，除数乘几0除外，商就除以几；除数不变，被除数乘几0除外，商就乘几。同样可以举例得出结论。综合练习中还有混合运算，一定要注意先标出运算顺序，再计算。计算时要细心，竖式计算并验算出结果后再脱式计算，这样才保证计算的准确性。本单元中的应用题信息较多，解决时要注意多读题，把相关信息标志出来，想清楚该题终究是求什么，再列式计算；想不明白时可以画画线段图帮助理解。第六单
14、元 解决问题 记住： 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度第七单元小小志愿者混合运算一、计算下面各题。50025+9624 2530+4852 1540-3647420+781354 140-205+25868-410-119221230-1824二、数学及生活。 1、 为了保护地球，四年级局部同学参加了植树活动，一班28人，共植树308棵，二班39人，共植树351棵，二班比一班平均每人少植树多少棵？2、张阿姨要买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍，每副羽毛球拍的价格是乒乓球拍的3倍，买羽毛球拍比买乒乓球拍多花多少钱？3、学校食堂买俩大米970千克，吃了3天后，还剩下430千克，平均每天吃大
15、米多少千克？ 4、服装厂用120米布可做成人服装24套，如果该做儿童服装，可做30套，每套成人服装比儿童服装多用布多少米？ 5、寿星爷爷每天晚饭后都要出去走一走，他先以每分钟70米的速度走了4分钟，又以60米的速度走了4分钟，寿星爷爷还要走多远才能走完1000米？6、苹果园里有苹果树和桃树共840棵，其中苹果树有20行，每行24棵，如果桃树有15行，平均每行桃树有多少棵？7、往一只空水壶里灌水，灌进3杯水后，连壶共重860克，灌进5杯水后，连壶共重1360克，求空水壶多重？每杯水多少克？第八单元条形统计图1、认识条形统计图，知道每一格代表的单位是多少2、能够根据统计图找到数学信息，数据提出问题，答复下列问题3、能够自制条形统计图归纳整理数据4、智慧广场 植树问
