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1、课题：3.1.4平行四边形 执笔人：邓志雄 审核人：梁小雅 时间 2013. . 班别学号： 学生姓名： 一、【教学目标】熟记并能够证明三角形的中位线定理。二、【重点】三角形中位线定理。【难点】三角形中位线定理的证明及应用。三、【知识准备】1、平行四边形的性质定理和判定定理分别是什么？2、阅读课本89页的内容，完成下面的填空：（1）连接三角形两边 叫做三角形的中位线。（2）三角形的中位线定理：三角形的中位线 且 四、探究证明探究1：证明：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.（P89）已知：如图，是的中位线.求证： .（思考：要证明一条线段的长等于另一条线段的长的一半，可将较短的线段
2、延长一倍，或者截取较长线段的一半。）证明：探究2：P91做一做： 如图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论.已知：如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形.（思考：点E、F、G、H分别是各边的中点，联想到应用三角形的中位线定理来证明。）证明：五、巩固练习1、如图，是的中位线，若的周长是18，则的周长是 2、 （P91随堂练习1）如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A、B间的距离：先在AB外选一点，然后步测出，的中点M、N，并测出的长，由此他就知道了A、B间的距离.你能说说其中的道理吗？3、（P94知识技能1）已知，在中，分别是边，的中点. 求证：四边形的周长等于.4、 （P94知识技能2）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.已知：如图，求证：证明：5、（P94知识技能3）已知三角形的各边长分别为8，10和12，求以各边中点为顶点的三角形的周长.6、 （P94知识技能4）已知：如图，在四边形中，,分别是，的中点. 求证：四边形是平行四边形.7、 （P94数学理解）利用“剪、拼”的方法将任意一个三角形纸片变成一个与原三角形面积相等的平行四边形纸片，并证明你的做法的合理性.
