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1、立方体淬火过程三维非稳态温度场的有限差分计算1、模型的建立钢的淬火是将钢加热到临界温度 Ac3 （亚共析钢）或Ac1 （过共析钢）以上 温度，保温一段时间，使之全部或部分奥氏体化，然后以大于临界冷却速度的冷 速快冷到Ms以下（或Ms附近等温）进行马氏体（或贝氏体）转变的热处理工艺，以大幅提高钢的刚性、硬度、耐磨性、疲劳强度以及韧性等，从而满足各种机械零件和工具的不同使用要求。也可以通过淬火满足某些寺种钢材的铁磁性、热对流,耐蚀性等特殊的物理、化学性能。淬火过程是一个涉及到相变，；热传导, 热辐射的三维非稳态传热问题。为计算淬火过程的温度场, 的传热学模型。本模型中采用以下几点假设1）材料的热物
2、性参数不随温度变化2）不考虑相变潜热3 ）材料为各向同性4）考虑工件辐射与空气对流换热。5）工件为立方体2、热传导方程根据工件形状，米用三维直角坐标系，在工件内部的热传导方程为2t2t2 2xy2T，式中，一，为材料的热扩散率，入为热传导率，P为材料密度，Cp为比热，T为温Cp度，t为时间。入,p, Cp均不随温度变化。3、边界条件-h（T Ta） n式中，T为工件表面温度，Ta为淬火介质温度，n为其他表面的的外法线方向，h为淬火介质的对流换热系数。4、初始条件初始时刻工件整体温度分布均匀，即 T（x,y,z）t。 To，To为一常数，取淬火加热温度，对35CrMo钢，取860 C。5、有限差
3、分方程首先对求解区域离散化，求解区域为立方体，在X,Y,Z方向用网格来离散求解 区域，X方向节点数为N1，丫方向节点数为N2，Z方向节点数为N3 o X方向步长为AX，Y方向步长为Z方向步长为乙 时间步长为At。内部某节点编号 为（i,j,k）.左右相邻两节点为（i,j-1,k）,（i,j+1,k）,前后相邻两节点为（i.j,k-1）,（i,j,k+1）.上下相邻两节点为（i,j-i,k）,（i,j+i,k） o内部节点差分方程为Tj ThtTini,j,k2Ti；k(x)2Tini.j,kTn 2TnTnT i,j i,k 2 T i,j,k Ti,j i,k2yTn 2Tn TnI i,j
4、,k i 2 I i,j,k Ti,j,k i2z令FxFzFi i2Fx2Fy则内部节点差分方程变成了Tinj；FiTinj,kFxTini,j,kTini,j,kFyTinji,kT： 1,kFzT.nj,kiTinj,ki同理，六个面边界节点的差分方程分别为:Tinj；3F1Tinj,N3FxTn1,j,N3 Tin1,j,N3FyTi,nj1,N32FzTinj,N3 12h t-(Tf Tinj,N3)zCpT：1nnnnnnF1Ti,j,1Fx Ti 1,j,1Ti 1,j,1 Fy Ti,j 1,1 Ti,j 1,12FzTi,j,22h t -(Tf zCpTnj,1Ti,；：
5、nnnnTi 1,1,k Ti 1,1,k2F yTi,2,kF z(Ti,1,k1Ti,1,k 1)2hCpy(TfTi；k)TinN；,kF1Tj,N2,kFx Ti 1,N2,kTin1,N2,k2F yTi,N 2 1,kFz(TinN2,kT ,N 2,k 1 )2h tCp-(TfTi,nN2.k)yTnUF1TN1, j,kFy Tn1, j 1,kTNn1,j1,kFz TN1,j ,k 1TNn1,j,k12 FxTn1 1,j,k2hCp X(TfTNn1,j,k)n 1,j,kF1T1nj,kFy T1nj 1,kT1,nj1,kFzT1nj,k1 Tj2FxTj2h t
6、-(TfXCpnj,k)十二条棱上边界节点的差分方程:T1n1，1kFThk Fz T1n1,k 1 砧*1 2FxT2；k 2FyT：k2h tCpy(TfTini,k)tN1,F 1TN1,1,kF z TN1,1,k 1TN1,1,k 12F xTN1 1,1,k2F yTN1,2,k2hF 1T1,N 2,kFz T1,N 2,k 1T1,N 2,k 12FxT2,N 2,k2FyT1,N 2 1,k% 1,N2,kFzTN1 1,N2,k1TN1,N2,k12FxTN 1 1,N2,k2FyTN1,NCpTN1,1,k)2h t1,kCp(TfT1nN2,k)2h tCp(TfTN 1,N2,k)FTj,1Fy T1nj 1,1T1nj 1,12FxT2nj,12FzT1：,22h tCp(TfT1nj,1Tn；，1F1TN1, j,1Fy TN1,j 1,1TN1,j 1,12FxTN1 1, j,12FzTN11,j,22h tCp1-(TfzTNn1,j,1)
