速度关联类问题求解•速度的合成与分解一、 分运动与合运动的关系1、 一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（ v分、s分）互不干扰，即： 独 立性2、 合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即： 同时性3、 合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即： 等效性二、 处理速度分解的思路1 、选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）2、 确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变3、 确定该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向4、 作出速度分解的示意图，寻找速度关系典型的 “抽绳 ”问题：所谓“抽绳 ”问题，是指同一根绳的两端连着两个物体，其速度各不相同，常常是已知一个物体的速度和有 关角度，求另一个速度要顺利解决这类题型，需要搞清两个问题：（ 1 ）分解谁的问题 哪个运动是合运动就分解哪个运动，物体实际经历的运动就是合运动 2）如何分解的问题 由于沿同一绳上的速度分量大小相同，所以可将合速度向沿绳方向作 “投影 ”，将合速度分解成一个沿绳方 向的速度和一个垂直于绳方向的速度，再根据已知条件进行相应计算。
其实这也可以理解成 “根据实际效果将合运动正交分解 ”的思路 运动物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点 .而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆） 两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 速度投影定理：不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同这类问题也叫做：斜拉船的问题 —— 有转动分速度的问题【例题1】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度 v0拉水平面上的物体 A，当绳与水平方向成 0角时，求物体 A 的速度 / 4【例题2】如图所示，在高为H的光滑平台上有一物体.用绳子跨过定滑轮 C,由地面上的人以均匀的速度vo向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A处向右行走距离 s到达B处，这时物体速度多大？物体水平移动了多少距离?【例题3】如图所示，重物 M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车 m沿斜面升高•问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成 B角，且重物下滑的速率为 v时，小车的速度为多少？图5-#图5-#【例题4】一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物 B,如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为 vA,VB ,则（）图5-#图5-#A、VA =VB B、VA VBC、Va :: VbD、重物B的速度逐渐增大图5-#【例题5】如图所示，一轻杆两端分别固定质量为 mA和mB的两个小球A和B (可视为质点)。
将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成 a角时，A球沿槽下滑的速度为 Va，求此时B球的速度Vb ？图5-#图5-#课后训练试题1. (★★★)如图5-1所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若 A车以速度V向右匀速运动，当绳与水平面的夹角 分别为a和B时，B车的速度是多少?★★如图5-2所示，质量为 m的物体置于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮由地面上的人以恒定的速度 Vo向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为 45处，在此过程中人对物体所做的功为多少?图5-2图5-#图5-#3. (★★★★★) 一根长为 L的杆OA, O端用铰链固定，另一端固定着一个小球 A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图5-3所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度 v向右运动时，小球 A的线速度Va (此时杆与水平方向夹角为 0 ).4. (★★★)如图5-4所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B,高台上有一定滑轮 D，一根轻绳一端固定在 C点，再绕过B、D.BC段水平，当以速度 V拉绳子自由端时，A沿水平面前进，求：当跨 过B的两段绳子夹角为 a时A的运动速度V.图5-45. (★★★★★)如图5-5所示，均匀直杆上连着两个小球 A、B,不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时,B球水平速度为VB,加速度为aB,杆与竖直夹角为 a，求此时A球速度和加速度大小图5-56. (★★★★) 一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为 30°的光滑斜面上的物体 mi连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体 m2连接.已知定滑轮到杆的距离为 3 m.物体m2由静止从AB连线为水平位置开始 下滑1 m时，m1> m2恰受力平衡如图5-6 所示 试求：(1) m2在下滑过程中的最大速度.(2) m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离 .m ―图5-#。