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1、广东省汕头市友联中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 下列方程一定是一元二次方程的是（*）Ax2+1=0 B2x2y3=0 Cax2x+2=0 D3x22x1=02. 关于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，则a满足（*）Aa1 Ba1 Ca1 D为任意实数3. 方程x24=0的解是（*）Ax=32 Bx=4 Cx=2 Dx=44. 方程x2-x=2的根的判别式的值是（*）A7 B9 C3 D95. 关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一个根是0，则m的值是（*）A1 B1 C1或1 D1或06.
2、用配方法解一元二次方程x2+4x1=0，此方程可变形为（*）A（x+2）2=5 B（x2）2= 5 C（x+2）2=1 D（x2）2=17. 一元二次方程x22x+3=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（*）A3 B2 C3 D28. 已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0无实数根，则a的取值范围是（*）Aa2 Ba2 Ca2 Da2且a19在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（*）Ax（x1）=15 B =15 Cx（x+1）=15 D =1510已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程bx2+x-k=
3、0根的存在情况是（*） A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11一元二次方程5x2=6x1的一般形式是 ；12. 一元二次方程x2=9的解是 13. 配方： x2+3x+_= (x+_)214. 若方程x2-6x+k=0的一根为1,则k=_.15设x1、x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1，则m= 16+-6y+9=0，则xy= 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解方程 18解方程 x2 +2x3 = 0 ABCD16米草坪19x取什么值时，代数式2x2-x的值等于x28x1
4、2的值四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20如图所示，某地有一道长为16米的墙，计划用20米长的围栏靠墙围成一个面积为50平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长21某商场第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入资金继续进行经营.(1)如果第一年的年利率为p,则第一年年终的总金可用代数式表示为 万元.(2)如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点,第二年年终的总资金为66万元,求第一年的年利率.22某商场销售一种童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元。经市场调查发现，若每件降价1元
5、，则平均每天可多售2件。该商场要保证每天盈利1200元，同时又使顾客得到实惠，那么每件应降价多少元？五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值24.阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。解：设所求方程的根为y，则 y=2x ， 所以 x=，把x=，代入已知方程，得()2+ -1=0 。化简，得 y2+2y-4=0故所求方程为y2+2y-4=0这种利用
6、方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2+2x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为；（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数。16-17九上一阶数学试卷第 3 页 共 4 页 16-17九上一阶数学试卷第 4 页 共 4 页25如图，矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速
7、度移动。如果P、Q分别是从A、B同时出发，（1）那么几秒后，PBQ的面积等于9平方厘米？（2）那么几秒后，点P与点Q之间的距离可能为5厘米吗？说明理由。（3）那么几秒后，五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？DCQBAP20162017学年度第一学期初三级数学科第一阶段质量检测考试试题答案一选择题 每小题3分，共30分12345678910DCCBAABBB C二填空题（每小题4分，共24分）11. 5x2-6x+1=0 12.x=3 13. 14. 5 15. 3 16. -4三 解答题 （每小题6分，共18分）17.解：x-1=2 2分 18.解：(x-1)(x+3)=0 2分 x-1
8、= 2或x-1=-2 4分 x-1= 0或x+3=0 4分 x1=3 , x2=-1 6分 x1=1, x2=-3 6分19.解：依题意，得 2x2-x=x2-8x-12 2分 整理，得 x2+7x+12=0 3分 解得， x1=-3, x2=-4 5分 当x=-3,或x=-4两代数式的值相等 6分四解答题（每小题7分，共21分）20.解，设BC边长为x米，则AB边长为( ) 米 1分 依题意，得 x=50 3分解得 x1= x2=10 6 分 答；该矩形草坪BC的长为10米。 7分21.（1） 50（1+p） 2分 (2) 解：依题意，得 50（1+p）（1+p+0.1）=66 4分 整理，
9、得 p2+2.1p-0.22=0解得 p1=0.1 ,p2=-2.2 (不合题意，舍去) 6 分答：第一年利率为10%。 7分22.解： 设每件应降价x元， 1分依题意，得 （40-x）(20+2x)=1200 3分 整理 得 x2-30x+200=0 解得 x1=10 ， x2=20 5分 要保证利润，又要使顾客得实惠，x=20 6分答：每件应降价20元. 7分五解答题（每小题9分，共27分）23.解：（1） 方程有两个不相等的实数根 0 2分即 22-412m0 3分 解得m 4分 （2） x1+x2 =-2 (x1+x2 )2 -2 x1x2=2m 6分 又 x12+x22=8 (x1+
10、x2 )2 -2 x1x2=8 即 (-2)2-22m=8 7分 解得 m=-1 9分24. （1） y2-2y-1=0 2分（2）设所求方程的根为y，则y=(x0),于是x=(y0) 4分把x=带入方程ax2+bx+c=0, 得a ()2+b（）+c=0 5分去分母，得 a+by+cy2=0 6分若c=0，有ax2+bx=0 ,于是，方程ax2+bx+c=0有一个根为0，不合题意8分 c0，故所求方程为 a+by+cy2=0 ( c0) . 9分25.解：解：（1）设s后，的面积等于9cm2，此时，=. 由得 .解得 .答：略 3分（2）点P与点Q之间的距离不可能为5厘米。仿（1），由 得，整理，得 ，容易判断此方程无实数根.答：略 6分（3）仿（1），由0，当时，即的值为0时是最小值，当时，有最小值，此时为63。答：略
