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1、高三数学专题复习 三角函数（一）一、知识要点：1掌握同角三角函数的关系式及所有诱导公式.，并会运用公式解相关问题；2熟练掌握两角和与差的三角函数关系式，并会运用公式解决相关问题；二、基础知识检测1、已知角的终边经过点，则的正弦、余弦、正切值分别为 、 、 2、已知角的终边落在直线，则的正弦、余弦、正切值分别为 、 、 3、若，则的范围是 4掌握下列公式：5、； ；6、（书本P96第3题）7、（书本P97第7题）已知，则8、已知则， 9（）已知，求的值 10设求 设求 基础知识小结：1、角的单位有两种，一种是角度制，另一种是弧度制，它们是一个角的两种不同表达方式.它们之间的关系是一种一一对应关系
2、，即利用来换算；一般来说，在研究函数时，用弧度制。2、在求三角函数值及进行三角变换中，首要解决的问题是要过好公式关，课本中的所有三角公式必须熟练掌握，这是学好三角的前提。3、求值与化简题中，角的联系方式要注意积累和总结。如，,之间的关系等。三、典型例题题型一：三角函数求值。（一）无条件求值问题：例题1 化简（1）； （2）；（3）； （4）例题2 （二）有条件求值问题例题3 （1）若（2008年浙江高考题） （2）若，则例4 设，且，求例5 已知，求的值。题型三：恒等式的证明问题例题6 求证：.题型四：求角问题例题7 已知，且都是锐角，求的值。题型五：三角函数的综合问题例题8 如图，在平面直角
3、坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为。（1） 求的值； （2） 求的值。例题9 已知中的三内角A、B、C成等差数列，且，求的值.例题10 设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：四、本节中，重点内容主要考察： （1）三角函数化简：方法在题设的要求下，合理（关键）利用有关公式，尽量减少角的种数、三角函数种数，尽量化同角、化同名，同时要注意异次化同次、高次化低次、化弦或化切、特殊角三角函数与特殊值互化等。（2）三角函数的求值问题，主要有两种类型：一类是给角求值问题；另一类是给值求角问题。两类问题都是通过恰当的
4、变换，设法建立起与求值的三角函数式、特殊角的三角函数式、已知某值的三角函数式之间的联系。选用公式时应注意方向性、灵活性，以造成消项或约项。三角函数式的简单证明问题。三角恒等证明分不附加条件和附加条件两种，证明方法灵活多样。证明的一般方法是从化简入手，经过适当变换，化繁为简.变换的目标是由所证恒等式的特点决定的。自我检测题姓名： 座位号： 电话： 得分： 1 已知，则=_.2 =_.3 已知，则=_.（你能求吗？）4 已知A、B为锐角，且满足，则=_.5 若，则的值是_.6 若，化简=_.7 已知，则=_；=_.8 =_.9已知，则= 10在中，则=_.11若，则的值为 .12已知，则=_.13，则=_.14若，则的值为_.15已知，求的值.16求值：.1
