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1、1.1探索勾股定理(1)八( )班 姓名: 一、新授:(图中每个小方格代表一个单位面积)CABCA图1-1B图1-2 (1)观察图11正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 个单位面积;正方形B中含有 个小方格,即B的面积是 个单位面积;正方形C中含有 个小方格,即C的面积是 个单位面积;你是怎样得到上面的结果的?与同学交流。(2)在图22中,正方形A,B,C中各含有多少个小正方格?它们的面积各是多少?(3)三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系?二、议一议(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?A= B= C= 即 + = (2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴交流
2、。勾弦股(3)勾股定理*(gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边c,那么 a+b=c即直角三角形两 边的平方和等于 的平方。备注:我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的边称为股,斜边称为弦。 三、练一练 1、如图,三个正方形中的两个的面积S125 S2144,另一个的面积S3为_2、求出下列直角三角形中未知边的长度。x51368x3、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。四、拓展题1、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为_cm2。2、已知直角三角形两条直角边的长分别是5cm和12cm,则斜边上的高的长是 cm。5mm13m3、如图所示,在高为5m,斜坡长为13m的楼梯表面铺地毯,至少需要地毯长 m。4、 下列说法正确的是()A.若 a、b、c是ABC的三边,则a2b2c2B.若 a、b、c是RtABC的三边,则a2b2c2C.若 a、b、c是RtABC的三边,则a2b2c2D.若 a、b、c是RtABC的三边,则a2b2c2