《相似三角形复习精品资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形复习精品资料.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形复习精品资料1、 比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段2、 比例中项：如果那么b叫做a、c的比例中项，也可以写成b2ac【典型例题】 例1：在比例尺为1:400000地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，求甲、 乙两地的实际距离。 例2：线段a15厘米，b20厘米，c75毫米，d0.1米，求: 与，这四条线段会成比例吗?例3:如图AB21，AD15，CE40，并且，求：AC的长【针对性练习】1(1)根据图示求线段比、 (2)指出图中成比例的线段。 3、 比例的基本性质两条线段的比
2、实际上就是两个数的比，如果a，b，c,d四个数满足，那么ad=bc，反过来，如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0）,那么注意：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例【典型例题】例题（1）如图，已知3，求和；（2）如果k（k为常数），那么成立吗？为什么？4、相似多边形：观察下面两组图形，(1)中的两个图形相似吗？为什么？(2)中的两个图形呢？ （如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？答： (1)中的两个图形不相似因为相似形需要满足两个条件，一个是对应角相等，一个是对应边成比例虽然(1)中
3、的两个图形对应边成比例，但对应角不相等，所以两个图形不相似(2)中的两个图形也不相似因为它们的对应边不成比例，所以两个图形不相似小结：如果两个多边形不相似，那么它们的对应角也可能都相等，如(2)中的两个图形；如果两个多边形不相似，那么它们的对应边也可能成比例，如(1)中的两个图形对应边成比例，但对应角不相等5、相似三角形的基本概念：1.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。ABCABC,如果BC=3, BC=2,那么ABC与 ABC的相似比为_ 6、相似三角形的判定：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两
4、角对应相等，那么这两个三角形相似 ABCABC如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 ABCABC如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似 ABCABC【典型例题】例1 判断所有的等腰三角形都相似 （ ）所有的直角三角形都相似 （ ）所有的等边三角形都相似 （ ）所有的等腰直角三角形都相似 （ ）例2、t ABC的斜边AB上有一动点（不与点A、B重合 ），过点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，则满足这样条件的直线共有多少条，请你画出来。 【基础练习】（1）如图1，当 时，ABC ADE（2
5、）如图2，当 时， ABC AED。（3）如图3，当 时， ABC ACD。小结：以上三类归为基本图形：母子型或A型（3）如图4，如图1，当ABED时，则 。 （4）如图5，当 时，则 。小结：此类图开为基本图开：兄弟型或X型4、特殊图形（双垂直模型）BAC=90 射影定理AD2=BDCD AB2=BDBC AC2=CDBC【基础练习】1、如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_对三角形相似. 2、依据下列各组条件，判定ABC与ABC是不是相似，并说明为什么（1）A120，AB7cm，AC14cm，A120，AB3cm，AC6cm，（2）AB4cm，BC6cm，AC8cm，AB12cm
6、，BC18cm，AC24cm3、已知,如图,梯形ABCD中,ADBC, A=900,对角线BDCD求证:(1) ABDDCB;(2)BD2=ADBC课后练习：1、如果ABCABC，相似比为k (k1)，则k的值是（ ）AA：ABAB：AB CB：BDBC：BC2、若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ）A30B50 C40D703、三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）A15cmB18cm C21cmD24cm4、如图ABCDEF，则图中相似三角形的对数为（ ）A1对B2对 C3对D4对5、ABCA1B1C1，相似比为2：3，A1B1C1A2
7、B2C2，相似比为5：4，则ABC与A2B2C2的相似比为（ ）AB CD6、在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是（ ）A200cmB200dm C200mD200km7、已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）AB CD8、若则下列各式中不正确的是（ ）AB CD9、已知ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AE=1.2，EC=0.8，AD=1.5，DB=1，则下列式子正确的是（ ）AB CD10、如图：在ABC中，DEAC，则DE：AC=（ ）A8：3B3：8 C8：5D5：811、计算（1）若求的值.（2）已知：且2ab3c=21
8、，求a，b，c的值.12、如图：ADBCEF，则图中有多少对相似的三角形并写出来.13、在等边ABC中，P是BC上一点，AP的垂直平分线分别交AB、AC于M、N，求证：MBPPCN.14、如图：某出版社一位编辑在设计一本书的封面时，想把封面划分为四个矩形，以给人一种和谐的感觉，这样的四个矩形怎样画出来？15.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0t6),那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形和ABC相似?16.如图在RtABC中，ACB=90，ABC外作一个RtBCD，使BDC=90，设AB=a，BC=b，CD=c，当a、b、c满足什么关系式时,这两个三角形相似?
